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1、第三章 数据的分析单元测试一、选择题1. 数据5、3、2、1、4的平均数是( ) A. 2 B. 5 C. 4 D. 32. 某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上,六位评委给3号选手的评分如下:90、96、91、96、95、94,这组数据的中位数是( ) A. 95 B. 94 C. 94.5 D. 963. 某校四个科技兴趣小组在“科技活动周”上交的作品数分别如下:10、10、x、8,已知这组数据的众数与平均数相等,则这组数据的中位数是( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 124. 某组数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2,这组数据的众数是3;这组数据的众数与中位数数值不等
2、;这组数据的中位数与平均数的数值相等;这组数据的平均数与众数的数值相等,其中正确的结论有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5. 已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80,其中平均数、中位数、众数的大小关系是( ) A. 平均数中位数众数 B. 平均数中位数众数 C. 中位数众数平均数 D. 平均数中位数众数6. 某车间对生产的零件进行抽样调查,在10天中,该车间生产的零件次品数如下(单位:个):0、3、0、1、2、1、4、2、1、3,在这10天中,该车间生产的零件次品数的( ) A. 中位数是2 B. 平均数是1 C. 众数是1 D. 以上均不正确7
3、. 从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条,从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5、1.6、1.4、1.3、1.5、1.2、1.7、1.8(单位:千克),那么可估计这240条鱼的总质量大约为( ) A. 300千克 B. 360千克 C. 36千克 D. 30千克8. 一组数据由5个整数组成,已知中位数是4,唯一众数是5,则这组数据最大和的可能是( ) A. 19 B. 20 C. 22 D. 239. A、B、C、D、E五名射击运动员在一次比赛中的平均成绩是80环,而A、B、C三人的平均成绩是78环,那么下列说法中一定正确的是( )A. D、E的成绩比其他三人好 B. D、E两人的平均成绩是83
4、环C. 最高分得主不是A、B、C D. D、E中至少有1人的成绩不少于83环。10. 某班一次语文测验的成绩如下:得100分的7人,90分的14,80分的17人,70分的8人,60分的2人,50分2人,这里80分是( ) A. 平均数 B. 是众数不是中位数C. 是众数也是中位数 D. 是中位数不是众数11. 如果a、b、c的中位数与众数都是5,平均数是4,那么a可能是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 612. 由小到大排列一组数据a1、a2、a3、a4、a5,其中每个数据都小于0零,则对于样本a1、a2、a3、a4、a5、0的中位数可表示为( ) A. B. C. D. 二、填空题
5、1. 一段山路长5千米,小明上山用了1.5小时,下山用了1小时,则小明上山、下山的平均速度为_千米/小时。2. 5个数据的和是405,其中一个数据为85,则另外4个数据的平均数是_。3. 某班学生在希望工程献爱心的捐献活动中,将省下的零用钱为贫困山区失学儿童捐款,有15位同学捐了20元,20位同学捐了10元,3位同学捐了8元,10位同学间了5元捐了,2位同学捐了3元,则该班学生共捐款_元,平均捐款_元,其中众数是_元。4. 一组数据23,27,20,18,x,12,它们的中位数是21,则x=_。5. 若1、2、3、a的平均数是3,又4、5、a、b的平均数是5,则样本a+b=_,0、1、2、3、
6、4、a、b的平均数是_。6. 有7个数由小到大依次排列,其平均速度是38,如果这组数的前4个数的平均数是33,后4个数的平均数是42,则这7个数的中位数是_。7. 已知某次测验的最高分、最低分、平均分、中位数,同学甲要知道自己的成绩,属于班级中较高的一半还是较低的一半,应利用上述数据中的_。8. 某学生数学的平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别是84分、80分、90分。如果按平时成绩:期中考试成绩:期末考试成绩=3:3:4进行总评,那么他本学期数学总评分应为_分。9. 在n个数据中x1出现f1次,x2出现f2次,xk出现fk次,且f1+f2+fk=n,那么,他的加权平均数=_。10. 将3
7、0个数据分别减去300后,得到一组新数据的平均数是4,那么原30个数据的和是_ 。11. 一组数据2,3,x,1,2有三个众数,则_。三、解答题1. 已知两组数x1,x2x3和y1,y2y3;它们的平均数分别是和。分别求下列各组新数据的平均数:(1)5x1,5x2,5xn;(2) x1y1,x2y2,xnyn;(3)x1,y1,x2,y2,xn,yn。2. 小丽家上个月用于吃饭费用500元,教育费用200元,其它费用500元。本月小丽家这三项费用分别增长了10,30和5。小丽家本月的总费用比上个月增长的百分数是多少?3. 体育课,在引体向上项目考核中,某校初三年级100名男生考核成绩如下表所示
8、:成绩(单位:次)109876543人数3019151411443(1)分别求这些男生考核成绩的众数、中位数与平均数。(2)规定成绩在8次(含8次)为优秀,求这些男生考核成绩的优秀率。4. 某校录取新生的平均成绩是535分,如果某人的考分是539分,他肯定能被这个学校录取吗?5. 五位同学在一次考试中的得分分别是:18,73,78,90,100,考分为73的同学在平均分之上还是之下?你认为他在五人中属:“中上”水平吗?6. 九位学生的鞋号由小到大是:20,21,21,22,22,22,22,23,23。这组数据的平均数、中位数和众数哪个指标是鞋厂最不感兴趣的?哪个指标是鞋厂最感兴趣的?7. 某
9、班30个同学的成绩如下: 76 56 80 78 71 78 90 79 92 83 81 93 84 86 98 61 75 84 90 73 80 86 84 88 81 90 78 92 89 100。请计算这次考试全班分数的平均数、中位数和众数。8. 某商厦在“十一长假期间”平均每天的营业额为20万元,由此推断10月份该商厦的总营业额约为2030=620(万元)。根据你所学的数理统计知识,你认为这样的推断是否合理?为什么?9. 随机抽取某城市一年(以365天计)中的30天的日平均气温状况统计如下:温度()10141822263032天 数3557622请根据上述数据回答下列问题:(1)
10、估计该城市年平均气温大约是多少?(2)写出该数据的中位数、众数;(3)计算该城市一年中约有几天的日平均气温为26?(4)若日平均气温在1723为市民“满意温度”,则这组数据中达到市民“满意温度”的有几天?10. 已知a、b、c、d、e、f这6个数平均数是m,求a+b+1、b+c3、c+d+5、d+e7、e+f+8、f+a+2的平均数。11. 已知2、4、2x、4y四个数的平均数是5,而5、7、4x、6y四个数的平均数是9,求2x+3y的值。12.下图是某班学生某次英语考试成绩分析图,其中纵轴表示学生数,横轴表示分数,观察图形填空或回答下列问题。 (1)全班共有人_;(2)如果80分以下的成绩算
11、优良,那么该班学生此次英语考试成绩的优良 率为_;(3)请估算该班此次考试的平均成绩。 13. 某果农种了44棵苹果树,现进入第三年收获期,收获时,他先随意采摘了5棵苹果树,称得每棵树上的苹果重量如下(单位:千克):36,34,35,38,39。(1)根据样本平均数估计今年苹果总产量;(2)根据市场上苹果的销售价为5元/千克,则今年该果农的收入大约为多少元?(3)已知该果农第一年卖苹果的收入为6 600元,请你根据以上估算,求出第三年收入的年增长率。参考答案一、选择题1. D 2. C 3. C 4. A 5. D 6. C 7. B 8. A 9. D 10. C 11. A 12. D二、
12、填空题1. 4; 2. 80; 3. 580 11.6 10; 4. 22; 5. 11 3 6. 34;7. 中位数; 8. 82.5; 9. ;10. 9120; 11. 2。三、解答题1. (1)5(2)(3); 2. ; 3. 10次 8次 8次; 4. 不能肯定。一般来说,录取的新生的考分高于535分,有的低于535分,并且可能有其他因素(例如:限定体育成绩;限定居住区域等因素。)的影响。 5. 平均分是71.8分,考分为73的同学在平均分以上,但是他的分数在五人中倒数底二,不能算是“中等”水平。6. 鞋厂最不感兴趣的指标是平均数,因为有可能没有一个学生的鞋号等于这个平均数。最感兴趣的指标是众数,因为它表明工厂应该生产最多这一鞋号的鞋。 7. 平均数82.5 中位数=83.5 众数是78、84和90;8. 不合格。(1)10月份应该是31天(2)长假期间的平均营业额不能代表10月份的平均平均营业额。 9. (1)20.9;(2)22 22;(3)72天;(4)12天。10. 2m+1; 11. 12; 12.(1)40;(2)40;(3)74。13.(1)1584千克;(2)7920元;(3)20