《新人教版七年级下册数学教学案-6.1 第3课时 平方根 (2)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新人教版七年级下册数学教学案-6.1 第3课时 平方根 (2)(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第3课时 平方根【学习目标】1、经历平方根概念的形成过程,了解平方根的概念,会求某些正数(完全平方数)的平方根;2、经历有关平方根结论的归纳过程,知道正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根。【学习重点和难点】1.学习重点:平方根的概念。2.学习难点:归纳有关平方根的结论。【学习过程】一、自主探究 (一)基本训练,巩固旧知1、填空:如果一个 的平方等于a,那么这个 叫做a的算术平方根,a的算术平方根记作 .2、填空: (1)面积为16的正方形,边长 ; (2)面积为15的正方形,边长 (利用计算器求值,精确到0.01).3、填空: (1)因为1.722.89,所以2.8
2、9的算术平方根等于 ,即 ; (2)因为1.7322.9929,所以3的算术平方根约等于 ,即 .(二)什么是平方根呢?大家先来思考这么一个问题.(三) 如果一个正数的平方等于9,这个正数是多少?如果一个数的平方等于9,这个数是多少?和算术平方根的概念类似,(指准329)我们把3叫做9的平方根,(指准(-3)29)把3也叫做9的平方根,也就是3和3是9的平方根。我们再来看几个例子.x21636491x同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的,谁会用一句话概括什么是平方根?平方根:如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.平方根概念与算术平方根概念只有一点
3、点区别,哪一点点区别?二、边学边练1、 求下面各数的平方根: (1)100; (2)0.25; (3)0; (4)4. (1)因为(10)2100),所以100的平方根是10和10 0的平方是0,正数的平方是正数,负数的平方还是正数,所以任何数的平方都不会等于4.这说明什么? 从这个例题你能得出什么结论?正数有几个平方根?0有几个平方根?负数有几个平方根?小组讨论:正数有 平方根。 平方根有什么关系?0的平方根有 个,平方根是 .负数 平方根2.填空: (1)因为( )249,所以49的平方根是 ; (2)因为( )20,所以0的平方根是 ; (3)因为( )21.96,所以1.96的平方根是 ;3.填空: (1)121的平方根是 ,121的算术平方根是 ; (2)0.36的平方根是 ,0.36的算术平方根是 ; (3) 的平方根是8和8, 的算术平方根是8;(4) 的平方根是和, 的算术平方根是.4.判断题:对的画“”,错的画“”. (1)0的平方根是0 ( )(2)25的平方根是5; ( ) (3)5的平方是25; ( )(4)5是25的一个平方根; ( ) (5)25的平方根是5; ( )(6)25的算术平方根是5; ( ) (7)52的平方根是5; ( )(8) (-5)2的算术平方根是5. ( )三、我的感悟 这节课我的最大收获是:我不能解决的问题是:四、课后反思3