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1、 分式的概念 学案 一 知识梳理 1 叫分式 当 时 分式有意义 当 时 分式无意义 当 时 分式值为零 当 时 分式值为1 2 和 统称为有理式 二 课堂精练 1 下列各式 其中整式有 分 式有 有理式有 2 下列分式中 一定有意义的是 A B C D 3 题2中错误的选项要有意义 请你求各式的x的取值范围 4 要使分式的值为零 则x的取值是 5 当 时 分式无意义 6 对于分式 当 时 它的值为正 当 时 它的值为负 三 双基巩固 1 请你写出一个分式 满足当x 2时它无意义 这个分式可以是 当x 2时它的值为零 这个分式可以是 2 当x 时 分式无意义 3 若分式的值为零 则x 4 当x
2、 2时 分式无意义 当x 4时 分式值为零 则 a b 5 在 中 值可能为零的有 6 当 时 分式有意义 当 时 分式的值为零 7 已知x 2时 分式无意义 那么x为何值时 它的值为零 8 若分式的值为正整数 求整数m的值 分式的基本性质 学案 一 一 知识梳理 1 分式的基本性质 2 用数学语言表示分式的基本性质 3 分子与分母 的分式称为最简分式 二 课堂精练 1 判断下列变形是否正确 若c 0 则 2 利用分式的基本性质填空 3 不改变分式的值 把分式中分子 分母各项系数化为整数 结果为 4 下列分式 中 是最简分式的有 5 分式的约分是把一个分式分子与分母的 约去 6 公因式的系数是
3、 然后取相同字母或 因式的 三 双基巩固 1 把分式中的x y都扩大到原来的2倍 则分式的值 2 不改变分式的值 使下列分式的分子 分母的最高次项系数为正 数 3 在下列的括号内填上适当的 号 使等式成立 4 当 时 分式 5 化简下列分式 分式的基本性质 学案 二 一 知识梳理 1 分式的通分是 通分的关键是确定几个分式的分母的 2 确定最简公分母的方法 找各个分母的系数的 作为最简公分母的系 数 找各个分母所有因式的 作为最简 公分母的因式 3 通分的依据是 二 课堂精练 1 分式 的最简公分母是 它们通分后分别为 2 分式 的最简公分母是 它们通分后分别为 3 分式 的最简公分母是 它们
4、通分后分别是 4 通分 1 2 三 双基巩固 1 通分 1 2 3 4 2 已知a b 3ab 0 求分式的值 3 若 求分式的值 分式的乘除法 学案 一 知识梳理 分式乘以分式 用 作为积的分子 作为积的分母 分式除以分式 把 后 与被除式相 乘 分式的乘方要把分子 分母分别 二 巩固 选择题 1 下列各式计算正确的是 A B C D 2 计算的结果是 A a2 B C D 3 如果从一捆均匀的电线上取1m长的电线 称得其质量为 a 再称 得剩余的质量为b 那么原来这捆电线的总长度是 m A B C D 2 填空 1 计算 2 计算 3 若 4 则a b c 3 解答题 1 2 3 4 5
5、6 7 8 三 拓展与探究 1 一次数学课堂上 李老师给大家出了这样一道题目 当x分别为3 时 求代数式的值 小明一看 太复杂了 怎么算呢 你能帮小明解决这个问题吗 请写出具体的解题过程 2 已知 3x 2y 13 2x 3y 0 求下面式子 的值 3 化简 求值 其中 分式的加减法 学案 一 知识梳理 同分母分式相加减 分母 把分子 异分母分式相加减 先 变成同分母分式 再加减 分式的混合运算应先算 再算 最后算 如果有括号 先算 括号内的 二 课堂精练 1 计算的结果是 A 1 B 0 C 2 D 1 2 计算的结果是 A B a 3 C D 3 化简的结果是 A B C D 4 计算的结
6、果是 5 若 则M 6 化简 7 若 三 双基巩固 计算 1 2 3 4 5 6 四 拓展探究 1 已知x为整数 且为整数 求所有符合条件的x的值的和 2 对于正数x 规定 例如 计算 3 先化简 再在0 1 2 3中选一个你认为合适的a的值 代入求值 分式方程 学案 一 一 知识梳理 分母中含有 的方程叫做分式方程 解分式方程的步骤是 将分式方程变形为整式方程时 有可能产生不适合原方程的根 这种根 通常称为 二 巩固与 下列方程不是分式方程的是 A B C D 2 若分式方程有增根 则a的值是 A 4 B 2 C 1 D 0 3 方程的解是 4 当x 时 2x 3与的值互为倒数 5 当k 时
7、 分式方程有增根 6 若关于x的方程有唯一解 则a b应满足的条件是 7 解方程 1 2 3 4 三 拓展探究 1 已知 求A B的值 2 当x为何值时 的值与的值互为相反数 分式方程的应用 学案 二 一 知识梳理 列分式方程解应用题的一般步骤 二 巩固与 某煤厂原计划x天生产120吨煤 由于采用了新技术 每天增产3吨 因此提前2天完成了任务 列方程为 A B C D 2 沿河两地相距S 船在静水中的速度是a h 水流速度为b h 此船往返一次所需的时间为 h A B C D 3 赵强同学借了一本书 共280页 要在两周借读期内读完 当他读了 一半时 发现以后平均每天要多读21页才能在借读期内
8、读完 他读前一半 时 平均每天读多少页 如果设他读前一半时 平均每天读x页 则下列 方程正确的是 A B C D 4 若有m人 a天内可完成某项工程 则 m r 人完成此项工程所需天数 为 5 一条路全长m千米 骑自行车b小时能到达 为了提前1小时到达 自 行车每小时应该多走 千米 6 A B两地相距135千米 两辆汽车从A地开往B地 大汽车比小汽车早 出发5小时 小汽车比大汽车晚到30分钟 已知小汽车与大汽车的速度之 比为5 2 求两车的速度 7 有一项工程要在规定日期内完成 如果甲工程队单独做正好如期完 成 如果乙工程队单独做则需要超过4天才能完成 现由甲 乙两队合做3 天后 余下的工作由
9、乙队单独完成 正如如期完成整个工程 则规定日期 是多少天 零指数幂和负指数幂 科学计数法 学案 一 知识梳理 任何不等于0的数的零次幂都等于 即a0 其 中a 任何不等于零的数的 n次幂等于这个数的n次幂的 或者等于这个数的 的n次幂 即 其中a n为 二 巩固 的值是 A B 4 C D 4 2 下列计算正确的是 A B C D 3 已知 则等于 A 4 B 2 C 6 D 8 4 0 000976用科学计数法表示为 A 0 976 10 3 B 9 76 10 3 C 9 76 10 D 9 76 10 6 5 长方形的长是3 2 103厘米 宽是2 5 102厘米 则它的面积是 A 8 106 B 8 104 C 8 105 D 8 107 6 用小数表示 3 10 3 结果是 A 0 03 B 0 003 C 0 0003 D 0 3 7 用科学计数法表示下列各数 0 0000304 0 000000305 人体大约有2万5千亿个红细胞 2万5千亿 北京故宫博物馆占地面积约为72000 8 成立的条件是 9 若 则k的值是 10 若 则x的值是 11 若5x 3y 2 0 则 三 拓展探究 1 计算 使结果只含有正整指数幂 2 若 试比较的大小
