《【常耕不辍】2020年高二数学上学期第二次月考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【常耕不辍】2020年高二数学上学期第二次月考试题文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 重庆市中山外国语学校高二第二次月考重庆市中山外国语学校高二第二次月考 文数文数 注意事项 1 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 答卷前 考生务必将自己的姓名 准考证 号填写在答题卡上 2 回答第 卷时 选出每小题答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用 橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 写在本试卷上无效 3 回答第 卷时 将答案写在答题卡上 写在本试卷上无效 4 测试范围 人教必修 5 第一 二章 5 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 一 选择题 本题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目
2、要 求的 1 已知中 角A B C所对的边分别为a b c 若 则B等于 ABC 1330abA A B 或 C D 或 30 30 150 60 60 120 2 设等比数列的前n项和为 且满足 则 n a n S 63 8aa 6 3 S S A 4 B 5 C 8 D 9 3 在中 角A B C所对的边分别为a b c 若 则的值 ABC 120B 222 aaccb A 大于 B 小于 C 等于 D 不确定 000 4 在数列中 则的值为 n a 11 1 2 1 n n aa a 2018 a A 2 B C D 1 3 1 2 3 2 5 公比不为 1 的等比数列的前项和为 且 成
3、等差数列 若 则 n an n S 1 2a 2 1 2 a 3 a 1 1a 4 S A 5 B 0 C 5 D 7 6 在中 角A B C所对的边分别为a b c 且若 则ABC 222 bcabc sinsinB 2 sinCA ABC 的形状是 A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等边三角形 D 等腰直角三角形 7 在中 为的中点 的面积为 则等于 ABC 3 B 2AB DABBCD 3 3 4 AC A B C D 271019 8 朱世杰是历史上最伟大的数学家之一 他所著的 四元玉鉴 卷中 如像招数 五问中有如下问题 今 有官司差夫一千八百六十四人筑堤 只云初日差六十四人 次日转
4、多七人 每人日支米三升 其大意为 官 2 府陆续派遣 1864 人前往修筑堤坝 第一天派出 64 人 从第二天开始每天派出的人数比前一天多 7 人 修 筑堤坝的每人每天分发大米 3 升 在该问题中第 3 天共分发大米 A 192 升 B 213 升 C 234 升 D 255 升 9 已知数列为等比数列 其前项和 则的值为 n an2n n Sa 2122210 logloglogaaa A 30 B 35 C 40 D 45 10 中 三个内角的对边分别为 若成等差数列 且 ABC A B C a b csin sin sinABCtan2 2C 则 b a A B C D 10 9 14
5、9 5 3 3 2 11 一艘游轮航行到A处时看灯塔B在A的北偏东 距离为海里 灯塔C在A的北偏西 距75 12 630 离为海里 该游轮由A沿正北方向继续航行到D处时再看灯塔B在其南偏东方向 则此时灯塔C12 360 位于游轮的 A 正西方向 B 南偏西方向 75 C 南偏西方向 D 南偏西方向 60 45 12 已知函数的图象过点 记 若数列的前项和为 则等于 2 f xxbx 1 2 1 n a f n n an n S n S A B 1 n1 n n C D 1n n 1 1n 二 填空题 本题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 在锐角中 角所对的边分别为 若 则角等于
6、 ABC A B a b2sin2bAa B 14 数列中 若 则其前 6 项和为 n a 21 2 n n nn a n 为奇数 为偶数 15 设的三个内角所对的边分别为 如果 且 ABC ABC abc 3abcbcabc 3a 那么外接圆的半径为 ABC 16 设等比数列满足 则的最大值为 n a 13 10aa 24 5aa 12n a aa 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 在中 分别为角所对的边 已知 ABC a b c A B C3c 3 C sin2sinBA 1 求的值 a b 3 2 求的面积
7、ABC 18 本小题满分 12 分 在等差数列中 n a 14 1 7aa 1 求数列的通项公式 n a 2 若 数列是公比为 2 的等比数列 求数列的前项和 1 2b nn ba n bn n S 19 本小题满分 12 分 设数列的前项和为 已知 n an n S 12 2 8aa 11 45 2 nnn SSS n 1 求数列的通项公式 n a 2 若 求数列的前项和 1 2 1 log n nn ba n b2n 2n T 20 本小题满分 12 分 在中 内角所对的边分别为 已知 且 ABC A B C a b c3a 22 3bcbc 1 求角的大小 A 2 求的最大值 sinbC
8、 21 本小题满分 12 分 在中 内角的对边分别为 且满足 ABC A B C a b c 222 coscos2 0 2 bcBC abcbca 1 证明 成等差数列 b a c 2 已知的面积为 求的值 ABC 15 7 4 9 cos 16 A a 22 本小题满分 12 分 已 知 数 列 满 足 为 数 列的 前项 和 且 n a n b 11 1ab 2 3a n S n an 对任意都成立 1 1 2 1 2 nnn SSSnn N 1 21 nn bb n N 1 求数列的通项公式 n a 2 设 证明 为等比数列 1 nn cb n c 3 求数列的前项和 nn ac n
9、n T 4 bn n1212 参考答案 13 4 17 本小题满分10 分 14 99 15 1 16 64 18 本小题满分12 分 解 析 1 设等差数列 an 的公差为d a4 a1 3d 7 a1 1 d 2 2 分 an 1 2 n 1 2n 1 6 分 2 由题意知b1 a1 1 b a 1 2n 1 2n 1 n n b a 2n 1 8 分 n n S b b a a n a a 1 1 2n 1 n 2 1 2 n2 2n 1 12 分 19 本小题满分12 分 解 析 1 当n 2 时 Sn 1 4Sn 1 5Sn Sn 1 Sn 4 Sn Sn 1 an 1 4an 2
10、分 a 2 2 0 n 1 2n 1 123456789101112 DDCDACBCDACB 5 a1 2 a2 8 a2 4a1 4 分 数列 an 是以a1 2 为首项 4 为公比的等比数列 a 2 4n 1 22n 1 6 分 2 由 1 得b 1 n 1 log a 1 n 1 log 22n 1 1 n 1 2n 1 8 分 n 2 n 2 当 n 2k 时 b2k 1 b2k 4k 3 4k 1 2 T2n 1 3 5 7 4n 3 4n 1 n 2 2n 12 分 20 本小题满分12 分 当C 时 bsin C 取得最大值 3 12 分 3 2 21 本小题满分12 分 b
11、c cosB cosC 2 sinB sinC cosB cosC 2 解 析 1 由题设知 0 即 0 2abc b2 c2 a2 sinA cosA sin B cos A sin C cos A 2sin A cos Bsin A cosC sin A 2 分 即 sin Bcos A cos Bsin A sin Ccos A cosC sin A 2sin A sin A B sin A C 2sinA 由三角形内角和定理有sinB sinC 2sinA 4 分 由 正弦定理有b c 2a b a c 成等差数列 6 分 6 2 由 cosA 9 得 sinA 5 7 7 分 根 据
12、 S 16 16 1 bcsinA 1 bc 5 7 15 7 即bc 24 8 分 ABC 2 2 16 4 由余弦定理a2 b2 c2 2bccosA b c 2 25 bc 10 分 8 又由 1 得b c 2a 代入得a2 4a2 75 a 5 12 分 22 本小题满分12 分 Tn a1c1 a2c2 a3c3 an 1cn 1 ancn 1 21 3 22 5 23 2n 3 2n 1 2n 1 2n 2T 1 22 3 23 5 24 2n 3 2n 2n 1 2n 1 10 分 得 Tn 1 21 2 22 2 23 2 2n 2n 1 2n 1 化简得T 6 2n 3 2n 1 12 分
