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复习:曲线与方程的概念:在直角坐标系中,如果曲线C(看作点的集合或适合树种条件的点的轨迹)上的点与一个二元方程f(x,y=0的实数解建立了如下的关系;(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解;(2)以这个方程的解为坐标的点都在曲线万。那么这个方程叫做曲线的方程,这条曲线叫做方程的曲线。直接法求曲线方程(动点的轨迹方程)的一般步骤:建系“设点一列式一化简一证明一般情况下,化简前后方程的解集是相同的,最后一步可省略不写,如有特殊情况,可作适当的说明。数学运例1l、求平面E二口变:人ABCh,AB=2a(a是内到两个定点A、B的距的动点M的轨迹方程。正常数),CA=2CB,求顶点C的轨迹方程。例2、长为2a(a是正常数)的线段AB的两个端点A、B分别在互相垂直的两条直线上滑动,求线段AB中点M的轨迹方程。在匿3、点A(3,0)为圆x+y2=1外一点,P为圆上任意一点,若AP的中点为M,当P-运动时,求点M的轨迹方程。代入法(或相关点法)例4如图,过定点C(2,2)任作互相垂直的两条直线和l,分别与x轴、y轴相交于A、B两点,求线段AB的口亳M的轨迹方程。口顾小结:1、直接法求曲线方程的一般步骤;2、求曲线方程的其它方法:定义法、璧入法(相关点法)、几何法、参数法
