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1、2017年贵州省安顺市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）2017的绝对值是（）A2017B2017C2017D2（3分）我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为（）A275104B2.75104C2.751012D27.510113（3分）下了各式运算正确的是（）A2（a1）=2a1Ba2bab2=0C2a33a3=a3Da2+a2=2a24（3分）如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视
2、图为（）ABCD5（3分）如图，已知ab，小华把三角板的直角顶点放在直线b上若1=40，则2的度数为（）A100B110C120D1306（3分）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A16，10.5B8，9C16，8.5D8，8.57（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则AB的长为（）A6cmB7cmC8cmD9cm8（3分）若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）A0B1C2D39（3分）如图，O
3、的直径AB=4，BC切O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长为（）ABCD10（3分）二次函数y=ax2+bx+c（0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；3b+2c0；4a+c2b；m（am+b）+ba（m1），其中结论正确的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（每小题4分，共32分）11（4分）分解因式：x39x= 12（4分）在函数中，自变量x的取值范围是 13（4分）三角形三边长分别为3，4，5，那么最长边上的中线长等于 14（4分）已知x+y=，xy=，则x2y+xy2的值为 15（4分）若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k= 16（4分）如图，一块含有3
4、0角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到ABC的位置，若BC=12cm，则顶点A从开始到结束所经过的路径长为 cm17（4分）如图所示，正方形ABCD的边长为6，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为 18（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，在直线l上，点B1，B2，B3，在x轴的正半轴上，若A1OB1，A2B1B2，A3B2B3，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn1Bn顶点Bn的横坐标为 三、解答题（本大题共
5、8小题，满分88分）19（8分）计算：3tan30+|2|+（）1（3）0（1）201720（10分）先化简，再求值：（x1）（1），其中x为方程x2+3x+2=0的根21（10分）如图，DBAC，且DB=AC，E是AC的中点，（1）求证：BC=DE；（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给ABC添加什么条件，为什么？22（10分）已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，2）（1）求这两个函数的表达式；（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围23（12分）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进
6、价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？24（12分）随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（1）2017年“五一”期间，该市周边景点共接待游客 万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图
7、（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？（3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果25（12分）如图，AB是O的直径，C是O上一点，ODBC于点D，过点C作O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE（1）求证：BE与O相切；（2）设OE交O于点F，若DF=1，BC=2，求阴影部分的面积26（14分）如图甲，直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P
8、（1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C，P，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当0x3时，在抛物线上求一点E，使CBE的面积有最大值（图乙、丙供画图探究）2017年贵州省安顺市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）（2017安顺）2017的绝对值是（）A2017B2017C2017D【分析】根据绝对值定义即可解答【解答】解：2017的绝对值是2017故选A【点评】本题考查了绝对值，解题关键是掌握绝对值的规律一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数
9、；0的绝对值是02（3分）（2017安顺）我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为（）A275104B2.75104C2.751012D27.51011【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将27500亿用科学记数法表示为：2.751012故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方
10、法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）（2017安顺）下了各式运算正确的是（）A2（a1）=2a1Ba2bab2=0C2a33a3=a3Da2+a2=2a2【分析】直接利用合并同类项法则判断得出答案【解答】解：A、2（a1）=2a2，故此选项错误；B、a2bab2，无法合并，故此选项错误；C、2a33a3=a3，故此选项错误；D、a2+a2=2a2，正确故选：D【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键4（3分）（2017安顺）如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的
11、上底面上，那么这个几何体的俯视图为（）ABCD【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上边看矩形内部是个圆，故选：C【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图5（3分）（2017安顺）如图，已知ab，小华把三角板的直角顶点放在直线b上若1=40，则2的度数为（）A100B110C120D130【分析】先根据互余计算出3=9040=50，再根据平行线的性质由ab得到2=1803=130【解答】解：1+3=90，3=9040=50，ab，2+3=1802=18050=130故选：D【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补6（3分）（201
12、7安顺）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A16，10.5B8，9C16，8.5D8，8.5【分析】根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数，由图可知锻炼时间超过8小时的有14+7=21人【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；故选B【点评】考查了中位数、众数的概念本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数
13、），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数7（3分）（2017安顺）如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则AB的长为（）A6cmB7cmC8cmD9cm【分析】根据折叠前后角相等可证AO=CO，在直角三角形ADO中，运用勾股定理求得DO，再根据线段的和差关系求解即可【解答】解：根据折叠前后角相等可知BAC=EAC，四边形ABCD是矩形，ABCD，BAC=ACD，EAC=ACD，AO=CO=5cm，在直角三角形ADO中，DO=3cm，AB=CD=DO+CO=3+5=8cm故选：C【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等8（3分）（2017安顺）若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）A0B1C2D3【分析】首先根据题意求得判别式=m240，然后根据0方程有两个不相等的实数根；求得答案【解答】解：a=1，b=m，c=1，=b24ac=m2411=m24，关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，m240，解得：m2或m2，则m的值可以是：3，故选：D【点评】此题考查了
