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1、限时规范训练(限时练夯基练提能练)A级基础夯实练1(2018广西桂林质检)定积分(3xex)dx的值为()Ae1BeCe De解析：选D.(3xex)dxe1e.2(2018湖北十堰月考)已知t是常数，若(2x2)dx8，则t()A1 B2C2或4 D4解析：选D.由(2x2)dx8得，(x22x)t22t8，解得t4或t2(舍去)3(2018金华十校联考)设f(x)则f(x)dx等于()A. BC. D解析：选C.如图，f(x)dxx2dx(2x)dxx3.4(2018洛阳模拟)定积分|x1|dx等于()A1 B1C0 D2解析：选A.|x1|dx|x1|dx|x1|dx(1x)dx(x1)
2、dx1.5已知函数yf(x)的图象为如图所示的折线ABC，则(x1)f(x)dx等于()A2 B2C1 D1解析：选D.由题图易知f(x)所以(x1)f(x)dx(x1)(x1)dx(x22x1)dx(x21)dx1，故选D.6(2018大连调研)若dx3ln 2(a1)，则a的值是()A2 B3C4 D6解析：选A.由题意知dx(x2ln x)a2ln a13ln 2，解得a2.7(2018银川质检)若f(x)f(f(1)1，则a的值为()A1 B2C1 D2解析：选A.因为f(1)lg 10，f(0)3t2dtt3a3，所以由f(f(1)1得a31，所以a1.8(2018陕西榆林月考)若定
3、积分dx，则m等于()A1 B0C1 D2解析：选A.根据定积分的几何意义知，定积分dx的值是函数y的图象与x轴及直线x2，xm所围成图形的面积，y是圆心(1，0)，半径为1的上半圆，其面积等于，而dx，即在区间2，m上该函数图象应为的圆，于是得m1.9(2018山西晋中月考)若S1dx，S2(ln x1)dx，S3xdx，则S1，S2，S3的大小关系为()AS1S2S3 BS2S1S3CS1S3S2 DS3S1S2解析：选A.如图，分别画出对应图形，比较围成图形的面积，易知选A.10(2018新疆第二次适应性检测)由曲线yx21，直线yx3，x轴正半轴与y轴正半轴所围成图形的面积为()A3
4、BC. D解析：选B.由题意可知题中所围成的图形的面积如图中阴影部分所示，由解得(舍去)或即A(1，2)，结合图形可知，所求图形的面积为(x21)dx222.B级能力提升练11(2018衡水调研)在平面直角坐标系中，记抛物线yxx2与x轴所围成的平面区域为M，该抛物线与直线ykx(k0)所围成的平面区域为A，向区域M内随机抛掷一点P，若点P落在区域A内的概率为，则k的值为()A. BC. D解析：选A.令xx20得x0或x1，令kxxx2得x0或x1k.M的面积为(xx2)dx|，区域A的面积为(xx2kx)dx|(1k)3，k.12(2018兰州调研)一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情
5、况而刹车，以速度v(t)73t(t的单位：s，v的单位：m/s)行驶至停止在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)是()A125ln 5 B825lnC425ln 5 D450ln 2解析：选C.73t0，t4，或t0，舍去dt|425ln 5.故选C.13(2018长春模拟)设函数f(x)ax2c(a0)，若f(x0)，0x01，则x0的值为_解析：f(x)dx(ax2c)dxacf(x0)axc，所以x，x0.又因为0x01，所以x0.答案：14(2018佛山月考)如图，由曲线yx2和直线yt2(0t1)，x1，x0所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值是_解析：设图中阴影部分的面积为S(t
6、)，则S(t)(t2x2)dx(x2t2)dxt3t2.由S(t)2t(2t1)0，得t为S(t)在区间(0，1)上的最小值点，此时S(t)minS.答案：15(2018青岛模拟)抛物线yx24x3及其在点A(1，0)和点B(3，0)处的切线所围图形的面积为_解析：由y2x4得，在点A，B处切线的斜率分别为2和2，则直线方程分别为y2x2和y2x6，由得两直线交点坐标为C(2，2)，所以SSABC(x24x3)dx22|2.答案：C级素养加强练16如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型(图中虚线所示)，则原始的最大流量与当前最大流量的比值为_解析：建立如图所示的平面直角坐标系，由抛物线过点(0，2)，(5，0)，(5，0)，得抛物线的函数表达式为yx22，抛物线与x轴围成的面积S1dx(2xx3)，梯形面积S216，所以原始的最大流量与当前最大流量的比值为.答案：
