《山东省菏泽市东明县2016届中考数学一模试卷(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省菏泽市东明县2016届中考数学一模试卷(含答案)(23页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2016年山东省菏泽市东明县中考数学一模试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1把RtABC的各边都扩大3倍得到RtABC,那么锐角A和A的余弦值的关系是()AcosA=cosABcosA=3cosAC3cosA=cosAD不能确定2生活中我们经常用的梯子,已知长度不变的梯子根地面所成的锐角为,下面关于的三角函数与梯子的倾斜程度之间,叙述正确的是()Asin的值越大,梯子越陡Bcos的值越大,梯子越陡Ctan的值越小,梯子越陡D陡缓程度与的函数值无关3如图,两建筑物的水平距离为a米,从A点测得D点的俯角为,测得C点的俯角为,则较低建筑物的高为()Aa米Bacot米Cacot米Da
2、(tantan)米4把抛物线y=2x2向上平移1个单位,得到的抛物线是()Ay=2(x+1)2By=2(x1)2Cy=2x2+1Dy=2x215对于二次函数y=ax2+bx+c(a0),我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点,则二次函数y=x2mx+m2(m为实数)的零点的个数是()A1B2C0D不能确定6若二次函数y=ax2+bx+a22(a,b为常数)的图象如下,则a的值为()A2BC1D7二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,其对称轴为x=1,下列结论中错误的是()Aabc0B2a+b=0Cb24ac0Dab+c08正六边形的边心距与边长之比为()A:3B:2C1:
3、2D:29ABC为O的内接三角形,若AOC=160,则ABC的度数是()A80B160C100D80或10010如图所示,AB是O的直径,D、E是半圆上任意两点,连接AD、DE,AE与BD相交于点C,要是ADC与ABD相似,可以添加一个条件下列添加的条件中错误的是()AACD=DABBAD=DECADAB=CDBDDAD2=BDCD二、填空题(共8小题,每小题3分,满分27分)11在锐角ABC中,若|cos2A|+(tanB)2=0,则C的正切值是12AE、CF是锐角三角形ABC的两条高,若AE:CF=3:2,则sinA:sinC等于13二次函数y=ax2+2x1与x轴有两个交点,则a的取值范
4、围14一个边长为4cm的等边三角形ABC与O等高,如图放置,O与BC相切于点C,O与AC相交于点E,则CE的长为cm 15如图,在ABCD中,AD=2,AB=4,A=30,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是(结果保留)16挂钟分针的长10cm,经过45分钟,它的针尖转过的弧长是cm17当0x3时,二次函数y=3x212x+5的最大值是,最小值是18已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(2,0),(x1,0),且1x12,与y轴正半轴的交点在(0,2)的下方,下列结论:ab0;2a+c0;4a+c0;2ab+10其中正确的结论是(填写序号)三
5、、解答题(共6小题,满分63分)19求值:213tan30+(1)0+20如图,AB是O的直径,BD是O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交O于点F(1)AB与AC的大小有什么关系?为什么?(2)按角的大小分类,请你判断ABC属于哪一类三角形,并说明理由21阅读下面的材料,先完成阅读填空,再按要求答题:sin30=,cos30=,则sin230+cos230=;sin45=,cos45=,则sin245+cos245=;sin60=,cos60=,则sin260+cos260=观察上述等式,猜想:对任意锐角A,都有sin2A+cos2A=(1)如图,在锐角三角形ABC中,利用三角函数
6、的定义及勾股定理对A证明你的猜想;(2)已知:A为锐角(cosA0)且sinA=,求cosA22如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交C点,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,3)它的对称轴是直线x=(1)求抛物线的解析式;(2)M是线段AB上的任意一点,当MBC为等腰三角形时,求M点的坐标23已知,如图,直线MN交O于A,B两点,AC是直径,AD平分CAM交O于D,过D作DEMN于E(1)求证:DE是O的切线;(2)若DE=6cm,AE=3cm,求O的半径24我国中东部地区雾霾天气趋于严重,环境治理已刻不容缓我市某电器商场根据民众健康需要,代理销售某种家用空气净化器,其进价是200
7、元/台经过市场销售后发现:在一个月内,当售价是400元/台时,可售出200台,且售价每降低10元,就可多售出50台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台,代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务(1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式;并求出自变量x的取值范围;(2)当售价x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?2016年山东省菏泽市东明县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1把RtABC的各边都扩大3倍得到RtABC,那么锐角A和A的余弦值的关系是()Aco
8、sA=cosABcosA=3cosAC3cosA=cosAD不能确定【考点】锐角三角函数的定义【分析】根据题意可得得到的新三角形与原三角形相似,根据相似三角形的性质可得A=A,进而得到答案【解答】解:当RtABC各边都扩大3倍时,得到的新三角形与原三角形相似,所以A=A,所以cosA=cosA故选:A【点评】此题主要考查了锐角三角函数,以及相似三角形的性质,关键是掌握相似三角形对应角相等2生活中我们经常用的梯子,已知长度不变的梯子根地面所成的锐角为,下面关于的三角函数与梯子的倾斜程度之间,叙述正确的是()Asin的值越大,梯子越陡Bcos的值越大,梯子越陡Ctan的值越小,梯子越陡D陡缓程度与
9、的函数值无关【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】锐角三角函数值的变化规律:正弦值和正切值都是随着角的增大而增大,余弦值和余切值都是随着角的增大而减小【解答】解:根据锐角三角函数的变化规律,知sinA的值越大,A越大,梯子越陡故选:A【点评】本题考查的是解直角三角形的应用坡度坡角问题,掌握锐角三角函数值的变化规律是解题的关键3如图,两建筑物的水平距离为a米,从A点测得D点的俯角为,测得C点的俯角为,则较低建筑物的高为()Aa米Bacot米Cacot米Da(tantan)米【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【专题】压轴题【分析】作DEAB于点E,分别在直角ADE和直角ABC中,利
10、用三角函数即可表示出AB于AE的长,根据DC=BE=ABAE即可求解【解答】解:作DEAB于点E在直角AED中,ED=BC=a,ADE=tanADE=,AE=DEtanADE=atan同理AB=atanDC=BE=ABAE=atanatan=a(tantan)故选D【点评】本题考查了利用三角函数解决有关仰角、俯角的计算问题,关键是作出辅助线,把实际问题转化成解直角三角形问题4把抛物线y=2x2向上平移1个单位,得到的抛物线是()Ay=2(x+1)2By=2(x1)2Cy=2x2+1Dy=2x21【考点】二次函数图象与几何变换【专题】探究型【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可【解答】解:由
11、“上加下减”的原则可知,把抛物线y=2x2向上平移1个单位,得到的抛物线是:y=2x2+1故选C【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换,熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键5对于二次函数y=ax2+bx+c(a0),我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点,则二次函数y=x2mx+m2(m为实数)的零点的个数是()A1B2C0D不能确定【考点】抛物线与x轴的交点【专题】压轴题;新定义【分析】由题意可知:函数的零点也就是二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点,判断二次函数y=x2mx+m2的零点的个数,也就是判断二次函数y=x2mx+m2与x轴交点的个数;根据与0的关系即可作出判
12、断【解答】解:由题意可知:函数的零点也就是二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点=(m)241(m2)=m24m+8=(m2)2+4(m2)2一定为非负数(m2)2+40,该抛物线与x轴有2个不同的交点,二次函数y=x2mx+m2(m为实数)的零点的个数是2故选B【点评】考查二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数6若二次函数y=ax2+bx+a22(a,b为常数)的图象如下,则a的值为()A2BC1D【考点】二次函数图象与系数的关系【专题】压轴题【分析】由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,进而得出a22的值,然后求出a值,再根据开口方向选择正确答案【解答】解:由图象可知:抛物线
13、与y轴的交于原点,所以,a22=0,解得a=,由抛物线的开口向上所以a0,a=舍去,即a=故选D【点评】二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定7二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,其对称轴为x=1,下列结论中错误的是()Aabc0B2a+b=0Cb24ac0Dab+c0【考点】二次函数图象与系数的关系【专题】数形结合【分析】A、由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,由a与0的关系并结合抛物线的对称轴判断b与0的关系,即可得出abc与0的关系;B、由抛物线的对称轴为x=1,可得=1,再整理即可;C、利用抛物线与x轴的交点的个数进行分析即可;D、由二次函数的图象可知当x=1时y0,据此分析即可【解答】解:A、由抛物线开口向下,可得a0,由抛物线与y轴的交点在x轴的上方,可得c0,由抛物线的对称轴为x=1,可得0,则b0,abc0,故A正确,不符合题意;B、由抛物线的对称轴为x=1,可得=1,则2a+b=0,故B正确,不符合题意;C、由抛物线与x轴有两