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湖南省衡阳县第四中学2020届高三数学10月月考试题 文（扫描版）参考答案一、选择题题号123456789101112答案DDABAADAACAD二、填空题13.答案：0.3 14.答案：15.答案： 16.答案：三、解答题17.解：(1). ,所以(A)=.(2)用数轴表示集合,如图所示，因为，所以.即实数a的取值范围是.解析： 18.解：函数在R上单调递增，.不等式对任意恒成立，.又为真命题，为假命题，一个为真命题一个为假命题.当p为真命题q为假命题时，；当p为假命题q为真命题时，.综上，实数a的取值范围是.19.解：(1).由于令,得.所以的单调递增区间是(2).当时, ,则,由的值域为知,或综上得: 或20.解：(1)因为是奇函数，所以.当时，所以，又是奇函数，所以.综上所述，. (2)由(1)得等价于或或，解得或或.即所求x的集合为.解析： 21.解：（1） 在处取得极值， 经检验，符合题意. （2） 当时，有极大值 又时，最大值为 故 （3）对任意的恒成立.由（2）可知，当时，有极小值 又时，最小值为，故结论成立. 22.解：(1).求导得: 当时, 恒成立,所以在上是增函数,当时,令,则当时, ,所以在上是减函数;时, ,所以在上是增函数。(2).由(1)可知, 时, ,解得又由于时, 恒成立,综上所述: - 9 -
