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1、用方程思想解应用题的一般步骤 审 设 列 解 验 答 用方程思想解几何题 双塔初中李晋珍 1 Rt ABC中 C 90 AC 6 BC 8 则斜边AB上的高线CD 2 如图 ABC中 D E是AB AC上的点 且DE BC 若DE 2 BC 3 DB 1则AD的长是 热热身 2 3 如图 O的弦AB 半径OE于D 若AB 12 DE 2 则 O的半径是 10 AC 8 1 Rt ABC中 C 90 AC 6 BC 8 则斜边AB上的高线CD 2 如图 ABC中 D E是AB AC上的点 且DE BC 若DE 2 BC 3 BD 1 则AD的长是 面积不变性 相似性质 2 反思 常用的等量关系
2、3 如图 O的弦AB 半径OE于D 若AB 12 DE 2 则 O的半径是 勾股定理 解直角三角形中边角关系 10 AC 8 如图 已知矩形ABCD中 E是AB上一点 沿EC折叠 使点B落在AD边的B 处 若AB 6 BC 10 求AE的长 例1 6 10 1 2 3 4 如图 在直角梯形ABCD中 A 90 AB CD AB 1 CD 6 1 若AD 5 在线段AD上是否存在点P 使得以点P A B为顶点的三角形和以点P C D为顶点的三角形相似 若存在 这样的点P有几个 它们到点A的距离是多少 若不存在 请说明理由 例2 1 6 反思 点的个数与方程解的个数有什么联系 如图 在直角梯形AB
3、CD中 A 90 AB CD AB 1 CD 6 2 若设AD l 在线段AD上存在唯一的一个点P 使得以点P A B为顶点的三角形和以点P C D为顶点的三角形相似 求l的取值范围 例2 1 6 如图 在直角梯形ABCD中 A 90 AB CD AB 1 CD 6 3 设AD l 若在线段AD上存在两个点P 使得以点P A B为顶点的三角形和以点P C D为顶点的三角形相似 求l的值 例2 1 6 1 要善于用方程思想解决几何问题 2 几何图形中常用的等量关系是 面积不变性 勾股定理 相似三角形的性质 直角三角形的边与角的关系 3 设好未知数后 要尽量把已知条件在图上标出来 4 要尝试一题多解 选择最优方案 课堂小结 巩固练习 6 3 60 1 2 3 4 6 10 6 10 8 2 x 1 2 3 相似性质 6 10 6 10 8 2 x 6 x 6 x 勾股定理 6 10 6 8 2 x 6 x 10 面积不变性 6 10 6 10 8 2 x 1 2 3 解直角三角形中边角关系 x 6 3 6 x 2x 相似性质 2x 3 勾股定理 x 6 3 6 x 2x 2x 3 x 6 6 x 3 2x 2x 3 60 面积不变性 6 x 2x 解直角三角形中边角关系 x 6 3 6 x 2x 2x 3 30 P D A C B A B P D A B B A 欢迎指导
