《山东省菏泽市东明县2016届中考数学一模试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省菏泽市东明县2016届中考数学一模试卷(含答案)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016年山东省菏泽市东明县中考数学一模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1把RtABC的各边都扩大3倍得到RtABC，那么锐角A和A的余弦值的关系是（）AcosA=cosABcosA=3cosAC3cosA=cosAD不能确定2生活中我们经常用的梯子，已知长度不变的梯子根地面所成的锐角为，下面关于的三角函数与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）Asin的值越大，梯子越陡Bcos的值越大，梯子越陡Ctan的值越小，梯子越陡D陡缓程度与的函数值无关3如图，两建筑物的水平距离为a米，从A点测得D点的俯角为，测得C点的俯角为，则较低建筑物的高为（）Aa米Bacot米Cacot米Da
2、（tantan）米4把抛物线y=2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是（）Ay=2（x+1）2By=2（x1）2Cy=2x2+1Dy=2x215对于二次函数y=ax2+bx+c（a0），我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数y=x2mx+m2（m为实数）的零点的个数是（）A1B2C0D不能确定6若二次函数y=ax2+bx+a22（a，b为常数）的图象如下，则a的值为（）A2BC1D7二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，其对称轴为x=1，下列结论中错误的是（）Aabc0B2a+b=0Cb24ac0Dab+c08正六边形的边心距与边长之比为（）A：3B：2C1：
3、2D：29ABC为O的内接三角形，若AOC=160，则ABC的度数是（）A80B160C100D80或10010如图所示，AB是O的直径，D、E是半圆上任意两点，连接AD、DE，AE与BD相交于点C，要是ADC与ABD相似，可以添加一个条件下列添加的条件中错误的是（）AACD=DABBAD=DECADAB=CDBDDAD2=BDCD二、填空题（共8小题，每小题3分，满分27分）11在锐角ABC中，若|cos2A|+（tanB）2=0，则C的正切值是12AE、CF是锐角三角形ABC的两条高，若AE：CF=3：2，则sinA：sinC等于13二次函数y=ax2+2x1与x轴有两个交点，则a的取值范
4、围14一个边长为4cm的等边三角形ABC与O等高，如图放置，O与BC相切于点C，O与AC相交于点E，则CE的长为cm 15如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是（结果保留）16挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是cm17当0x3时，二次函数y=3x212x+5的最大值是，最小值是18已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（2，0），（x1，0），且1x12，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：ab0；2a+c0；4a+c0；2ab+10其中正确的结论是（填写序号）三
5、、解答题（共6小题，满分63分）19求值：213tan30+（1）0+20如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC交O于点F（1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？（2）按角的大小分类，请你判断ABC属于哪一类三角形，并说明理由21阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：sin30=，cos30=，则sin230+cos230=；sin45=，cos45=，则sin245+cos245=；sin60=，cos60=，则sin260+cos260=观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin2A+cos2A=（1）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数
6、的定义及勾股定理对A证明你的猜想；（2）已知：A为锐角（cosA0）且sinA=，求cosA22如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线x=（1）求抛物线的解析式；（2）M是线段AB上的任意一点，当MBC为等腰三角形时，求M点的坐标23已知，如图，直线MN交O于A，B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E（1）求证：DE是O的切线；（2）若DE=6cm，AE=3cm，求O的半径24我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200
7、元/台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？2016年山东省菏泽市东明县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1把RtABC的各边都扩大3倍得到RtABC，那么锐角A和A的余弦值的关系是（）Aco
8、sA=cosABcosA=3cosAC3cosA=cosAD不能确定【考点】锐角三角函数的定义【分析】根据题意可得得到的新三角形与原三角形相似，根据相似三角形的性质可得A=A，进而得到答案【解答】解：当RtABC各边都扩大3倍时，得到的新三角形与原三角形相似，所以A=A，所以cosA=cosA故选：A【点评】此题主要考查了锐角三角函数，以及相似三角形的性质，关键是掌握相似三角形对应角相等2生活中我们经常用的梯子，已知长度不变的梯子根地面所成的锐角为，下面关于的三角函数与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）Asin的值越大，梯子越陡Bcos的值越大，梯子越陡Ctan的值越小，梯子越陡D陡缓程度与
9、的函数值无关【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】锐角三角函数值的变化规律：正弦值和正切值都是随着角的增大而增大，余弦值和余切值都是随着角的增大而减小【解答】解：根据锐角三角函数的变化规律，知sinA的值越大，A越大，梯子越陡故选：A【点评】本题考查的是解直角三角形的应用坡度坡角问题，掌握锐角三角函数值的变化规律是解题的关键3如图，两建筑物的水平距离为a米，从A点测得D点的俯角为，测得C点的俯角为，则较低建筑物的高为（）Aa米Bacot米Cacot米Da（tantan）米【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【专题】压轴题【分析】作DEAB于点E，分别在直角ADE和直角ABC中，利
10、用三角函数即可表示出AB于AE的长，根据DC=BE=ABAE即可求解【解答】解：作DEAB于点E在直角AED中，ED=BC=a，ADE=tanADE=，AE=DEtanADE=atan同理AB=atanDC=BE=ABAE=atanatan=a（tantan）故选D【点评】本题考查了利用三角函数解决有关仰角、俯角的计算问题，关键是作出辅助线，把实际问题转化成解直角三角形问题4把抛物线y=2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是（）Ay=2（x+1）2By=2（x1）2Cy=2x2+1Dy=2x21【考点】二次函数图象与几何变换【专题】探究型【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可【解答】解：由
11、“上加下减”的原则可知，把抛物线y=2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是：y=2x2+1故选C【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键5对于二次函数y=ax2+bx+c（a0），我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数y=x2mx+m2（m为实数）的零点的个数是（）A1B2C0D不能确定【考点】抛物线与x轴的交点【专题】压轴题；新定义【分析】由题意可知：函数的零点也就是二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点，判断二次函数y=x2mx+m2的零点的个数，也就是判断二次函数y=x2mx+m2与x轴交点的个数；根据与0的关系即可作出判
12、断【解答】解：由题意可知：函数的零点也就是二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点=（m）241（m2）=m24m+8=（m2）2+4（m2）2一定为非负数（m2）2+40，该抛物线与x轴有2个不同的交点，二次函数y=x2mx+m2（m为实数）的零点的个数是2故选B【点评】考查二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数6若二次函数y=ax2+bx+a22（a，b为常数）的图象如下，则a的值为（）A2BC1D【考点】二次函数图象与系数的关系【专题】压轴题【分析】由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，进而得出a22的值，然后求出a值，再根据开口方向选择正确答案【解答】解：由图象可知：抛物线
13、与y轴的交于原点，所以，a22=0，解得a=，由抛物线的开口向上所以a0，a=舍去，即a=故选D【点评】二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定7二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，其对称轴为x=1，下列结论中错误的是（）Aabc0B2a+b=0Cb24ac0Dab+c0【考点】二次函数图象与系数的关系【专题】数形结合【分析】A、由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，由a与0的关系并结合抛物线的对称轴判断b与0的关系，即可得出abc与0的关系；B、由抛物线的对称轴为x=1，可得=1，再整理即可；C、利用抛物线与x轴的交点的个数进行分析即可；D、由二次函数的图象可知当x=1时y0，据此分析即可【解答】解：A、由抛物线开口向下，可得a0，由抛物线与y轴的交点在x轴的上方，可得c0，由抛物线的对称轴为x=1，可得0，则b0，abc0，故A正确，不符合题意；B、由抛物线的对称轴为x=1，可得=1，则2a+b=0，故B正确，不符合题意；C、由抛物线与x轴有两
