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1、 安徽铜都双语学校人本跨界大课堂自主学习型数学中考复习学道九年级 班 姓名 日期 2020/3/52020/3/6 编号： 中考总复习（006） 课题： 一元二次方程及应用 课型设置：自研 40分钟+互动展示 60分钟一、中考目标与考纲要求：1、了解一元二次方程的概念及解法； 2、掌握一元二次方程根的判别式及根与系数的关系； 3、掌握一元二次方程与图形面积问题；4、掌握一元二次方程与增长率问题； 二、定向导学互动展示合作探究环节展示提升环节质疑提升环节自学指导（内容学法时间）互动策略展示方案 （内容方式时间）【考点1】一元二次方程的概念及解法学法指导：认真阅读：九上第25页到第39页的内容，并
2、结合试题研究第20页“考点清单”的考点1，从一元二次方程的概念入手，回顾一元二次方程的解法。【课本经典例题、习题回放】1、将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项2、解下列方程：x(x-2)+x-2=0;方法总结： 【自我探究】1、一元二次方程的概念： 2、一元二次方程的解法： 两人对子间回顾“自我探究”中的问题，探究例题中的方法总结；五人互助组结合议题1中的具体问题探讨疑难，重点交流议题一：掌握一元二次方程的识别与解法；议题二：明确如何运用根与系数的关系对一元二次方程进行根的判别及常规运用；议题三：知道图形面积问题的等量关系；议
3、题四：知道增长率问题的等量关系；十人共同体在组长的主持下进行展示任务分工，做好展示前的准备。【议题1】（方案提示：从解题入手，提炼知识点，突出需要重点回顾的知识点，可补充本考点中的典型题目，重在展示一元二次方程的解法，及根的求解）文教师选题1、（2010内江）方程x(x-1)=2的解是（ ）A、x=-1 B、x=-2 C、x1=1,x2=-2 D、x1=-1，x2=22、（2011山东滨州）若x=2是关于x的方程x2-2-a2+5=0的一个根，则a的值为 3、若关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，则m的值为（ ）A、1 B、2 C、1或2 D、04、（20
4、11四川南充）方程（x+1）（x-2）=x+1的解是（ ）A、x=2 B、x=3 C、x=-1或2 D、x=-1或35、（2010武汉）用公式法解方程x2+x-1=06、用配方法解方程：x2+10x+9=0【考点2】根与系数的关系学法指导：根据九上课本第40页到第41页的内容，初步复习根与系数的关系，再结合试题研究第20页的考点1，全面复习根与系数的关系在判别一元二次方程中的运用。【课本经典例题，习题回顾】1、根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两根x1,x2的和与积：(1)x2-6x-15=0; (2)3x2+7x-9=0;(3)5x-1=4x2方法总结： 2、已知：关于x的方程2x
5、2+kx-1=0。（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是-1，求另一根及k的值。方法总结： 【自我探究】一元二次方程根与系数的关系： 【议题2】（方案提示：组代表从根与系数的关系入手，结合一元二次方程根的特征，分析解题展示如何判别一元二次方程根的情况）王教师选题1、（2011湖北荆州）关于x的方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1-x1x2+x2+x2=1-a，则a的值是（ ）A、1 B、-1 C、1或-1 D、22、（2011福建福州）一元二次方程x(x-2)=0根的情况是（ ）A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根
6、 C、只有一个实数根 D、没有实数根3、（2011山东威海）关于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是（ ）A、0 B、8 C、 D、0或84、（2011山东德州）若x1、x2，是方程x2+x-1=0的两个根，则 齐教师命题当m为何值时，关于x的一元二次方程x2-4x+m-=0有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？【考点3】一元二次方程与图形面积问题学法指导：回顾九上课本第47页到第48页的内容，结合试题研究第20页考点2，明确图形的面积问题等量关系及如何设x。【课本经典例题、习题回顾】要为一副长29cm，宽22cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边
7、宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一，镜框边的宽度应是多少厘米（结果保留小数点后一位）？方法总结： 【自我探究】图形面积问题的等量关系： 【议题3】（方案提示：组代表从图形面积问题的已知条件入手，结合图形，分析问题，找出等量关系按照：解设列方程解方程验根答；的流程展示）齐教师选题如图所示，有一面积为150平方米的长方形鸡场，鸡场的长边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米，那么鸡场的长和宽各为多少米？【考点4】一元二次方程与增长率的问题学法指导：打开九上课本第46页和九上课本第48页的习题，结合试题研究第20页的考点2，从增长率的固定公式入手，回顾增长率的等量关
8、系及如何设x。【课本经典例题、习题回顾】1、两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元。哪种药品成本的年平均下降率较大？方法总结： 2、（2010安徽）在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由今年3月份的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2。（1）问4、5两月平均每月降价的百分率约是多少？（参考数据：）（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2？请说明理由。方法总结： 【自我探究】增长
9、率问题的等量关系： （30min） 评定等级： 【议题4】（方案提示：组代表从增长率问题的已知条件入手，结合固定公式，分析问题，找出等量关系按照：解设列方程解方程验根答；的流程展示）陈教师选题（2011四川广安）广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有光环房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？文教师命题为落实素质教育要求，促进学生全面发展，铜陵市铜都双语学校2010年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2019年投资18.59万元。（1）求铜都双语学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从2010年到2019年，铜都双语学校三年为新增电脑共投资多少万元？（55min）三、当堂反馈（时间：5分钟）整理好学道的笔记。四、【培辅课】（附培辅单）疑惑告知： 效果描述： 五、【反思课】： 今日心得： 今日不足： 【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功今天你展示了吗！
