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1、8.1 一元二次方程(2) 学案【学习目标】会用估算的方法探索一元二次方程的解或近似解【重点】探索一元二次方程的解或近似解【难点】培养学生的估算意识和能力【学习过程】一、温故而知新1、什么叫一元二次方程?它的一般形式是:_.2、指出下列方程的二次项系数,一次项系数及常数项。(1)2x2x+1=0(2)x2+1=0(3)x2x=0(4)-x2=0二、探所新知探索1:上节我们列出了与地毯的花边宽度有关的方程。地毯花边的宽x(m),满足方程 (82x)(52x)=18也就是:2x213x+11=0你能估算出地毯花边的宽度x吗?(1)x可能小于0吗?说说你的理由;_.(2)x可能大于4吗?可能大于2.
2、5吗?为什么?(3)完成下表x00.511.522.52x2-13x+11(4)你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗?还有其他求解方法吗?与同伴交流。探索2:梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102也就是x2+12x15=0(1)你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗?(2)x的整数部分是_?十分位是_?x0x2+12x-15所以 _x_进一步计算xx2+12x-15所以 _x_因此x 的整数部分是_,十分位是_.注意:(1)估算的精度不适过高。(2)计算时提倡使用计算器。三、我的课堂我做主,看我有多棒(每题5分,共10分)1填写下表并探索一元二次方程的解的取值范围。86420-2 从表中可以看出方程解应介于 _和 之间。2五个连续整数,前三个数的平方和等于后两个数的平方和,你能求出这五个整数分别是多少吗?四、谈谈本节课你的收获