《八年级数学鲁教版平行四边形的判定综合练习1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学鲁教版平行四边形的判定综合练习1(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、平行四边形的判定学习要求初步掌握平行四边形的判定定理课堂学习检测一、填空题1平行四边形的判定方法有:从边的条件有:两组对边_的四边形是平行四边形;两组对边_的四边形是平行四边形;一组对边_的四边形是平行四边形从对角线的条件有:两条对角线_的四边形是平行四边形从角的条件有:两组对角_的四边形是平行四边形注意:一组对边平行另一组对边相等的四边形_是平行四边形(填“一定”或“不一定”)2四边形ABCD中,若AB180,CD180,则这个四边形_(填“是”、“不是”或“不一定是”)平行四边形3一个四边形的边长依次为a、b、c、d,且满足a2b2c2d22ac2bd,则这个四边形为_4四边形ABCD中,
2、AC、BD为对角线,AC、BD相交于点O,BO4,CO6,当AO_,DO_时,这个四边形是平行四边形5如图,四边形ABCD中,当12,且_时,这个四边形是平行四边形二、选择题6下列命题中,正确的是( )(A)两组角相等的四边形是平行四边形(B)一组对边相等,两条对角线相等的四边形是平行四边形(C)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形(D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形7已知:园边形ABCD中,AC与BD交于点O,如果只给出条件“ABCD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下四种说法:如果再加上条件“BCAD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;如果再加上条件“
3、BADBCD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;如果再加上条件“OAOC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;如果再加上条件“DBACAB”,那么四边形ABCD一定是平行四边形其中正确的说法是( )(A)(B)(C)(D)8能确定平行四边形的大小和形状的条件是( )(A)已知平行四边形的两邻边(B)已知平行四边形的相邻两角(C)已知平行四边形的两对角线(D)已知平行四边形的一边、一对角线和周长综合、运用、诊断一、解答题9如图,在ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,已知AECF,M、N是DE和FB的中点,求证:四边形ENFM是平行四边形10如图,在ABCD中,E、F分别是边AD、B
4、C上的点,已知AECF,AF与BE相交于点G,CE与DF相交于点H,求证:四边形EGFH是平行四边形11如图,在ABCD中,E、F分别在边BA、DC的延长线上,已知AECF,P、Q分别是DE和FB的中点,求证:四边形EQFP是平行四边形12如图,在ABCD中,E、F分别在DA、BC的延长线上,已知AECF,FA与BE的延长线相交于点R,EC与DF的延长线相交于点S,求证:四边形RESF是平行四边形13已知:如图,四边形ABCD中,ABDC,ADBC,点E在BC上,点F在AD上,AFCE,EF与对角线BD交于点O,求证:O是BD的中点14已知:如图,ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上
5、一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连结AE、CF求证:CFAE.拓展、探究、思考15已知:如图,ABC,D是AB的中点,E是AC上一点,EFAB,DFBE(1)猜想DF与AE的关系;(2)证明你的猜想16用两个全等的不等边三角形ABC和三角形ABC(如图),可以拼成几个不同的四边形?其中有几个是平行四边形?请分别画出相应的图形加以说明参考答案1分别平行; 分别相等; 平行且相等;互相平分; 分别相等;不一定;2不一定是3平行四边形提示:由已知可得(ac)2(bd)20,从而46,4; 5AD,BC6D 7C 8D9提示:先证四边形BFDE是平行四边形,再由EMNF得证10提示:先证四边形AFCE、四边形BFDE是平行四边形,再由GEFH,GFEH得证11提示:先证四边形EBFD是平行四边形,再由EPQF得证12提示:先证四边形EBFD是平行四边形,再证REASFC,既而得到RESF13提示:连结BF,DE,证四边形BEDF是平行四边形14提示:证四边形AFCE是平行四边形15提示:(1)DF与AE互相平分;(2)连结DE,AF证明四边形ADEF是平行四边形16可拼成6个不同的四边形,其中有三个是平行四边形拼成的四边形分别如下: