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1、初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试题注意事项：1.本试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟。2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）在答题卡上。3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上。毕业学校 姓名 考生号一、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）1（4分）（2016湘西州）2的相反数是2（4分）（2016湘西州）使代数式有意义的x取值范围是3（4分）（2016湘西州）四边形ABCD是某个圆的内接四边形，若A=100，则C=4（4分）（2016湘西州）如图，直线CDBF，直线AB与CD、EF分别相交于点M、N，若1=30，则2=5（4分）（20
2、16湘西州）某地区今年参加初中毕业学业考试的九年级考生人数为31000人，数据31000人用科学记数法表示为人6（4分）（2016湘西州）分解因式：x24x+4=7（4分）（2016湘西州）如图，在O中，圆心角AOB=70，那么圆周角C=8（4分）（2016湘西州）如图，已知菱形ABCD的两条对角线长分别为AC=8和BD=6，那么，菱形ABCD的面积为二、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）9（4分）（2016湘西州）一组数据1，8，5，3，3的中位数是（）A3B3.5C4D510（4分）（2016湘西州）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A平行四边形B等腰三角形C矩形
3、D正方形11（4分）（2016湘西州）下列说法错误的是（）A对角线互相平分的四边形是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形12（4分）（2016湘西州）计算的结果精确到0.01是（可用科学计算器计算或笔算）（）A0.30B0.31C0.32D0.3313（4分）（2016湘西州）不等式组的解集是（）Ax1B1x2Cx2D无解14（4分）（2016湘西州）一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（）A13cmB14cmC13cm或14cmD以上都不对15（4分）（
4、2016湘西州）在一个不透明的口袋中装有6个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（）ABCD116（4分）（2016湘西州）一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限17（4分）（2016湘西州）如图，在ABC中，DEBC，DB=2AD，ADE的面积为1，则四边形DBCE的面积为（）A3B5C6D818（4分）（2016湘西州）在RTABC中，C=90，BC=3cm，AC=4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则C与直线AB的位置关系是（）A相交B相切C相离D不能确定三、解答题（共8小题，满分7
5、8分）19（5分）（2016湘西州）计算：（3）02sin3020（5分）（2016湘西州）先化简，再求值：（a+b）（ab）b（ab），其中，a=2，b=121（8分）（2016湘西州）如图，点O是线段AB和线段CD的中点（1）求证：AODBOC；（2）求证：ADBC22（8分）（2016湘西州）如图，已知反比例函数y=的图象与直线y=x+b都经过点A（1，4），且该直线与x轴的交点为B（1）求反比例函数和直线的解析式；（2）求AOB的面积23（8分）（2016湘西州）某校为了了解学生家长对孩子用手机的态度问题，随机抽取了100名家长进行问卷调查，每位学生家长只有一份问卷，且每份问卷仅表明一
6、种态度（这100名家长的问卷真实有效），将这100份问卷进行回收整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图（1）“从来不管”的问卷有份，在扇形图中“严加干涉”的问卷对应的圆心角为（2）请把条形图补充完整（3）若该校共有学生2000名，请估计该校对手机问题“严加干涉”的家长有多少人24（8分）（2016湘西州）测量计算是日常生活中常见的问题，如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50，观测旗杆底部B点的仰角为45，（可用的参考数据：sin500.8，tan501.2）（1）若已知CD=20米，求建筑物BC的高度；（2）若已知旗杆的高度AB=5米，求建筑物BC的高度2
7、5（12分）（2016湘西州）某商店购进甲乙两种商品，甲的进货单价比乙的进货单价高20元，已知20个甲商品的进货总价与25个乙商品的进货总价相同（1）求甲、乙每个商品的进货单价；（2）若甲、乙两种商品共进货100件，要求两种商品的进货总价不高于9000元，同时甲商品按进价提高10%后的价格销售，乙商品按进价提高25%后的价格销售，两种商品全部售完后的销售总额不低于10480元，问有哪几种进货方案？（3）在条件（2）下，并且不再考虑其他因素，若甲乙两种商品全部售完，哪种方案利润最大？最大利润是多少？26（24分）（2016湘西州）如图，长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上
8、，抛物线y=ax2+bx经过点B（1，4）和点E（3，0）两点（1）求抛物线的解析式；（2）若点D在线段OC上，且BDDE，BD=DE，求D点的坐标；（3）在条件（2）下，在抛物线的对称轴上找一点M，使得BDM的周长为最小，并求BDM周长的最小值及此时点M的坐标；（4）在条件（2）下，从B点到E点这段抛物线的图象上，是否存在一个点P，使得PAD的面积最大？若存在，请求出PAD面积的最大值及此时P点的坐标；若不存在，请说明理由2016年湖南省湘西州中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）1（4分）（2016湘西州）2的相反数是2【分析】根据相反数的定义可知【解
9、答】解：2的相反数是2【点评】主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数0的相反数是其本身2（4分）（2016湘西州）使代数式有意义的x取值范围是x1【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数求解即可【解答】解：代数式有意义，x10，解得：x1故答案为：x1【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，解答本题的关键是掌握被开方数为非负数3（4分）（2016湘西州）四边形ABCD是某个圆的内接四边形，若A=100，则C=80【分析】直接根据圆内接四边形的性质进行解答即可【解答】解：四边ABCD是圆的内接四边形，A=100，C=180100=80故答案为：80【点评】本题考查的是圆内
10、接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键4（4分）（2016湘西州）如图，直线CDBF，直线AB与CD、EF分别相交于点M、N，若1=30，则2=30【分析】直接利用对顶角的定义得出DMN的度数，再利用平行线的性质得出答案【解答】解：1=30，DMN=30，CDBF，2=DMN=30故答案为：30【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出2=DMN是解题关键5（4分）（2016湘西州）某地区今年参加初中毕业学业考试的九年级考生人数为31000人，数据31000人用科学记数法表示为3.1104人【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值
11、时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：31000=3.1104，故答案为：3.1104【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6（4分）（2016湘西州）分解因式：x24x+4=（x2）2【分析】直接用完全平方公式分解即可【解答】解：x24x+4=（x2）2【点评】本题主要考查利用完全平方公式分解因式完全平方公式：（ab）2=a22ab+b27（4分）（2016湘西州）如图，在O中，圆心角AO
12、B=70，那么圆周角C=35【分析】根据在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半列式计算即可得解【解答】解：圆心角AOB=70，C=AOB=70=35故答案为：35【点评】本题利用了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半8（4分）（2016湘西州）如图，已知菱形ABCD的两条对角线长分别为AC=8和BD=6，那么，菱形ABCD的面积为24【分析】直接根据菱形面积等于两条对角线的长度的乘积的一半进行计算即可【解答】解：菱形的面积=68=24，故答案为：24【点评】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的
13、两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线菱形面积等于两条对角线的长度的乘积的一半二、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）9（4分）（2016湘西州）一组数据1，8，5，3，3的中位数是（）A3B3.5C4D5【分析】根据中位数计算：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数【解答】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，3，3，5，8，故这组数据的中位数是3故选：A【点评】本题考查了中位数的定义，解题的关键是牢记定义，此题比较简单，易于掌握10（4分）（2016湘西州）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A平行四边形B等腰三角形C矩形D正方形【分析】根据轴对称图形的概念先求出图形中轴对称图形，再根据中心对称图形的概念得出其中不是中心对称的图形【解答】解：A、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形故本选项错误；B、等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项正确C、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形故本选项错误；D、正方形是轴对称图形，也是中心对称图形故本选项错误；故选B【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形：如果一个图形沿着一条
