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1、第三章基本初等函数()测评(A卷)【说明】 本试卷分为第、卷两部分，请将第卷选择题的答案填入答题栏内，第卷可在各题后直接作答共120分，考试时间90分钟第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1若指数函数的图象过点(1,2)，则此指数函数是Ay()x By2x Cy3x Dy10x2如果lg2a，lg3b，则等于A. B. C. D.3在同一平面直角坐标系中，函数yg(x)的图象与yex的图象关于直线yx对称，而函数yf(x)的图象与yg(x)的图象关于y轴对称若f(m)1，则m的值为Ae B Ce D.4已知函数f(x)(xa)(xb)(其中ab)，若f(x
2、)的图象如左下图所示，则函数g(x)axb的图象大致为5某种商品在今年1月降价10%，在此之后由于市场供求关系的影响，价格连续三次上涨，使目前售价与1月降价前的价格相同，则这三次价格平均增长率是A.1 B.1 C.1 D. 6函数f(x)ln()的定义域为A(，42，) B(4,0)(0,1)C4,0)(0,1 D4,0)(0,1)7给出f(x)则f(log23)的值等于A B. C. D.8已知f(x)loga(x1)(a0且a1)，若当x(1,0)时，f(x)bc1，则下列不等式中不正确的是Aacbc Blogablogac Ccacb Dlogbcf(1)，则x的取值范围是A(，1) B
3、(0，)(1，)C(，10) D(0,1)(0，)第卷(非选择题共70分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分答案需填在题中横线上)11若函数f(x)ax(a0且a1)的反函数的图象过点(2，1)，则a_.12若x0，则(2x3)(2x3)4x(xx)_.13若f(2x)log3(7x)，则f()_.14有以下四个结论：函数f(x)log2(x1)log2(x1)的定义域是(1，)；若幂函数yf(x)的图象经过点(2，)，则该函数为偶函数；函数ylog2(x24x3)的增区间是(2，)；函数y3|x|的值域是1，)其中正确命题的序号是_三、解答题(本大题共5小题，共54分.1517
4、题每小题10分，1819题每小题12分解答应写出必要的文字说明，解题步骤或证明过程)15计算下列各式的值；(1)0.064()0160.25；(2)log2162log36log312.16已知函数f(x)lg(x)(1)求函数的定义域；(2)求证：f(x)是奇函数17已知幂函数yxm22m3(mN)的图象关于y轴对称，且在(0，)上是减函数，求满足(a1) (32a)的a的取值范围18洪泽湖湿地是国家级湿地自然保护区之一.2008年湿地面积大约为200 km2，由于政府采取相关保护措施，使湿地面积以年平均5%的增长率不断扩大(1)若经过x年后，该湿地面积为y km2，求yf(x)的表达式，并
5、作出函数yf(x)的图象(2)求经过多少年后，湿地面积达到300 km2？(精确到1，参考数据：lg1.50.176，lg1.050.021)19设函数f(x)loga(1)，其中0a1.答案与解析1A2C.3Bf(m)1，yf(x)经过(m，1)点yf(x)的图象与yg(x)的图象关于y轴对称，yg(x)经过(m，1)点又yg(x)的图象与yex的图象关于yx对称，yex必经过点(1，m)因此me1，解得m. 4.A5.A6Dx应满足所以综上可得，4x0或0x1，故f(x)在(1，)上是增函数9D10C由于f(x)是偶函数，且在(0，)上是减函数，所以f(1)f(1)，且f(x)在(，0)上
6、是增函数，应有解得x对x取任何实数都成立，而|x|x，x对x取任何实数都成立x0对x取一切实数均成立函数的定义域为R .(2)证明：定义域R关于原点对称，f(x)lg(x)lg(x)，(x)(x)x21x21，x(x)1.f(x)lg(x)1lg(x)f(x)f(x)lg(x)是奇函数17解：函数在(0，)上单调递减，m22m30，解得1m3.mN，m1,2.而222233为奇数，122134为偶数，m1.而yx在(，0)，(0，)上均为减函数，(a1)32a0，或0a132a或a1032a，解得a1，或a.故a的取值范围为a1或a.18解：(1)现有湿地面积为200 km2，经过1年后湿地面
7、积为2002005%200(15%)，经过2年后湿地面积为200(15%)200(15%)5%200(15%)2，经过x年后湿地面积为200(15%)x.y200(15%)x，x0.作出函数y200(15%)x，x0的图象如下(2)若经过x年后，湿地面积可达300 km2，则200(15%)x300.1.05x1.5，即x8.38，即经过9年后，湿地面积可达到300 km2.19(1)证明：设任意x1，x2(a，)且x1x2，则f(x1)f(x2)loga(1)loga(1)logalogaloga(1)loga(1)loga1x1，x2(a，)且x1x2，x1x20,0ax10.0.11.又0a0.f(x1)f(x2)f(x)loga(1)在(a，)上为减函数(2)0a1loga(1)logaa解不等式，得xa或x0.解不等式，得0x.0a1，故x，原不等式的解集为x|ax6实用文档 专业整理
