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1、第四单元 万以内的加法和减法（二）一、教学目标1使学生能正确计算三位数加、减三位数。2使学生理解验算的意义，会对加法和减法进行验算，初步养成检查和验算的习惯。3让学生经历计算法则的形成过程，在与他人交流各自算法的过程中优化自己的算法。4使学生能结合实际情境选择计算策略，解决相关的实际问题，培养估算意识和能力。二、内容安排及其特点1教学内容和作用。在二年级上册，学生已经学过“100以内的加法和减法”，初步理解了笔算加、减法的基本方法。在二年级下册，学生学习了“万以内数的认识”，初步理解并掌握了万以内数的意义、读写方法和比较大小。在此基础上，本单元教学三位数加、减三位数的笔算及根据实际问题灵活选择
2、计算策略解决问题。具体内容安排如下。根据标准(2011)的要求，笔算加、减法限定于三位数加、减三位数，这一单元是学习整数加、减法的最后一个阶段。通过这部分内容的学习，一方面，使学生基本掌握整数加、减法的计算法则，能熟练地进行计算，并能通过迁移解决更多位数的加、减法计算；另一方面，为进一步学习小数加、减法和多位数乘、除法打下基础。2教材编排特点。(1)结合解决实际问题教学计算。标准(2011)提出：让学生在生动具体的情境中学习数学，将应用问题与计算有机结合。本单元的例题编排按照整套教材计算教学的编排思路，一是通过具体的生活问题或生活情境引出计算问题的方式，将笔算加、减法放在解决实际问题的现实背景
3、中。例如，加法中安排了我国湿地动物种类的问题，减法中安排了近几年国产电视动画片生产情况的问题等。二是在学生掌握计算方法以后呈现现实的问题情境，应用计算知识解决。例如，购物问题，走哪条路最近的问题等。这样编排不仅让学生经历了笔算知识的形成过程，也让学生经历了应用笔算知识解决问题的过程。一方面有助于学生理解计算的意义，主动建构数学知识，形成运算能力；另一方面有助于培养学生解决问题的能力和应用意识。(2)让学生经历计算法则的获得过程，渗透数学思想。学生已经学习了百以内加、减法，初步理解了笔算加、减法的基本方法。如，数位要对齐，计算的顺序，满十（不够）要向前进（借）1等。因此，本单元在编排时，尊重学生
4、已有的知识基础，注重让学生自主探索，通过与两位数加、减法类比，推出三位数加、减法的计算方法。在这一过程中，渗透了类比的数学思想方法和学习方法。在此基础上，让学生在大量计算具体的三位数加、减法题目的实际操作经验的基础上，理解算理，通过讨论交流，逐步抽象概括出笔算加、减法计算法则，完善认知结构。由于学生的认识水平所限，为避免机械记忆，教材没有出现计算法则的结语，而是通过学生讨论提供探索法则的线索，为学生经历法则的形成过程提供空间。(3)将“验算”分散编排。万以内加、减法的算理并不难理解，但计算比较复杂，涉及到连续进位和连续退位，要使计算达到比较熟练、准确，难度比较大，需要一定的练习时间。修订后的教
5、材改变实验教材集中教学“验算”的编排方式，将加、减法的验算安排在教学完某一计算后紧接着教学，即分散出现。这样安排的好处是，可以利用验算的教学及时巩固学生刚刚学习的笔算，也有利于学生体会验算的作用。(4)突出根据实际需要灵活选择解决问题的策略。修订后的教材将估算内容从计算中移出来，改为解决问题教学的内容之一。将估算作为解决问题的策略进行教学，体现了估算的最主要的作用，让学生更好地体会到估算的必要性。同时，重视培养学生灵活选择解决问题策略的意识和能力。例如，在例4中，突出根据不同的需要选择不同的策略。解决“收银员应收多少钱”的问题需要用精确计算解决；解决“爸爸应准备多少钱”的问题用估算就可以解决。
6、三、教学建议1关注前后知识的联系，让学生在迁移类推中探索完成计算任务。数学知识的教学，要注重知识的“生长点”与“延伸点”，要把教学内容置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系。教学时，要考虑到学生已经有了两位数加、减两位数，几百几十加、减几百几十的基础，应让学生利用已学的知识，运用迁移类推能力，通过同学间的合作、交流、讨论，自己解决问题。特别是三位数加、减三位数的不进位加、不退位减尽管以例题的方式呈现，但学生完全有能力自主完成。2注重实质，在理解算理的基础上构建和表达算法。本单元是整数笔算加、减法的最后阶段，学生对算理和算法的掌握情况将直接影响学生运算能力的形成，影响小数加、法和多位数乘、除
7、法的学习。算理是计算的理论依据，其内涵包括数和运算的意义、运算的规律和性质，解决“为什么这样算”的问题。学生对算理的不理解，会影响到对算法的理解和掌握。教学时，要突出基本算理，不仅要使学生掌握笔算的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。如果学生计算有困难，可借助直观帮助学生理解算理，掌握算法。例如，在教学第二小节“减法”例4“中间有0的连续退位减法”时，可借助计数器的操作过程提示退位的方法，并在竖式上将退位的过程反映出来，帮助学生理解。在学生经历了计算方法的探索过程后，要给学生时间对计算方法进行交流和反思“怎样算”“为什么要这样算”，在交流的过程中完成对运算程序和步骤的抽象与概括，将对运
8、算的认识从具体操作层面提升到思维层面。需要注意的是，对于学生的语言概括水平要求不要过高，只要学生能用自己的语言把计算法则概括出来，都应该给予肯定。教师在表述计算法则时，要使用准确、规范的语言，为学生学习用数学语言有条理地进行思考和表达作出示范。3重视错题，注意培养验算的习惯。标准(2011)强调：基本技能的形成，需要一定量的训练，但要适度，不能依赖机械的重复操作，要注重训练的实效性。教师应把握技能形成的阶段性，根据内容的要求和学生的实际，分层次地落实。连续进位加法和连续退位减法，虽然算理不难理解，但学生在学习时还是很容易出错，是教学的难点。教学时要关注学生易出现的错误，设计一些针对性的练习，并保证一定的训练时间和数量。另外，不仅要教给学生验算的方法，还要培养良好的习惯。如验算之前先检查加数有没有抄错；算出得数以后要检查抄在横式等号后面的得数有没有抄错等。4对计算速度不作过高要求。标准（2011年版）对“两位数和三位数加、减法笔算”的速度要求是“2-3题/分”。需要注意的是，这是第一学段结束时学生应达到的要求，可根据学生的实际情况确定单元结束时的具体要求，注意把握尺度，不要作过高要求。5建议用9课时教学。4
