《2019-2020年高三第一次月考(数学文)(II).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020年高三第一次月考(数学文)(II).doc(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020年高三第一次月考(数学文)(II)球的表面积公式S=4其中R表示球的半径球的体积公式V=其中R表示球的半径参考公式:考试结束后,将答题卡交回。如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CPk(1P)nk (k=0,1,2,n)第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设全集I是实数集R, 都是I的子集(如图所示), 则阴影部分所表示的集合为( )A B
2、 C2已知为虚数单位,复数,则复数在复平面内的对应点位于 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知命题p: ( )ABCD4函数的图象是( )5在的切线中,斜率最小的切线方程为( )A BC D6以下四个命题中,其中正确的个数为( )命题“若”的逆否命题;“”是“”的充分不必要条件命题“若q1,则x22xq0有实根”的否命题;若A1 B2 C3 D47下列函数中既是奇函数又在区间上单调递减的是( )A B 来源:高&考%资*源#网. C D8已知函数在内单调递减,那么实数a的取值范围是( )AB CD9已知都是正实数, 函数的图象过(0,1)点,则的最小值是( )ABCD1
3、0已知函数的导函数为,若 对任意实数x,都有)则可以是( ) A B C D11若关于x的方程有两个不相等的实数解,则实数m的取值范围是( )A BC D12现定义一种运算当m、n都是正偶数或都是正奇数时,当中一个为正奇数另一个为正偶数时,则集合中的元素个数是 ( )A22BCD来源:.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分共20分。把答案填在答题卷中的横线上。)13已知错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。14已知点P(x、y)满足不等式组,则的最大值是 15函数上为增函数,则实数的取值范围是_16下列说法中:函数与的图象没有公共点;若定义在R上的函数满足,则函数周期为6 ;若对于任意,
4、不等式恒成立,则;函数的值域为,则;其中正确命题的序号为_(把所有正确命题的序号都填上)三、解答题(本大题共5小题共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)已知等差数列为递增数列,且是方程的两根,数列的前项和; (1)求数列和的通项公式; (2)记,求证:数列为递减数列。18(本小题满分12分) 某批发市场对某商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:周销售量234频数205030 (1)根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率;C1B1A1BADC(第19题图) (2)已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两周销售利润的
5、和(单位:千元)若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求两周销售利润的和小于或等于12千元的概率19(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,为 中点 (1)求证:; (2)求证:平面平面; (3)求三棱锥的体20已知椭圆的离心率,短轴长为 (1)求椭圆方程; (2)若椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为、,经过点且斜率k的直线与椭圆交于不同的两点、是否存在常数,使得向量共线?如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由21(本小题满分12分)已知函数 (1)讨论函数的单调性; (2)求函数在上的最大值四、选考题(请考生在第22、23、题中任选一题做答,作答时,请注明题号;若多做,则按22题
6、计入总分,满分10分请将答题的过程写在答题卷中指定的位置)22选修41:几何证明选讲如图,已知AD是ABC的外角EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交ABC的外接圆于点F,连结FB、FC (1)求证:FB=FC; (2)求证:FB2=FAFD;来源:高&考%资*源#网.23选修45:不等式证明选讲已知函数 (1)试求的值域;FEDCBA (2)设若对,恒有 成立,试求实数的取值范围来源:高&考%资*源#网.参考答案 评卷注意事项本解答每题只给出了一种解法,如果考生的解法与本解答不同,请认真评阅,并比照本解答相应给分如果考生的解答中某一步出现问题,但并没有改变该题后继部分的难度和考查内
7、容,且后继部分的解答正确可适当给分,但最多不能超过后继部分应得分数的一半,如果后继部分有较多错误,就不给分只给整数分数选择题,填空题不给中间分一、选择题:DBCAD DCCAD DC二、填空题: (13) (14) 5 (15) 16; 三:解答题:17解:()由 题意得公差2分所以4分由6分得 所以8分 ()由()得数列为递减数列12分18解:(1)周销售量为2号,3吨和4吨的频率分别为02,05和034分 (2)由题知该商品两周可能销售4、5、6吨,所以的可能值为8、10、12、且 所以两周销售利润的和小于或等于12千元的概率为C1B1A1BADC(第19题图) 12分19解析:(1)又由
8、直三棱柱性质知 2分平面 又平面 4分 (2)由,为中点,可知,即 6分。又 平面 又平面,故平面平面 9分 (3)解: 12分20解:(1)椭圆方程是4分 (2)由已知条件,直线:,代入椭圆方程得整理得由已知得,解得或6分设,则,由方程,又而,,所以共线等价于,将代入上式,解得,10分又或,故没有符合题意的常数2分来源:高&考%资*源#网21(), (1)时,函数在单调递增; (2)时,函数在单调递增;单调递减5分 ()(1)时,函数在上单调递增,最大值为; (2)时,函数在上单调递减,最大值为; (3)时,函数在单调递增;单调递减,最大值为12分FEDCBA22解:()AD平分EAC,EAD=DAC四边形AFBC内接于圆,DAC=FBC EAD=FAB=FCB,FBC=FCB,FB=FC -(5分)()FAB=FCB=FBC ,AFB=BFD, FBAFDB,FB2=FAFD-(10分)23()函数可化为, 5分 () 若,则,即当时,又由()知 8分若对,恒有成立,即,即a的取值范围是 10分w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网高考资源网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m