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1、数的运算具体内容及教学建议编写意图（1）教材强调对四则运算意义的深入理解。首先通过例1引导学生回顾学过的运算，要求学生举例说明每种运算的意义，目的是在集体交流中，寻找所学过运算的原型，系统地构建运算的现实意义。其后，利用例2对整数、小数、分数的计算方法进行比较，找出它们的共同点和不同点，旨在通过讨论促进学生的深入理解。（2）例3，提醒学生注意四则运算中的一些特殊情况，引导学生系统整理0与1这些特殊数在四则运算中的特性。（3）例4，通过观察算式，引导学生体会每种运算各个部分之间的关系。例5，掌握用字母表示加减法之间、乘除法之间互逆关系的方法，使学生对四则运算有更加深刻的认识。（4）例6，鼓励学生
2、交流四则混合运算的顺序，这是学生小学阶段正确运算的基础，也是上初中后进一步学习代数式运算的知识基础。教学建议（1）教学例1、例2时，可引导学生自己举例说明，不必求全，并通过相互交流，加深理解。必要时教师可以补充典型例子。如：4030，0.40.3，这样更容易看出三者之间的共同点，都是把相同计数单位的数相加、减，区别只是整数、小数只要对齐数位就行了，而异分母分数需要通过通分转化为分数单位相同的分数，再相加、减。乘、除法运算，也可以通过这样的具体实例加以说明。（2）教学例2时，可鼓励学生自己整理0和1在四则运算中的特殊性，再全班交流。对于学习基础较好的班级，可以进一步启发学生找出什么情况下运算结果
3、是原数（a0，a0，a1，a1），什么情况下运算结果为0，如：aa，a0，0a（a0）。还可由同数相减、相除引出同数相加、相乘，让学生比较它们的区别。（3）例5，可以引导学生根据例4的实例进行适当归纳，学生只要能结合具体例子加以总结即可，不要求学生机械记忆。编写意图（1）运算定律在数与运算中起着重要的作用，比如加法结合律保证了加法运算结果的唯一性。加法竖式中分别先计算个位数相加、十位数相加，再把两部分相加，实际上也应用了加法交换律和结合律。例7，旨在引导学生自主整理和归纳学过的运算定律，鼓励学生结合实例用字母表示，并结合相应习题使学生感知运算定律的作用。（2）例8，引导学生举例说明估算的作用，
4、回顾估算的策略，使学生深入感知估算在日常生活中的广泛应用。例如，有时利用估算就能大致判断一个算式的结果范围。计算前估算，可以帮助人们对运算结果有大致判断，计算之后估算，可以帮助人们对运算结果进行检验。而在解决实际问题时，估算可以帮助人们快速、准确地解决一些不需要精确计算的问题。进一步发展学生的估算意识，合理、灵活地使用估算策略，是总复习阶段对学生在估算方面的总体要求。教学建议（1）鼓励学生自主整理、归纳知识。例7，可让学生独立填表，再全班交流。交流时学生只需用自己的语言描述出这五条运算定律即可，不强求语言的统一，更不要让学生去死记硬背。教师可以指出，加法交换律、结合律能综合运用于连加运算，加数
5、经过交换、结合，运算符号不变，还是连加。乘法交换律、结合律也类似。只有乘法分配律涉及乘、加或乘、减两种运算。也可让学生研究一下除法有没有分配律，和乘法分配律有什么区别。（2）发展学生的估算意识，选择合理的估算策略。例8，可以结合学生举例，鼓励学生在解决问题的过程中选择恰当的方法进行估算，并通过估算过程的说明对估算结果做出合理的解释，帮助学生再次体会使用估算是由解决实际问题的需求决定的，进一步发展学生的估算意识，学会使用合理的估算策略。（3）鼓励学生用多种策略解决问题。“做一做”，学生可能会出现多种估算策略，如“中间数法”“四舍五入”法等。教学时，教师应鼓励学生运用多种策略进行估算，并在交流过程
6、中解释估算的思路和理由，只要合理就应给予肯定，帮助学生积累经验，发展估算“直觉”。编写意图（1）例9、例10主要复习用算术方法解决问题的一般思路和步骤。例9，通过学生之间的交流，总结出在解决问题时有哪些共同的步骤。例如，重点分析已知信息和问题之间的数量关系，然后根据四则运算的意义选择适当的运算方法列出正确的算式，计算，求得答案，检验，使学生掌握问题解决的一般步骤，并养成反思的良好习惯。（2）例10，通过一个稍复杂的“求比一个数多几分之几的数是多少”的两步分数乘法问题，引导学生经历例9所提出的问题解决各步骤。教材没有给出具体的解答步骤和方法，只是画出线段图，提示学生可以用画图的方法辅助思考，帮助
7、分析数量关系，使学生掌握各种具体的问题解决策略。学生在解决此问题时，由于思考角度的不同，可以采用不同的解题策略，体现了策略的多样性。教学建议（1）引导学生整理和掌握问题解决的一般步骤。教学时，可在出示例9后，结合例10中的具体问题，启发学生独立思考，在小组内重点围绕以下几个问题进行讨论交流：第一，解决问题时一般可以分成几个主要步骤？每一步做什么？第二，分析数量关系时，你运用了什么方法？第三，需要借助线段图等直观手段吗？第四，解决问题时需要注意什么？使学生经历问题解决的完整过程，归纳并掌握问题解决的一般步骤。（2）重视问题解决策略的提高。通过例10和“做一做”的教学，使学生体会到各种具体问题解决策略的重要性。例如，用线段图等数形结合的方式可以直观、生动、清晰地表示出抽象的数量关系。（3）帮助学生掌握常用的数量关系。为了使学生能顺利在解决问题的过程中分析数量关系，教师可以设计更多的情境，让学生在理解的基础上牢固掌握常用的数量关系，如：时间、速度和路程，单价、数量和总价，工效、时间和工作总量，单产量、数量和总产量，收入、支出和结余等。而其中很多数量关系又可以归结为“单位量数量总量”这一基本模型。4
