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1、 南京市2016 年初中毕业生学业考试 数学 一 选择题一 选择题 1 为了方便市民出行 提倡低碳交通 近几年南京市大力发展公共自行车系统 根据 规划 全市公共自行车总量明年将达 70 000 辆 用科学计数法表示 70 000 是 A 0 7 105 B 7 104 C 7 105 D 70 103 2 数轴上点 A B 表示的数分别是 5 3 它们之间的距离可以表示为 A 3 5 B 3 5 C 3 5 D 3 5 3 下列计算中 结果是 6 a的是 A B C D 4 下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是 来源 Z xx k Com A 3 4 4 B 3 4 5 C 3 4 6 D
2、3 4 7 5 己知正六边形的边长为 2 则它的内切圆的半径为 A B C 2 D 6 若一组数据 2 3 4 5 x 的方差与另一组数据 5 6 7 8 9 的方差相等 则 x 的值为 A B C 或 6 D 或 二 填空题 7 化简 8 3 8 8 若式子1xx 在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 9 分解因式的结果是 10 比较大小 52 2 填 或 号 11 方程 13 2xx 的解是 12 设 12 x x 是方程的两个根 且 12 xx 12 x x 1 则 12 xx 来源 Zxxk Com 13 如图 扇形 OAB 的圆心角为 122 C 是弧 AB 上一点 则 14 如
3、图 四边形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O ABO ADO 下列结论 AC BD CB CD ABC ADC DA DC 其中正确结论的序号是 15 如图 AB CD 相交于点 O OC 2 OD 3 AC BD EF 是 ODB 的中位线 且 EF 2 则 AC 的长为 16 如图 菱形 ABCD 的面积为 120 正方形 AECF 的面积为 50 则菱形的边长为 三 解答题 17 解不等式组 并写出它的整数解 18 计算 19 某校九年级有 24 个班 共 1000 名学生 他们参加了一次数学测试 学校统计了所 有学生的乘积 得到下列统计图 1 求该校九年级学生本次数学测试成
4、绩的平均数 2 下列关于本次数学测试说法正确的是 A 九年级学生成绩的众数与平均数相等 B 九年级学生成绩的中位数与平均数相等 C 随机抽取一个班 该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数 D 随机抽取300名学生 可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数 来源 Z xx k Com 20 我们在学完 平移 轴对称 旋转 三种图形的变化后 可以进行进一步研究 请 根据示例图形 完成下表 21 用两种方法证明 三角形的外角和等于 360 如图 是 ABC 的三个外角 求证 证法 1 540 请把证法 1 补充完整 并用不同的方法完成证法 2 22 某景区 7 月 1 日 7 月 7
5、 日一周天气预报如下 小丽打算选择这期间的一天或两天去 该景区旅游 求下列事件的概率 1 随机选择一天 恰好天气预报是晴 2 随机选择连续的两天 恰好天气预报都是晴 23 下图中的折线 ABC 表示某汽车的耗油量 y 单位 L km 与速度 x 单位 km h 之间的函数关系 30 x 120 已知线段 BC 表示的函数关系中 该汽车的速度每增 加 1km h 耗油量增加 0 002L km 1 当速度为 50km h 100km h 时 该汽车的耗油量分别为 L km L km 2 求线段 AB 所表示的 y 与 x 之间的函数表达式 3 速度是多少时 该汽车的耗油量最低 最低是多少 24
6、如图 在四边形 ABCD 中 E 是 AD 上一点 延长 CE 到点 F 使 1 求证 2 用直尺和圆规在 AD 上作出一点 P 使 BPC CDP 保留作图痕迹 不写作法 25 图中是抛物线形拱桥 P 处有一照明灯 水面 OA 宽 4m 从 O A 两处观测 P 处 仰 角分别为 且 以 O 为原点 OA 所在直线为 x 轴建立直角坐标 系 1 求点 P 的坐标 2 水面上升 1m 水面宽多少 取 1 41 结果精确到 0 1m 26 如图 O 是 ABC 内一点 与 BC 相交于 F G 两点 且与 AB AC 分别相切于点 D E DE BC 连接 DF EG 1 求证 AB AC 2
7、已知 AB 10 BC 12 求四边形 DFGE 是矩形时的半径 27 如图 把函数 y x的图像上各点的纵坐标变为原来的 2 倍 横坐标不变 得到函数 y 2x 的图像 也可以把函数 y x 的图像上各点的横坐标变为原来的 倍 纵坐标不变 得到函数 y 2x 的图像 类似地 我们可以认识其他函数 1 把函数的图像上各点的纵坐标变为原来的 倍 横坐标不变 得到函数 的图像 也可以把函数的图像上各点的横坐标变为原来的 倍 纵坐标不变 得到函数的图像 来源 学科网 2 已知下列变化 向下平移 2 个单位长度 向右平移 1 个单位长度 向右平移 个单位长度 纵坐标变为原来的 4 倍 横坐标不变 横坐
8、标变为原来的 倍 纵坐 标不变 横坐标变为原来的 2 倍 纵坐标不变 i 函数的图像上所有的点经过 得到函数 的图像 ii 为了得到函数的图像 可以把函数的图像上所有的点 A B C D 3 函数的图像可以经过怎样的变化得到函数的图像 写出一种即 可 来源 学科网 ZXXK 来源 Zxxk Com 来源 学 科 网 南京市南京市20162016年初中毕业生学业考试年初中毕业生学业考试 数学数学 一 选一 选择题择题 1 为了方便市民出行 提倡低碳交通 近几年南京市大力发展公共自行车系统 根据 规划 全市公共自行车总量明年将达 70 000 辆 用科学计数法表示 70 000 是 A 0 7 1
9、05 B 7 104 C 7 105 D 70 103 答案答案 B 考点考点 本题考查科学记数法 解析解析 科学记数的表示形式为10na 形式 其中1 10a n 为整数 70000 7 104 故选 B 2 数轴上点 A B 表示的数分别是 5 3 它们之间的距离可以表示为 A 3 5 B 3 5 C 3 5 D 3 5 答案答案 D 考点考点 数轴 数形结合思想 解析解析 AB 之间的距离为 3 5 或 5 3 所以 选 D 3 下列计算中 结果是 6 a的是 A B 23 a a C 122 aa D 答案答案 D 考点考点 单项式的运算 解析解析 A 中 不是同类项不能相加减 B 中
10、 23 a a 5 a 故错误 C 中 122 aa 12 210 aa 错误 D 是正确的 4 下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是 A 3 4 4 B 3 4 5 C 3 4 6 D 3 4 7 答案答案 C 考点考点 构成三角形的条件 勾股定理的应用 钝角三角形的判断 解析解析 由两边之和大于第三边 可排除 D 由勾股定理 222 abc 当最长边比斜边 c 更长时 最大角为钝角 即满足 222 abc 或 号 答案答案 考点考点 二次根式的估算 解析解析 由于 2 5 3 所以 5 3 0 52 2 0 所以 填空 11 方程 13 2xx 的解是 答案答案 3x 考点考点 分式方程
11、 解析解析 去分母 得 3 2 xx 化简 得 3x 经检验3x 是原方程的解 12 设 12 x x 是方程的两个根 且 12 xx 12 x x 1 则 12 xx 答案答案 4 3 考点考点 一元二次方程根与系数的关系 解析解析 由韦达定理 得 1212 4 x xx xm 化入 12 xx 12 x x 1 得 4 m 1 解得 m 3 所以填 4 3 13 如图 扇形 OAB 的圆心角为 122 C 是弧 AB 上一点 则 答案答案 119 考点考点 圆内接四边形内角和定理 圆周角定理 解析解析 由同弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半 所以 与 AOB 所对同弧的圆 周角度数为
12、1 2 AOB 61 由圆内接四边形对角互补 得 ACB 180 61 119 14 如图 四边形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O ABO ADO 下列结论 AC BD CB CD ABC ADC DA DC 其中正确结论的序号是 答案答案 考点考点 三角形全等的判定与性质 解析解析 由 ABO ADO 得 AB AD AOB AOD 90 BAC DAC 又 AC AC 所以 有 ABC ADC CB CD 所以 正确 15 如图 AB CD 相交于点 O OC 2 OD 3 AC BD EF 是 ODB 的中位线 且 EF 2 则 AC 的长为 答案答案 8 3 来源 学科网
13、 ZXXK 考点考点 三角形的中位线 三角形相似的性质 解析解析 因为 EF 是 ODB 的中位线 EF 2 所以 DB 4 又 AC BD 所以 2 3 ACOC DBOD 所以 AC 8 3 16 如图 菱形 ABCD 的面积为 120 正方形 AECF 的面积为 50 则菱形的边长为 答答案案 13 考点考点 菱形 正方形的性质及其面积的计算方法 勾股定理 解析解析 连结 AC BD 交于点 O 由对称性知 菱形的对角线 BD 过点 E F 由菱形性 质知 BD AC 所以 1 2 BDAC 120 又正方形的面积为 50 所以 AE 5 2 所以 AO2 EO2 50 AO EO 5
14、所以 AC 10 代入 式 得 BD 24 所以 BO 12 由 AO 2 BO2 AB2 得 AB 13 三 解答题 17 解不等式组 并写出它的整数解 考点考点 不等式组的解法 解析解析 解不等式 得x 1 解不等式 得x 2 所以 不等式组的解集是 2 x 1 该不等式组的整数解是 1 0 1 7 分 18 计算 考点考点 分式的运算 平方差公式 完成平方公式 解析解析 1 1 a a 19 某校九年级有 24 个班 共 1000 名学生 他们参加了一次数学测试 学校统计了所 有学生的乘积 得到下列统计图 3 求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数 4 下列关于本次数学测试说法正确的是
15、 A 九年级学生成绩的众数与平均数相等 B 九年级学生成绩的中位数与平均数相等 C 随机抽取一个班 该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数 D 随机抽取300名学生 可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数 考点考点 统计图 众数 平均数的计算 解析解析 1 该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数为80 60 82 5 40 81 分 2 D 20 我们在学完 平移 轴对称 旋转 三种图形的变化后 可以进行进一步研究 请 根据示例图形 完成下表 考点考点 轴对称图形及其性质 解析解析 1 AB A B AB A B 2 AB A B 对应线段AB 和A B 所在的直线相交 交点
16、在对称轴l 上 3 l 垂直平分AA 4 OA OA AOA BOB 21 用两种方法证明 三角形的外角和等于 360 如图 是 ABC 的三个外角 求证 证法 1 540 请把证法 1 补充完整 并用不同的方法完成证法 2 考点考点 三角形的内角和定理 两直线平行的性质 解析解析 BAE 1 CBF 2 ACD 3 180 1 2 3 180 证法2 过点A 作射线AP 使AP BD AP BD CBF PAB ACD EAP BAE PAB EAP 360 BAE CBF ACD 360 22 某景区 7 月 1 日 7 月 7 日一周天气预报如下 小丽打算选择这期间的一天或两天去 该景区旅游 求下列事件的概率 来源 Zxxk Com 1 随机选择一天 恰好天气预报是晴 2 随机选择连续的两天 恰好天气预报都是晴 考点考点 概率的求解 解析解析 1 随机选择一天 天气预报可能出现的结果有7 种 即7 月1 日晴 7 月2 日晴 7 月3 日雨 7 月4 日阴 7 月5 日晴 7 月6 日晴 7 月7 日阴 并且它们出现 的可能性相等 恰好天气预报是晴 记为事件A 的结果有4 种 即
