《八年级数学鲁教版一元二次方程2参考课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学鲁教版一元二次方程2参考课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 回答下列问题 什么叫一元二次方程 它的 一般形式是什么 2 指出下列方程的二次项系数 一次项系数及 常数项 1 2x2 x 1 0 2 x2 1 0 3 x2 x 0 4 x2 0 一般形式 ax2 bx c 0 a 0 3 什么叫方程的解 什么叫解方程 方程的解就是符合方程的未知数的值 求方程的解的过程叫做解方程 这节课我们通过估算的方法探索方程的解的大致范围 1 幼儿园某教室矩形地面的长为8m 宽为5m 现准备在 地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯 四周未铺地毯 的条形区域的宽度都相同 你能求出这个宽度吗 解 设所求的宽度为xm 根据题意 可得方程 8 2x 5 2x 18 即
2、2x2 13x 11 0 对于方程 8 2x 5 2x 18 即2x2 13x 11 0 1 x可能小于0吗 说说你的理由 2 x可能大于4吗 可能大于2 5吗 说说你的理由 并与同伴进行 交流 3 完成下表 4 你知道地毯花边的宽x m 是多少吗 还有其他求解方法吗 与 同伴进行交流 x00 511 522 5 2x2 13x 11 1150 4 7 9 1m 不可能 不可能 x 8m 1 10m 7m 6m 解 由勾股定理可知 滑动前梯 子底端距墙 m 如果设梯子底端滑动x m 那么 滑动后梯子底端距墙 m 根据题意 可得方程 72 X 6 2 102 6 X 6 2 如图 一个长为10m
3、的梯子斜靠在墙上 梯子的顶端 距地面的垂直距离为8m 如果梯子的顶端下滑1m 那么梯 子的底端滑动多少米 10m 数 学 化 在上一节课的这个问题中 梯子底端滑动的距离 x m 满足方程 x 6 2 72 102 把这个方程化为一般形式 为 x2 12x 15 0 1 小明认为底端也滑动了1m 他的说法正确吗 为什 么 2 底端滑动的距离可能是2m吗 可能是3m吗 为什么 不正确 因为x 1不满足方程 不正确 因为x 2 3不满足方程 3 你能猜出滑动距离x m 的大致 范围吗 4 x的整数部分是几 十分位是几 请同学们 自己算一算 注意组内同学交流哦 x00 511 52 X2 12x 15
4、 15 8 75 25 2513 下面是小亮的求解过程 由此 他猜测1 x 1 5 进一步计算 x1 11 21 31 4 X2 12x 15 0 590 842 293 76 所以1 1 x 1 2 由此他猜测x整数部分是1 十分位 部分是1 你的结果这样呢 用 两边夹 思想解一元二次方程的步骤 在未知数x的取值范围内排除一部分取值 根据题意所列的具体情况再次进行排除 列出能反映未知数和方程的值的表格进行再次筛选 最终得出未知数的最小取值范围或具体数据 上述求解是利用了 两边夹 的思想 1 五个连续整数 前三个数的平方和等于后两个数的平 方 您能求出这五个整数分别是多少吗 A同学的做法 设五
5、个连续整数中的第一个数为x 那么后面四个数依次 可表示为x 1 x 2 x 3 x 4 根据题意 可得方程 x2 x 1 2 x 2 2 x 3 2 x 4 2 即 x2 8x 20 0 x 3 2 1011 x2 8x 20130 013 所以x 2或10 因此这五个连续整数依次为 2 1 0 1 2 或10 11 12 13 14 B同学的做法 设五个连续整数中的中间一个数为x 那么其余四个数 依次可表示为x 2 x 1 x 1 x 2 根据题意 可得方程 x 2 2 x 1 2 x2 x 1 2 x 2 2 即 x2 12x 0 x 10 1112 x2 12x130 110 所以x 0
6、或12 因此这五个连续整数依次为 2 1 0 1 2 或10 11 12 13 14 2 一名跳水运动员进行10米跳台跳水训练 在正常情况 下 运动员必须在距水面5米以前完成规定的翻腾动作 并且调整好入水姿势 否则就容易出现失误 假设运动 员起跳后的运动时间t 秒 和运动员距水面的高度h 米 满足关系 h 10 2 5t t2 那么他最多有多长时间完成规 定动作 解 根据题意 得10 2 5t 5t2 5 即 2t2 t 2 0 列表 t0123 2t2 t 2 2 1413 所以1 t 2 进一步列表计算 t1 11 21 31 4 2t2 t 2 0 68 0 32 0 080 52 所以1 2 t 1 3 因此他完成动作的时间最多不超过1 3 秒 1 学习了估算ax bx c a b c为常数 a 近似解的方法 两边夹 2 知道了估算的步骤 1 先确定大致范围 2 在取值计算 逐步逼近 3 想一想 有没有更便捷的方法求一元二次方程的解呢
