《高考数学一轮复习第16讲导数的综合应用（理科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习第16讲导数的综合应用（理科）（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第16讲导数的综合应用 第三单元导数及其应用 B 一利用导数解决不等式问题 二利润最大问题 三成本最低问题 C A 谢谢 第三单元导数及其应用第16讲导数的综合应用、国园“1.(2012年4月北京市海淀区高三一模)设某商品的需求函数0二100一3p,其中Q,p分别表示需求量和价格,如果商品需要弹性盖K其中盖=一盖卿C是8的导数),则商品价格p的取值范围是.、固r,解析:因为O二100一53p,晋L一-一二门3一印-67-i100-3“TL1所以(一10)(o一20)0,解得10p0.当xES(-LD时,广6J0,当x一一1时,尤有极大值为人一D一3:;当x一1时,人9有极小值为亿D二一1,所以
2、仁9一a有三个不同实根,则一1a3,故a的取值范围是(一1.3).、国园.3.(2012-安徽省马鞍山市4月高三第二次质检)函数儿)在定义域R内可导,若元9一2一,东当xE(一,1)时,G一D白0,设af05一,e6),则(8)古-HBce口=oxcac2C,EDaD。5pa、国r,解析:申儿)一/一亿,知函数兰的对称轶为x一,则c-fo-o,局-任,又由题意知x一1时,广()五0,所以函数仁)在(一co,D上递增,于是元9在(L,十)上递减,所以兀3)0且对任意xCR,人x)0恒成立,试确定实数的取值范围;G)设函数FC9一/9十亿一史,求证:一利用导数解决不等式问题F(DFG).FOD(er“1十2)彗三N国r解析:(D由角一x)一)可知乙)是偶函数.于是人d)0对任意xSR成立等价于儿)0对任意x0成立,由广G9=er一f一0得x一In一当kE(0.1时,广GJ=er一户1一f尹0Gte0).此时仁么/0)一10在0,十c)上单调递增.故0k冬1,符合题意.、当KE(L,十心)时,当x变化时广G),X9的变化情况如下表:限N.In心0.东().ln们h炎(ln痊.一/(J_一0十TCz)|单调通减|极小值|单调途增由此可得,在0,十co)上,爪)三fn月一f一hn上依题意,f一n丑0,又一1,所以kse,所以1fe.综合,)得,实数的取值范围是0fe.
