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1、.图形与几何研究性学习结题报告学校：西大街小学五年级数学备课组时间：2015年6月24日一、问题的提出在小学数学教学的日常管理中，我们经常发现学生在“图形与几何”领域的学习中存在这样的问题：第一、在“图形与几何”的学习中学生不能有效的进行操作，导致学生思维联想受限制不能建立生活事例与图形表象的有机联系，使孩子们在解决问题时不会变通，对复杂的问题畏缩不前。第二、学生没有足够的感性材料，不能在应用中进行进一步的理解，容易养成死记公式的习惯，致使解题方法单一、学习的主动性不足，学生感受不到数学的价值，体会不到学习数学是有用的。从而导致学生缺乏学习数学的兴趣。对于学生的认知规律和年龄特点来说，几何概念
2、学习中许多数学思想，如旋转、平移等思想方法较为复杂和枯燥，因而往往会造成学生学习热情不高、能动性不强，被动的学习产生了对概念理解不透彻，概念的表象不清晰的后果，对学生的认识都造成了一定的阻碍。而儿童时代是空间知觉即形体直观认知能力发展的重要阶段。“图形与几何”的学习对于引发学生思维、发展智力、发展儿童的空间观念和提高教学质量具有重要意义。二、课题研究的理论依据（一）有效教学理论：有效教学理论认为，教学就其本体功能而言，是有目的地挖掘人的潜能、促使人身心发展的一种有效的实践活动。它强调效果，认为没有效果的教学是没有价值的教学，甚至是有害的教学。要达到有效的学习，要在“图形与几何”中提供大量现实的
3、有趣的素材，让学生在情境中体验；观察比较，发现几何特征；动手操作，亲历“做数学”的过程；提供“玩”和“做”的机会，让学生在实践中体验。（二）马斯洛夫的需要层次理论认为：每个学生都有自我实现和被重视的需要，都有重视个人尊严与价值的愿望，都有充分挖掘和发展自身潜能的倾向和“独树一帜”的渴求，并通过自己的创造性活动去完善自身、实现自我。要达到需要的高层次的关键：在教学中重视“图形与几何”数学知识的探究，为满足学生心理的需求，在观察、实际动手操作、测量、计算、变换和简单推理中，让学生获得必需的知识和必要的技能，并逐步发展空间观念。三、研究目标1、在课题研究中，促进教师专业的发展，提高教师对“图形与几何
4、”知识领域的全面认识，结合学生的认知特点和学习内容有不同的教学策略，从而提高课堂教学效率。2、通过探究“图形与几何”的知识特点和学生的认知特点，激发学生学习兴趣，促进学生思维的发展，关注学生理解和掌握一些必要的几何知识，更要关注学生在自主探索和合作交流中形成积极的学习态度和情感。3、按“图形与几何”领域的四块内容，分类研究各类知识的学习策略。逐步认识简单图形的形状、大小和相互位置关系，初步认识一些特殊图形的特征及性质，学会运用测量、计算、实际操作、图形变换、代数化以及推理等手段，解释和处理一些基本的空间与图形问题，通过从不同的角度观察物体，辨认方向，动手操作，想象，描述和表示，分析和推理等活动
5、，发展学生的空间观念。四、课题研究的主要内容1、以“图形与几何”中四大知识块为素材，实验、探究其相应的学习策略。2、在学生的实践活动和感受体验的基础如何引导学生进行思考，建立初步的空间观念，并且把操作与数学思考结合起来进行必要的抽象和概括，渗透数学思想方法。3、在实践、交流中，不断培养学生的参与意识，通过与他人的合作操作、交流，感受不同的思维方式和思维过程，学会用不同的方式思考问题，尝试不同的探索方式，不断提高思维水平。4、教师关注学生在学习活动中所表现出来的情感与态度，重视学生知识的形成过程。改善教师的教学行为，提高教育教学效益。五、课题研究的方法主要依据理论联系实际的原则，遵循实践认识再实
6、践的规律，采取的研究方法：行动研究法、文献查阅法、调查法等。行动研究法即在教与学的过程中，边实践，边探索，边检验，边完善，把研究与实践紧密地结合起来，边归纳，边总结，逐步形成 “图形与几何”各知识块的有效学习策略，这是本课题研究的最重要方法。文献查阅法作为学习理论、收集信息的主要方法，其中信息资料主要来源于教育理论书籍、报刊杂志以及网络下载的相关资料等。通过这些资料信息的学习、分析与研究，可达到准确地界定课题研究的价值性、可行性及关键概念的内涵与外涵，并制定研究目标与实施方案等目的。调查法主要调查本校在该课题研究之初，学习 “图形与几何”教学的现状以及对研究过程中、研究之后的状况进行的一些学习
7、策略的跟踪调查，为研究的顺利进行提供事实性依据。六、课题研究的主要过程（一）第一阶段(3月7日3月12日)：选定课题，制定计划有计划组织课题组成员一起有侧重的研讨并通过课堂教学实施研究计划。然后在月末进行小结，对遇到的问题拿出来商讨，完成每月的各项活动记录单。学期末时进行交流、总结，并及时整理好一学期的资料。（二）第二阶段(3月17日4月12日)：加强学习，丰富理论；把准 “图形与几何”的内容，寻找策略。课题组教师对课题的理解及新课程标准有关“图形与几何”领域知识的准确把握是进行此课题研究的前提。在实验过程中，根据课题的研究的需要，我们积极、广泛学习有关课题的文章及各种资料料，形成一定的学习制
8、度。课题实施之初，我们三人分别收集了小学生认知发展特点的文章进行学习、交流，对小学生的观察力、记忆力、注意力、想象力和思维的发展特点有了较全面的了解。在此基础上，注重对课标中有关 “图形与几何”领域内容的解读，从此领域内容的结构、呈现内容的结构形式、呈现内容的处理方式等方面找到与以往此部分知识的联系与区别。课题组充分利用每周集体备课或教学研讨活动时间进行交流，在交流、研讨中逐步明确了 “图形与几何”领域的具体内容和目标，明确了课题的基本内涵，明确课题研究的主要问题。（三）第三阶段(4月14日5月4日)：研讨争鸣，抓实过程。做此课题的研究方法是：理论学习、课堂实践、收集资料、总结反思。“课题进课
9、堂”是我们开展此课题研究的基本模式。以课题组成员为纽带，结合自己所在年级各班的教学实际，经历课题实验过程必要的准备整理、分析数据实验收集材料总结等各项活动，并立足于自己或同行的教育教学实践，关注实验过程中选择的学习策略对学生的学习情况和教学内容的完成达标情况，把自己对处理教材所选用的学习策略实施顺利、不畅和课后的思考及时整理并记录下来后，共同分析解决实验中的疑难和问题，总结实验成果。我们扎实开展好每一次研讨活动，在研究课之前有集体备课研讨，在研究课之后有评课研讨和案例研讨等。（三）第四阶段(5月4日6月24日)：及时总结，完成研究报告。在课题实施中，课题组成员依据 “图形与几何”内容在教材中出
10、现的情况轮流上好每月的研讨课，还积极参加学校的外派赛课设计、研讨活动。根据参赛人员所选的 “图形与几何”内容，把理论学习和实验的学习策略拿出来进行数学组内的研讨。用课题研讨活动推动校本教研，在大家的实践中来总结、反思课题实验中的得失。七、课题研究成果（一）“图形与几何”的学习策略：小学数学“图形与几何”内容是建立在小学生的经验和活动基础之上的，小学生对几何图形的认识是通过操作、实验而获得的，即使简单的几何推理也以操作为基础。小学生的几何思维具有具体性和抽象性相结合的特点，所以，经验是儿童关于“图形与几何”学习的起点，操作是儿童构建空间表象的主要形式。我们在“图形与几何”学习过程中实践、总结了以
11、下几个方面的学习策略。学习策略一：联系学生的生活经验和活动经验，呈现现实情景和创设情境，激发想象。与其他数学内容相比，“图形与几何”的教学更容易激起学生对数学的情感体验。学习时可以设置贴近学生的现实生活和日常经验的教学情境，使学生通过自主探索，在已有经验的基础上，逐步认识简单图形的形状、大小和相互位置关系，初步认识一些特殊图形的特征及性质，学会运用测量、计算、实际操作、图形变换、代数化以及推理等手段，解释和处理一些基本的空间与图形问题，并在此过程中，通过从不同的角度观察物体，辨认方向，动手操作，想象，描述和表示，分析和推理等活动，发展学生的空间观念。如观察物体学习，由出示孩子们喜欢的从不同角度
12、拍摄的熊猫图片引入，学生根据已有生活经验知道，同一个物体由于观察的角度不同，得到的形状不同，要正确认识物体就要进行全面观察。在接着的观察活动中，学生从3个方向逐一观察立体图形，发现立体图形与平面图形的关系，逐步感悟到抓住细节进行观察、想象和推理，利用排除法找到答案，再想象。整个学习过程重视正确观察方法的指导、积累，并借助动作、语言来描述观察到的表象。学习策略二：引导学生通过观察、比较、分类，发现、归纳几何特征。我们对现实空间中物体的形状、大小及其所处方位的感知，对物体三视图的初步认识，以及对平面图形的研究，都需要观察。因此，观察是学生获得 “图形与几何”知识的主要途径之一。学习中要组织多种多样
13、的观察活动，逐步与已有的认知进行比较、分类，找出其异同点，从而抓住图形的本质特征。如在课堂实践中，我们在认识锐角和钝角、垂直与平行和平行四边形和梯形的认识中都尝试了“提供素材观察、比较-动手操作-关注特征分类命名”的学习策略。通过这样几个环节的活动，来帮助学生认识新图形的特征。学习策略三：动手操作，突出探究性活动，让学生亲历“做数学”的过程。空间观念的形成，只靠观察是不够的，结合“图形与几何”的学习内容，引导学生进行操作实验活动，让学生自己去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，画一画，多种器官共同活动。整个小学阶段，触觉、运动觉与视觉的协同活动，始终是获得空间观念的有力支撑；即使到了高年级，当空间
14、想象受阻时，提供材料动手实验，依然是行之有效的学习策略。又如学习“正方体的表面积”时，学生依据长、正方体的关系，能很快得出正方体表面积的计算方法，学生难在根据所给的展开图判断是否能拼成正方体上。为较好地突破难点，课前请学生把自己找到的正方体纸盒拆开，看谁拆开得到的形状多。学生在课上逐一展示、板贴，大家进行观察比较，发现：一个正方体不能拆成六个正方形都排一行的，最多一行只能排四个。排两行的只有一种就是每行三个。排三行的有10种。在此基础上，并说说每类的特点。最后给出一个记忆儿歌：中间四个面上下各一面，中间三个面一二隔河见，中间两个面楼梯天天见。然后出示由6个正方形围成的平面图请学生进行辨析是否能
15、拼成一个正方体。由拆图到找到规律，再来应用规律判断。在这个过程中，每名学生都经历了观察、实验、猜测、验证和推理的数学活动，并最终通过相互合作交流得出了结论。学生的实践能力、观察能力、操作能力、分析推理能力以及情感态度都得到了和谐发展。（二）学生方面：通过做课题研究， 教师在设计课时，能尊重学情，学生课上的参与热情高，学生在教师的指导下增长了观察、操作的能力和活动经验。同一内容在不同学段的度把握好，逐步积累，学生学习、探究起来有动力又有基础，对此领域的知识学习兴趣更浓。学习此内容所需的学习资料或素材来源与生活实际，学生感悟到数学来源于生活，又服务于生活，体验到了解决实际问题带给他们成功的喜悦。学
16、生在用规范的数学语言描述图形的特征、正确地画出符合要求的图形、完整地格式书写解决问题的过程和动手操作方面都有进步。学生在观察、实际动手操作、测量、计算、变换和简单推理中，获得必需的知识和必要的技能，领悟了数学思想，并逐步发展了空间观念。（见学生作品集）（三）教师方面：1、促进了教师学生观的转变。教师对学生的认知特点较以前更清晰了，对“图形与几何”领域知识认识更全面。课前准备时能站在学生的角度去设计、思考上课内容，师生关系更融洽。2、促进了教师用好教材的素材。教师在课题研究实践中对“图形与几何”知识的系统性和联系性有了一个较为完整的认识，建构起自己对教学的独特理解。教师不再是唯教材而教，而是在充分挖掘教材素材的基础上，结合学生的认知特点对素材进行加工。素材展现知识点的联系，形成同一版块知识的学习策略，并将观察、操作、归纳、推理较好地
