《八年级数学鲁教版用公式法解一元二次方程3导学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学鲁教版用公式法解一元二次方程3导学案(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、8.3用公式法解一元二次方程(第三课时)【学习目标】1、用公式法解一元二次方程的过程中,进一步理解代数式b24ac对根的情况的判断作用2、能用b24ac的值判别一元二次方程根的情况3、在理解根的判别式的过程中,体会严密的思维过程重点:一元二次方程根与系数的关系难点:由一元二次方程的根的情况求方程中字母系数的值【知识准备】1、一元二次方程ax2bxc = 0(a0)当时,X1,2 = 2、运用公式法解下例方程:(1)x2 -4x+4=0 (2)2x2 -3x -4=0 (3) x2+3x+5=0【新知探索】一情境创设小明在解方程时是这样做的:将方程整理得,两边同时加1得 即 这个方程有实数根吗?
2、为什么?二.合作交流:不解方程,你能判断下列方程根的情况吗? x22x8 = 0 x2 = 4x4 x23x = 3一元二次方程根的情况与一元二次方程中二次项系数、一次项系数及常数项有关吗?能否根据这个关系不解方程得出方程的解的情况呢?三、跟踪练习:利用一元二次方程的根的判别式,判断下列方程根的情况: 四、知识梳理通过解上述方程你能得出什么结论?一元二次方程ax2bxc = 0(a0)的根的情况与b24ac的符号有什么关系?(1)当 b24ac 0时,方程 ax2bxc = 0(a0)有 .(2)当 b24ac= 0时,方程 ax2bxc = 0(a0)有 .(3)当 b24ac0时,方程 a
3、x2bxc = 0(a0) .反过来呢?一元二次方程ax2bxc = 0(a0)有两个不相等的实数根时,b24ac 有两个相等的实数根时,b24ac 没有实数根时,b24ac 五.典例精析已知关于x的方程有两个相等的实数根,求a的值。【达标检测】1、不解方程,判断下列方程根的情况:(1); (2);(3) (4) 3x24x =42、方程3x2+2=4x的判别式b2-4ac= ,所以方程的根的情况是 .3、一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是( )A.有两个不等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.不能确定4、下列方程中,没有实数根的方程式( )A.x2=9 B.4x2=3(4x-1)C.x(x+1)=1 D.2y2+6y+7=05、方程ax2+bx+c=0(a0)有实数根,那么总成立的式子是( )A.b2-4ac0 B. b2-4ac0C. b2-4ac0 D. b2-4ac06、关于x的方程x2+2x+1=0有两个不相等的实数根,则k = .7、已知方程x2-mx+n=0有两个相等的实数根,那么符合条件的一组m,n的值可以是m= ,n= . 8、若关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则m满足_。