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1、-我国居民基尼系数的组合预测基于对数灰关联度的有序加权几何平均组合预测模型安徽大学 叶梁、李凯、郭长义摘 要改革开放以来，我国的经济持续高速发展，然而经济发展的同时，收入分配不平等也同时存在，贫富差距也在不断扩大，两级分化也越来越严重。基尼系数是衡量贫富分化的经济指标之一，本文的目的是预测未来几年我国基尼系数的变化情况。首先由统计年鉴1995年到2009年我国城乡的基本统计资料，设计适当的算法对农村和城镇的数据整合得到一种全国人口分组的结果。进一步利用公式设计算法计算出各年的全国基尼系数。然后对得到的全国基尼系数分别采用灰色GM（1,1）预测方法，指数平滑方法以及自回归移动平均（ARMR）模型
2、预测，并利用MATLAB编程实现各自的预测结果。最后利用基于对数灰关联度的有序加权几何平均组合预测模型，在对数灰关联度最大的意义下，利用MATLAB工具箱得到组合模型的最优权重，经检验在五种误差指标均达到最小。组合预测结果显示未来几年我国的基尼系数还会继续保持增长，将突破0.50。 关键词： 基尼系数 ；GM(1,1)模型；指数平滑；ARMA模型；OWGA算子；对数灰关联度；组合预测 目录1 引言41.1 问题的提出41.2 文献综述51.3 本文行文思路及创新点52 建模前期准备62.1模型假设62.2 预测对象的选取62.2.1 基尼系数62.3 数据来源说明72.4数据的预处理73 模型
3、的建立、求解和检验103.1 模型一：灰色GM（1，1）模型103.1.1 灰色理论简介103.1.2 数列预测模型GM（1，1）模型103.1.3 模型的检验113.2 模型二：单指数指数平滑模型133.2.1 模型介绍133.2.2 布朗（Brown）单一参数线性指数平滑法143.3 模型三：自回归移动平均模型（ARMA模型）163.3.1 模型介绍163.3.2 回归及预测结果193.4 模型四：基于对数灰关联度的OWGA算子最优组合预测模型203.4.1 相关定义介绍203.4.2 基于对数灰关联度的OWGA算子最优组合预测模型203.4.3 计算结果224 模型比较与检验224.1
4、有效性检验234.2 结果比较与分析235 政策建议246 参考文献257 附 录267.1原始数据267.2 附录程序287.2.1 灰色预测算法程序287.2.2指数平滑预测算法程序307.2.3基尼系数的计算方法30.-1 引言1.1 问题的提出改革开放30多年以来，我国居民人均国民收入有了大幅度的增加，据统计，2003年我国人均国民生产总值达到9109元，超过1000美元。2003年全国城镇居民家庭人均可支配收人为8472元，是1978年的24.67倍，扣除价格因素，是1978年的5.146倍。已基本达到平均小康水平。但由于经济发展的不平衡、社会分配方式的不尽合理等因素。城镇居民在收入
5、水平普遍提高的同时差距也在显著增大，甚至出现了收入分配严重不公的现象。导致收入差距扩大的因素可能有：1、市场经济条件下，经济规律的作用会引起收入差距扩大，甚至导致两极分化。尤其是近年来金融资产积累的影响，由于金融制度日趋完善以及金融手段的不断创新，人们通过对金融资产的精心经营获得了大量的回报。居民的人均金融资产收入在总收入中的比重大幅度上升。但由于金融资产分布的严重不均衡，它的积累更加大了总收入不均的程度。2、现行政策的“先富”理论。引起居民收入差距的合理加大随着经济体制改革的深入。一种“以按劳分配为主体。多种分配方式并存”的分配制度已经初步建立，因而各阶层居民个人收入的形式不断多样化。这一方
6、面为居民收入增加提供了多种渠道另一方面也为居民收入差距拉大提供了现实基础。改革开放以来，为了使一部分地区、一部分人先富起来。在政策上实施倾斜。实行的由东向西发展战略优先发展东部沿海地区和经济特区，在投资、财税、引进外资、金融等方面给予它们优惠政策这种做法在总体上看是正确的，但也不可否认它确实造成了东、中、西部居民收入差距的扩大。3、税收的再分配功能弱化。我国现行税制结构是以流转税为主体的，在充分发挥收入功能，保障税收大幅度增长的同时。也弱化了所得税调节收入分配的功能。在这里，我们选用基尼系数来衡量全国居民收入差异水平。综合我国各类居民收入来看，基尼系数越过0.4的警戒线已是不争的事实。我国基尼
7、系数已跨过0.5，中国社会的贫富差距已经突破了合理的限度，总人口中20%的最低收入人口占收入的份额仅为4.7%，而总人口中20%的最高收入人口占总收入的份额高达50%。突出表现在收入份额差距和城乡居民收入差距进一步拉大、东中西部地区居民收入差距过大、高低收入群体差距悬殊等方面。将基尼系数0.4作为监控贫富差距的警戒线。收入差距的不断扩大将会影响我国现阶段的经济发展和社会稳定，因此对我国基尼系数的估计与预测将会为政府决策提供一定的参考依据。由于最近十多年经济迅速发展，城乡居民收入差异急剧扩大，未来这种收入差距的发展趋势是大多数人所关心的，也是当局者应把握的重要社会指标。我们设想根据对近些年的全国
8、居民基尼系数计算来对收入差距定量计算分析。目前，我国共计算三种基尼系数，即：农村居民基尼系数、城镇居民基尼系数和全国居民基尼系数。福利经济学家们认为从我国的客观实际出发，在单独衡量农村居民内部或城镇居民内部的收入分配差距时，可以将各自的基尼系数警戒线定为0.4；而在衡量全国居民之间的收入分配差距时，可以将警戒线上限定为0.45,实际工作中按0.5操作。1.2 文献综述国家信息中心钱敏泽学者根据中国统计年鉴城镇居民和农村居民收入数据的特点给出了一种推算农村和全国居民的基尼系数的方法。对推算出的城镇和农村居民基尼系数结果进行了经济分析。林宏，陈广汉（2003,6）对居民收入差距测量的方法和指标进行
9、了分析和介绍，文中指出目前收入差距测量的指标主要由泰尔指数、基尼悉数、沃尔夫森极化指数等，文章对每个指数和方法都给出了全面的介绍，但是并没有给出结合实例的详细具体计算方法，包括实证分析。叶祥松（2007，10）分析了我国现阶段居民收入差距扩大的主要表现及原因，认为我国收入差距扩大的主要原因有：我国长期采取重工抑农、以农补工得发展战略；改革开放后价值规律、按劳分配规律和资本作用的结果等，该文分析出了我国收入差距扩大历史原因，但是与现实情况已经有一定程度的脱离，并且缺少实证分析和未来预测，并没有提出可行性的建议和意见。 孟亚强，赵石磊（2008,5）对我国城乡分割与收入不平等与金融发展做了分析，分
10、析结果表明金融发展规模和发展效率是城乡收入和城城收入差距的Granger原因，而与村村收入差距却互不为Granger原因；金融发展结构和城乡、城城以及村村收入三个指标互不为Granger原因。分析结果很大程度上只能说明金融发展与收入差距互不为原因，因此下面的分析也会显得比较牵强。程玲华,陈华友（2007，6) 研究了基于对数灰关联度的加权几何平均组合预测模型的有效性，给出新的优性组合预测、非劣性预测、冗余度等概念, 研究了它们的性质, 从而在理论上说明基于灰色关联度的组合预测方法的有效性，保证了我们后文组合预测的可行性。前面学者们对收入差距形成的理论研究工作及基尼系数的计算相关的实证研究工作较
11、多，而对今后收入差距与基尼系数的未来发展趋势预测工作并不多见，本文基于此展开研究。1.3 本文行文思路及创新点我们首先在前人研究的基础上利用1995-2009年城乡居民基本经济生活数据选择一种基尼系数的计算方法对全国居民基尼系数进行计算，得到一个长度为15的时间序列数据。然后依次利用灰色预测GM（1,1）模型，指数平滑模型，自回归移动平均（ARMA）模型分别进行延后三期的预测，最后基于对数灰关联度的OWGA算子最优组合预测模型对前三模型预测结果进行最优加权组合，得到最有效的预测结果。文章结尾我们从对全国居民基尼系数的计算到对今后三年的预测并就预测结果对比联合国有关部门公布的基尼系数警戒线标准，
12、从而给有关当局政策制定者一定参考意见是我们此文的主要任务。本文有如下几个亮点：第一，在处理原始数据时，为得到全国的基尼系数，创造性的整合城乡居民算方法得到全国基尼系数。第二，在指数平滑预测过程中，为寻找最优平滑参数，得到最优的预测效果，采用序贯优化算法，大大减少了计算量，提高预测效果。 第三，对于三种预测结果，采用组合优化预测，在对数灰关联度最大的意义下，实现了预测精度最高，有效性最好的预测结果。2 建模前期准备2.1模型假设1、忽略被调查家庭人口数量的差异。即用统计局调查各收入等级家庭户数占调查总户数百分比作为该收入等级人数占总调查人数百分比.。2、我国的基尼系数时间序列具有趋势性与平稳性，
13、从而预测具有可行性与有效性。3、未来三年政府的居民收入分配政策不会有大的变化，即政府经济政策具有连续平稳特点。2.2 预测对象的选取2.2.1 基尼系数基尼系数，是20世纪初意大利经济学家基尼，根据劳伦茨曲线所定义的判断收入分配公平程度的指标。是比例数值，在0和1之间，是国际上用来综合考察居民内部收入分配差异状况的一个重要分析指标。其经济含义是：在全部居民收入中，用于进行不平均分配的那部分收入占总收入的百分比。基尼系数最大为“1”，最小等于“0”。前者表示居民之间的收入分配绝对不平均，即100%的收入被一个单位的人全部占有了；而后者则表示居民之间的收入分配绝对平均，即人与人之间收入完全平等，没
14、有任何差异。但这两种情况只是在理论上的绝对化形式，在实际生活中一般不会出现。因此，基尼系数的实际数值只能介于01之间。国际上，经济学家们通常用基尼指数来表现一个国家和地区的财富分配状况。这个指数在0和1之间，数值越低，表明财富在社会成员之间的分配越均匀，反之亦然。 按照联合国有关组织规定：基尼系数若低于0.2表示收入绝对平均；0.2-0.3表示比较平均；0.3-0.4表示相对合理；0.4-0.5表示收入差距较大；0.5以上表示收入差距悬殊。 国际上通常把0.4作为收入分配差距的“警戒线”。一般发达国家的基尼指数在0.24到0.36之间，美国偏高，为0.45。目前，国际上用来分析和反映居民收入分
15、配差距的方法和指标除了基尼系数外还有很多。基尼系数由于给出了反映居民之间贫富差异程度的数量界线，可以较客观、直观地反映和监测居民之间的贫富差距，预报、预警和防止居民之间出现贫富两极分化，因此得到世界各国的广泛认同和普遍采用。通常把0.4作为收入分配差距的“警戒线”，根据黄金分割律，其准确值应为0.382。2.3 数据来源说明本文原始数据均来自1995到2010年中国统计年鉴，人民生活篇中城乡居民生活基本情况。(见附录7.1)2.4数据的预处理本文是对基尼系数的预测，故需要通过统计年鉴的数据得到各年的基尼系数。要计算全国的基尼系数，很理想的数据是对全国居民按收入划分为若干组，譬如五组，每组中的人口比例相同，均为20%，进而可以用基尼系数公式可以很容易求出结果。但是中国现行的统计方法，不是按等分全国人口的方法，而是将城镇与乡村分开：城镇是以人口划分若干组对应的收入均值，若干人口组的比重又不完全相同；而农村是以收入差距为依据划分的人口组别。此时计算各自的基尼系数比较容易，但计算全国的基尼系数时，需要将各组的人口比例转化为全国的比例。再近似的划分为若干等分，并计算相应的收入均值，最后计算基尼系数。首先对原始
