《【名师导学】2019年秋初二数学上册 第十三章 轴对称章末小结同步课件 新人教版教学资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【名师导学】2019年秋初二数学上册 第十三章 轴对称章末小结同步课件 新人教版教学资料（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 章末小结 第十三章 知识网络 专题解读 专题一 轴对称与轴对称图形 例1 如右图 在长度为1个单位长度的小正方形组成 的正方形网格中 点A B C在小正方形的顶点上 1 在图中画出与 ABC关于直线l成轴对称的 A B C 2 线段CC 被直线l 3 在直线l上找一点P 使PB PC的长最短 专题解读 解析 1 根据网格结构找出点B C关于直线l的对称点 B C 的位置 顺次连接A B C 即可 2 根据轴对称的性质 对称轴垂直平分对称点的连线 3 根据轴对称确定最短路线问题 连接B C与对称轴的交 点即为所求的点P 答案 解 1 A B C 如右图所示 2 线段CC 被直线l垂直平分 3
2、点P如右图所示 专题解读 点拔 本题考查了利用轴对称变换作图 轴对 称确定最短路线问题 熟练掌握网格结构准确找 出对应点的位置 熟记轴对称的性质是解题的关 键 专题解读 对点训练一 1 已知 如下图 AOB的顶点O在直线l上 且AO AB 1 画出 AOB关于直线l成轴对称的图形 COD 且使点A的对称 点为点C 2 在 1 的条件下 AC与BD的位置关系是 3 在 1 2 的条件下 连接AD 如果 ABD 2 ADB 求 AOC的度数 1 略 COD AOB OD OB ABO CDO ABD CDB ABD 2 ADB CDB 2 ADB CDA ADB AC BD ADB CAD CDA
3、 CAD AC CD AC AB AO AB AC AO OC AOC是等边三角形 AOC 60 AC BD 专题解读 专题二 等腰三角形的性质与判定 例2 已知 如右图 在 ABC中 AB AC BD平分 ABC E是底边BC的延长线上的一点且CD CE 1 求证 BDE是等腰三角形 2 若 A 36 求 ADE的度数 解析 1 证 DBE DEB 2 求出 ABC ACB 72 得 CDE E DBE ABC 36 即可求出答案 专题解读 答案 1 证明 AB AC ABC ACB BD平分 ABC DBC ABC CD CE E CDE ACB E CDE E ACB E DBE BD
4、DE BDE是等腰三角形 2 A 36 ABC ACB 72 BD平分 ABC DBE ABC 36 CDE E DBE 36 ADE 180 36 144 点拔 本题考查了三角形内角和定理 三角形外角 性质和等腰三角形的性质和判定的应用 主要考查学 生的推理能力和计算能力 专题解读 对点训练二 2 已知 在 ABC ACB 90 CD AB于D CAB的平分线交CD于F 交BC于E 过点E 作EH AB于H 1 求证 CE CF EH 2 若H为AB中点 B是多少度 专题解读 1 CD AB ACB 90 CEF CAE 90 AFD DAF 90 CEF AFD CFE CE CF 又EH
5、 AB EC AC EH EC CE CF EH 2 EH AB AH BH EH垂直平分AB EA EB B EAB CAE CAB 2 B B 30 专题解读 专题三 等边三角形的性质与判定 例3 如右图 已知 ABE AB AE边上的垂直平分线m1 m2交BE分别为点C D 且BC CD DE 1 求证 ACD是等边三角形 2 求 BAE的度数 专题解读 解析 1 根据线段垂直平分线的性质得AC BC AD DE 然后求出AC AD CD 从而得证 2 由 BAC ABC ACD 60 则 BAC ABC 30 同理 EAD 30 从而得以解决问题 答案 1 证明 m1 m2分别为AB
6、AE边上的垂 直平分线 AC BC AD DE BC CD DE AC AD CD ACD是等边三角形 专题解读 2 解 ACD是等边三角形 CAD ACD ADC 60 AC BC AD DE BAC ABC又 BAC ABC ACD 60 BAC 30 同理 DAE 30 BAE BAC CAD EAD 120 点拔 本题考查了线段垂直平分的性质 等边三角 形的判定与性质及三角形的外角的性质 熟记各性质 是解题的关键 专题解读 对点训练三 3 等边 ABC中 F为边BC边上的点 作 CBE CAF 延长AF与BE交于点D 截取BE AD 连接CE 1 求证 CE CD 2 求证 DC平分 ADE 3 试判断 CDE的形状 并说明理由 专题解读 1 ABC是等边三角形 AC BC 在 BCE和 ACD中 BCE ACD CE CD 2 由 1 得 BCE ACD CE CD BEC ADC CDE BEC ADC CDE DC平分 ADE 3 CDE是等边三角形 理由 由 1 得 BCE ACD BCE ACD DCE ACB 60 又CE CD CDE是等边三角形 感谢聆听
