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湖南省衡阳县第四中学2020届高三数学10月月考试题 文(扫描版)参考答案一、选择题题号123456789101112答案DDABAADAACAD二、填空题13.答案:0.3 14.答案:15.答案: 16.答案:三、解答题17.解:(1). ,所以(A)=.(2)用数轴表示集合,如图所示,因为,所以.即实数a的取值范围是.解析: 18.解:函数在R上单调递增,.不等式对任意恒成立,.又为真命题,为假命题,一个为真命题一个为假命题.当p为真命题q为假命题时,;当p为假命题q为真命题时,.综上,实数a的取值范围是.19.解:(1).由于令,得.所以的单调递增区间是(2).当时, ,则,由的值域为知,或综上得: 或20.解:(1)因为是奇函数,所以.当时,所以,又是奇函数,所以.综上所述,. (2)由(1)得等价于或或,解得或或.即所求x的集合为.解析: 21.解:(1) 在处取得极值, 经检验,符合题意. (2) 当时,有极大值 又时,最大值为 故 (3)对任意的恒成立.由(2)可知,当时,有极小值 又时,最小值为,故结论成立. 22.解:(1).求导得: 当时, 恒成立,所以在上是增函数,当时,令,则当时, ,所以在上是减函数;时, ,所以在上是增函数。(2).由(1)可知, 时, ,解得又由于时, 恒成立,综上所述: - 9 -