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1、绝密启用前初中毕业生学业考试数 学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第卷(选择题 共12分)一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在0,1,3这四个数中,最小的数是 ()A.B.C.D.2.习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想,意味着每年要减贫约人,将数据用科学记数法表示为 ()A.B.C.D.3.用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形,它的主视图为 ()ABCD4.计算结果正确的是 ()A.B.C.D.5.小红要购买珠子串成一条手链.黑色珠子每个元,白色珠子每个元,要串成如图所示的手链,小红购买珠
2、子应该花费()A.元B.元C.元D.元6.如图,阴影部分是两个半径为1的扇形,若,则大扇形与小扇形的面积之差为 ()A.B.C.D.第卷(非选择题 共108分)二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案填写在题中的横线上)7.计算：.8.分解因式：.9.若,则.10.某学校要购买电脑.型电脑每台元,型电脑每台元,购买10台电脑共花费元.设购买型电脑台,购买型电脑台,则根据题意可列方程组为.11.如图,直线分别交,于,两点,将一个含有角的直角三角尺按如图所示的方式摆放.若,则度.12.如图,已知线段,分别以点和点为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于,两点,作直线交于点.在直线上任
3、取一点,连,.若,则. 13.如图,四边形内接于,连接.点是半径上任意一点,连接,则可能为度(写出一个即可).14.在三角形纸片中,点(不与,重合)是上任意一点.将此三角形纸片按下列方式折叠.若的长度为,则的周长为(用含的式子表示).三、解答题(本大题共12小题,共84分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分5分)先化简,再求值：,其中.16.(本小题满分5分)解方程：.17.(本小题满分5分)在一个不透明的口袋中装有1个红球,1个绿球和1个白球,这3个球除颜色不同外,其它都相同.从口袋中随机摸出1个球,记录其颜色,然后放回口袋并摇匀,再从口袋中随机摸出1个球,记录其颜色
4、.请利用画树状图或列表的方法,求两次摸到的球都是红球的概率.18.(本小题满分5分)如图,菱形的对角线,相交于点,且,.求证：四边形是矩形.19.(本小题满分7分)图1、图2都是88的正方形网格,每个小正方形的顶点成为格点,每个小正方形的边长均为1,在每个正方形网格中标注了6个格点,这6个格点简称为标注点.图1图2(1)请在图1、图2中,以4个标注点为顶点,各画一个平行四边形(两个平行四边形不全等)；(2)图1中所画的平行四边形的面积为.20.(本小题满分7分)某校学生会为了解环保知识的普及情况,从该校随机抽取部分学生,对他们进行了垃圾分类了解程度的调查.根据调查收集的数据绘制了如下的扇形统计
5、图,其中对垃圾分类非常了解的学生有30人.(1)本次抽取的学生有人；(2)请补全扇形统计图；(3)请估计该校名学生中对垃圾分类不了解的人数. 21.(本小题满分7分)如图,某飞机于空中处探测到目标,此时飞行高度,从飞机上看地平面指挥台的俯角.求飞机与指挥台的距离(结果取整数).(参考数据：,)22.(本小题满分7分)如图,在平面直径坐标系中,反比例函数的图象上有一点,过点作轴于点,将点向右平移2个单位长度得到点,过点作轴的平行线交反比例函数的图象于点,.(1)点的横坐标为(用含的式子表示)；(2)求反比例函数的解析式.23.(本小题满分8分)甲、乙两人利用不同的交通工具,沿同一路线从地出发前往
6、地.甲出发1 h后,乙出发.设甲与地相距(km),乙与地相距(km),甲离开地的时间为,与之间的函数图象如图所示.(1)甲的速度是；(2)当时,求关于的函数解析式；(3)当乙与地相距时,甲与地相距.24.(本小题满分8分)(1)如图1,在Rt中,以点为中心,把逆时针旋转,得到；再以点为中心,把顺时针旋转,得到.连接,则与的位置关系为；(2)如图2,当是锐角三角形,时,将按照(1)中的方式旋转.连接,探究与的位置关系,写出你的探究结论,并加以证明；(3)如图3,在图2的基础上,连接,若,的面积为4,则的面积为.图1图2图325.(本小题满分10分)如图,在等腰直角三角形中,于点.点从点出发,沿方
7、向以的速度运动到点停止.在运动过程中,过点作交于点,以线段为边作等腰直角三角形,且(点,位于异侧).设点的运动时间为,与重叠部分的面积为.备用图(1)当点落在上时,；(2)当点落在上时,；(3)求关于的函数解析式,并写出自变量的取值范围.26.(本小题满分13分)如图1,在平面直角坐标系中,点在轴正半轴上,的长度为,以为边向上作等边三角形,抛物线：经过点,三点.图1图2(1)当时,当时,；(2)根据(1)中的结果,猜想与的关系,并证明你的结论；(3)如图2,在图1的基础上,作轴的平行线交抛物线于,两点,的长度为,当为等腰直角三角形时,与的关系式为；(4)利用(2)(3)中的结论,求与的面积比.
8、初中毕业生学业考试数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】C【解析】在0，1，3这四个数中，最小的数是：.故选C.【提示】直接利用负数小于0，进而得出答案.【考点】有理数大小比较2.【答案】B【解析】11700000用科学记数法表示为.【提示】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.【考点】科学记数法表示较大的数3.【答案】A【解析】从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选A.【提示】根据从正面看得到的图形是主视图，可得
9、答案.【考点】简单组合体的三视图4.【答案】D【解析】.【提示】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断.【考点】幂的乘方与积的乘方5.【答案】A【解析】黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：.故选A.【提示】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格.【考点】列代数式6.【答案】B【解析】，故选B.【提示】利用扇形的面积公式分别求出两个扇形的面积，再用较大面积减去较小的面积即可.【考点】扇形面积的计算第卷二、填空题7.【答案】【解析】，故答案为：.【提示】先把各根式化为最简二次根式，再根据二次根式的减法进行计算即可.【考点】
10、二次根式的加减法8.【答案】【解析】【提示】直接提取公因式x，进而分解因式得出答案.【考点】因式分解9.【答案】1【解析】已知等式变形得：，则，故答案为：1.【提示】已知等式左边配方得到结果，即可确定出m的值.【考点】配方法的应用10.【答案】【解析】根据题意得：，故答案为：.【提示】根据题意得到：A型电脑数量+B型电脑数量=10，A型电脑数量5000+B型电脑数量3000=34000，列出方程组即可.【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组11.【答案】30【解析】ABCD，故答案为：30.【提示】根据平行线的性质得到，由等腰直角三角形的性质得到，即可得到结论.【考点】平行线的性质12.【答案
11、】5【解析】由题意直线CD是线段AB的垂直平分线，点F在直线CD上，.故答案为5.【提示】根据线段垂直平分线的作法可知直线CD是线段AB的垂直平分线，利用线段垂直平分线性质即可解决问题.【考点】线段垂直平分线的尺规作图13.【答案】60（答案不唯一，即可）【解析】连接OB、OD，四边形ABCD内接于O，由圆周角定理得，即，可能为60，故答案为：60.【提示】连接OB、OD，根据圆内接四边形的性质求出的度数，根据圆周角定理求出的度数，得到.【考点】圆内接四边形的性质，圆周角定理14.【答案】3a【解析】由折叠的性质得：B点和D点是对称关系，则，DEF的周长；故答案为：3a.【提示】由折叠的性质得
12、出，则，由含30角的直角三角形的性质得出，即可得出DEF的周长.【考点】翻折变换（折叠问题）三、解答题15.【答案】，当时，原式.【提示】根据平方差公式和单项式乘以多项式，然后再合并同类项即可对题目中的式子化简，然后将代入化简后的式子，即可求得原式的值.【考点】整式的化简求值16.【答案】去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解.【提示】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【考点】解分式方程17.【答案】解法一：根据题意，可以画出如下树状图：从树状图可以看出，所有等可能出现的结果共有9个，其中两次摸到的球都是红球的结果有1个，所以.解法二：根据
13、题意，列表如下：从表中可以看出，所有等可能出现的结果共有9个，其中两次摸到的球都是红球的结果有1个，所以.【提示】首先根据题意画出树状图或列表，然后由树状图或表格求得所有等可能的结果与两次摸到的球都是红球的情况，再利用概率公式即可求得答案.【考点】列表法与树状图法18.【答案】证明：四边形ABCD为菱形，ACBD，四边形AODE为平行四边形，四边形AODE是矩形.【提示】根据菱形的性质得出ACBD，再根据平行四边形的判定定理得四边形AODE为平行四边形，由矩形的判定定理得出四边形AODE是矩形【考点】矩形的判定，菱形的性质19.【答案】（1）本题答案不唯一，以下答案供参考. （2）图1中所画的
14、平行四边形的面积.故答案为6.【提示】（1）根据平行四边形的判定，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可在图1和图2中按要求画出平行四边形；（2）根据平行四边形的面积公式计算.【考点】应用与设计作图，平行四边形的性质20.【答案】（1），故答案为：300；（2）如图了解很少的人数所占的百分比，故答案为：40%；（3）（人），该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数480人.【提示】（1）根据不了解的人数除以不了解的人数所占的百分比，可得的答案；（2）根据有理数的减法，可得答案；（3）根据样本估计总体，可得答案.【考点】扇形统计图，用样本估计总体21.【答案】如图，在RtABC中，（m）
