《人教版八年级下册第17章《勾股定理》章末综合测试（带答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级下册第17章《勾股定理》章末综合测试（带答案）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版八年级下册第17章勾股定理章末综合测试满分100分班级_姓名_成绩_一选择题（共10小题，30分）1下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（）A4，5，6B5，7，12C3，5，D1，2已知点A的坐标为（2，1），则点A到原点的距离为（）A3BCD13如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）A13B26C34D474如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以1为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A1B1C1D5若等腰三角形的腰长为13，底
2、边长为10，则底边上的高为（）A6B7C9D126如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b若ab8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）A9B6C4D37满足下列条件的ABC是直角三角形的是（）AA：B：C3：4：5Ba：b：c1：2：3CAB2CDa1，b2，c8下列说法正确的是（）A一个三角形的三边长分别为：a，b，c，且a2b2c2，则这个三角形是直角三角形B三边长度分别为1，1，的三角形是直角三角形，且1，1，是组勾股数C三边长度分别是12，35，36的三角形是直角三角形D在一个直角三角形中，有
3、两边的长度分别是3和5，则另一边的长度一定是49如图，一架云梯AB长为25米，顶端A靠在墙AC上，此时云梯底端B与墙角C距离为7米，云梯滑动后停在DE的位置上，测得AE长为4米，则云梯底端B在水平方向滑动了（）米A4B6C8D1010如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（）A4米B5米C6米D7米二填空题（共8小题，24分）11如图是由三个直角三角形组成的梯形，根据图形，写出一个正确的等式 12已知直角坐标平面上点P（3，2）和Q（1，5），那么PQ 13在RtABC中，C90，AB15，BC：AC3：4，则BC 14已知三角形三边长分别为5，12，13，则此三
4、角形的最大边上的高等于 15如图所示的网格是正方形网格，APB 16如图，ABC中，AC5，BC12，AB13，以AB为直径的半圆过点C，再分别以BC、AC为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为 17观察下列式子：当n2时，a224，b2213，c22+15n3时，a236，b3218，c32+110n4时，a248，b42115，c42+117根据上述发现的规律，用含n（n2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a ，b ，c 18现有两根长6分米和3分米的木条，小华想再找一根木条为老师制作一个直角三角形教具，则第三根木条的长度应该为 分米三解答题（共8小题，46分）19（5分）如图，等腰AB
5、C中，ABAC13cm，BC10cm，求ABC的面积20（5分）如图所示，在ABC中，ADBC，AB13，BD12，CD（1）求AD的长；（2）求ABC的周长21（5分）勾股定理是初中数学学习的重要定理之一，这个定理的验证方法有很多，你能验证它吗？请你根据所给图形选择一种方法画出验证勾股定理的方法并写出验证过程22（5分）如图，ABC中，AB4，ABC45，D是BC边上一点，且ADAC，若BDDC1求DC的长23（6分）平面直角坐标系中如果任意两点A、B的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），则A、B两点之间的距离可表示为|AB|；在平面直角坐标系中（1）若点C的坐标为（3，4），O为坐标
6、原点，则C、O两点之间的距离为 （2）若点E（2，3）、F（4，5），求E、F两点之间的距离24（6分）如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的）25（6分）如图，有一块等腰三角形草地，测得腰CACB，AB6米，腰比底边上的高多1米，现在园艺师想更换一下草坪，已知每平方米草坪售价200元，请你帮园艺师计算一下全部更换草坪需要少资金？26（8分）如图，已知MAN30，点B在射线AM上，且AB6，点C在射线AN上（1）若ABC是直角三角形，求AC的长；（2）若ABC是
7、等腰三角形，则满足条件的C点有 个；（3）设BCx，当ABC唯一确定时，直接写出x的取值范围参考答案一选择题（共10小题）1下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（）A4，5，6B5，7，12C3，5，D1，【解答】解：A、52+4262，三条线段不能组成直角三角形，故A选项错误；B、52+72122，三条线段不能组成直角三角形，故B选项错误；C、32+（）252，三条线段不能组成直角三角形，故C选项错误；D、12+（）2（）2，三条线段能组成直角三角形，故D选项正确；故选：D2已知点A的坐标为（2，1），则点A到原点的距离为（）A3BCD1【解答】解：点A的坐标为（2，1）到原点O的距离：
8、OA故选：C3如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）A13B26C34D47【解答】解：由勾股定理得，正方形F的面积正方形A的面积+正方形B的面积32+5234，同理，正方形G的面积正方形C的面积+正方形D的面积22+3213，正方形E的面积正方形F的面积+正方形G的面积47，故选：D4如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以1为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A1B1C1D【解答】解：正方形的边长为1，BC，AC，即|A1|，故点A表示1
9、故选：C5若等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则底边上的高为（）A6B7C9D12【解答】解：如图：ABAC13，BC10ABC中，ABAC，ADBC；BDDCBC5；RtABD中，AB13，BD5；由勾股定理，得：AD12故选：D6如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b若ab8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）A9B6C4D3【解答】解：由题意可知：中间小正方形的边长为：ab，每一个直角三角形的面积为：ab84，4ab+（ab）225，（ab）225169，ab3，故选：D7满足下列条件的A
10、BC是直角三角形的是（）AA：B：C3：4：5Ba：b：c1：2：3CAB2CDa1，b2，c【解答】解：A、A：B：C3：4：5，A+B+C180，A45，B60，C75，ABC不是直角三角形；B、12+2232，ABC不是直角三角形；C、AB2C，A+B+C180，AB75，C37.5，ABC不是直角三角形；D、12+（）222，ABC是直角三角形故选：D8下列说法正确的是（）A一个三角形的三边长分别为：a，b，c，且a2b2c2，则这个三角形是直角三角形B三边长度分别为1，1，的三角形是直角三角形，且1，1，是组勾股数C三边长度分别是12，35，36的三角形是直角三角形D在一个直角三角形
11、中，有两边的长度分别是3和5，则另一边的长度一定是4【解答】解：A、一个三角形的三边长分别为：a，b，c，且a2b2c2，则这个三角形是直角三角形，正确，符合题意；B、因勾股数必须都是整数，故原命题错误，不符合题意；C、122+352362，三边长度分别是12，35，36的三角形是直角三角形错误，不符合题意；D、在一个直角三角形中，有两边的长度分别是3和5，则另一边的长度是4或，故错误，不符合题意，故选：A9如图，一架云梯AB长为25米，顶端A靠在墙AC上，此时云梯底端B与墙角C距离为7米，云梯滑动后停在DE的位置上，测得AE长为4米，则云梯底端B在水平方向滑动了（）米A4B6C8D10【解答
12、】解：在直角ABC中，已知AB25米，BC7米，AC24米，在直角CDE中，已知CECE+EA24米，DEAB25米，AE4米，CEACAE20米，CD15米，BD1578米故云梯底端B在水平方向滑动了8米，故选：C10如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（）A4米B5米C6米D7米【解答】解：在RtABC中，AC4米，故可得地毯长度AC+BC7米，故选：D二填空题（共8小题）11如图是由三个直角三角形组成的梯形，根据图形，写出一个正确的等式c2a2+b2【解答】解：依题意得：ab+c2+ab（a+b）（a+b），整理，得c2a2+b2故答案是：c2a2+b21
13、2已知直角坐标平面上点P（3，2）和Q（1，5），那么PQ5【解答】解：P（3，2）和Q（1，5），PQ，故答案为：513在RtABC中，C90，AB15，BC：AC3：4，则BC9【解答】解：设BC3x，AC4x，又其斜边AB15，9x2+16x2152，解得：x3或3（舍去），BC3x9故答案为：914已知三角形三边长分别为5，12，13，则此三角形的最大边上的高等于【解答】解：52+122132，根据勾股定理的逆定理，ABC是直角三角形，最长边是13，设斜边上的高为h，则SABC51213h，解得：h，故答案为15如图所示的网格是正方形网格，APB135【解答】解：延长AP交格点于D，连接BD，则PD2BD212+
