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1、课题：负整数指数幂与科学计数法导学案学习目标：利用负整数指数幂的运算性质探究小于1的数的科学计数法表示。学习重难点：探究小于1的数的科学计数法表示。四、学习过程：（一）、课前准备1、复习已学过的正整数指数幂的运算性质（用字母表示）：（1）同底数的幂的乘法： ；（2）幂的乘方： ；（3）积的乘方： ；（4）同底数的幂的除法： ；（5）=1 （0） 2、用科学计数法表示：8684000000= -8080000000= 绝对值大于10的数记成a10n的形式，其中1a10，n是正整数， n等于 （二）、学习新知探究任务一：1、用小数表示下列各数 110-3 2.110-52、模仿秀：0.1= = 1
2、0 ； 0.01= = ； 0001= = ； 0.0000000001= = 。小结：从上面的式子中，可以看出：负指数的次数与小数中非零数前面零的个数的关系是 3、试一试：你能将下面的数用a10n的形式表示吗？ 0.000 000 002= 0.000 000 32= 0000 04=， -0.034=, 0.000 000 45=, 0. 003 009=。类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于1的数，即将它们表示成a10-n的形式.(其中n是正整数， 1a10.) 例题1：用科学记数法表示下列各数0.1= 0.01= 0.001=0.0001= 0.0000
3、0001= 0.000611= -0.00105=例2：把下列科学记数法还原。（1）7.210-5 （2）-1.510-4思考：当绝对值较小的数用科学记数法表示为a 10-n时，a，n有什么特点？a的取值为；n是正整数，n等于_。（包括小数点前面的0）随堂练习一、1、用科学记数法表示下列各数,并保留3个有效数字。（1）0.0003267 （2）-0.0011 （3）-8906902、写出原来的数，并指出精确到哪一位？（1）-110-2 （2）-7.00110-3小结：科学记数法：（1）把一个数表示成 的形式（其中，n是整数）的记数方法叫做科学记数法（2）用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数
4、时，其中10的指数是 ，即原数的整数位数减一。（3）用科学记数法表示绝对值小于1的小数时,其中10的指数是 ，指数的绝对值等于原数中左起第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0) 例3、计算：（结果用科学记数法表示）随堂练习二、1、计算(1) (310-8)(4103) (2) (210-3)2(10-3)32、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.0000000529米,用科学记数法表示这个数为_.（结果保留2个有效数字）已知1纳米=10-9 米，它相当于1根头发丝直径的六万分之一，则头发丝的半径为（ ）米。3、议一议（1
5、）人体内一种细胞的直径约为1.56微米，它相当于多少米？多少个这样的细胞首尾连接起来能达到1米？（2）估计1张纸的厚度大约是多少厘米。你是怎样做到的？课堂小结：谈谈本节收获：课堂检测：1.一枚一角硬币的直径约为0.022m，用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 2.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是510cm.，个这样的细胞排成的细胞链的长是（ ） A B C D3.在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为帕的钢材，那么帕的原数为 。4.纳米是一种长度单位，1纳米=109米。已知某花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为 米。5.用科学计数法表示下列各数 （1）-0.000000314= （2）0.017= （3）0.0000001= （4）-0.00000901= 学后记：
