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1、浙江省舟山市2013年中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分,请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分)1(3分)(2013佛山)2的相反数是()A2B2CD考点:相反数分析:根据相反数的定义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案解答:解:2的相反数是2,故选:A点评:此题主要考查了相反数,关键是掌握相反数的定义2(3分)(2005浙江)如图,由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是()ABCD考点:简单组合体的三视图分析:找到从上面看所得到的图形即可解答:解:从上面看可得到两个相邻的正方形,故选A点评:本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到
2、的视图3(3分)(2013舟山)据舟山市旅游局统计,2012年舟山市接待境内外游客约2771万人次数据2771万用科学记数法表示为()A2771107B2.771107C2.771104D2.771105考点:科学记数法表示较大的数分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数解答:解:2771万=27710000=2.771107故选B点评:此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为
3、整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值4(3分)(2013嘉兴)在某次体育测试中,九(1)班6位同学的立定跳远成绩(单位:m)分别为:1.71,1.85,1.85,1.95,2.10,2.31,则这组数据的众数是()A1.71B1.85C1.90D2.31考点:众数分析:根据众数的概念:一组数据中出现次数最多的数据叫做众数求解即可解答:解:数据1.85出现2次,次数最多,所以众数是1.85故选B点评:考查众数的概念众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个5(3分)(2013嘉兴)下列运算正确的是()Ax2+x3=x5B2x2x2=1Cx2x3=x6Dx6x3=x3考点:同底
4、数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法分析:根据合并同类项的法则、幂的乘方及积的乘方法则、同底数幂的除法法则,分别进行各选项的判断即可解答:解:A、x2与x3不是同类项,不能直接合并,原式计算错误,故本选项错误;B、2x2x2=x2,原式计算错误,故本选项正确;C、x2x3=x5,原式计算错误,故本选项错误;D、x6x3=x3,原式计算正确,故本选项正确;故选D点评:本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方,解答本题的关键是熟练掌握各部分的运算法则6(3分)(2013嘉兴)如图,某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头,需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面为了获得较佳视觉效果,字样在罐头侧面所形
5、成的弧的度数为45,则“蘑菇罐头”字样的长度为()AcmBcmCcmD7cm考点:弧长的计算分析:根据题意得出圆的半径,及弧所对的圆心角,代入公式计算即可解答:解:字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45,此弧所对的圆心角为90,由题意可得,R=cm,则“蘑菇罐头”字样的长=故选B点评:本题考查了弧长的计算,解答本题关键是根据题意得出圆心角,及半径,要求熟练记忆弧长的计算公式7(3分)(2013舟山)下列说法正确的是()A要了解一批灯泡的使用寿命,应采用普查的方式B若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖C甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同,若方差=0.1,=0.2,则甲组
6、数据比乙组数据稳定D“掷一枚硬币,正面朝上”是必然事件考点:全面调查与抽样调查;方差;随机事件;概率的意义分析:由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答:解:A、要了解一批灯泡的使用寿命,应采用抽样调查的方式,故本选项错误;B、若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏不一定会中奖,故本选项错误;C、若方差=0.1,=0.2,则甲组数据比乙组数据稳定,说法正确,故本选项正确;D、“掷一枚硬币,正面朝上”是随机事件,故本选项错误;故选C点评:本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般
7、来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查8(3分)(2013嘉兴)若一次函数y=ax+b(a0)的图象与x轴的交点坐标为(2,0),则抛物线y=ax2+bx的对称轴为()A直线x=1B直线x=2C直线x=1D直线x=4考点:二次函数的性质;一次函数图象上点的坐标特征分析:先将(2,0)代入一次函数解析式y=ax+b,得到2a+b=0,即b=2a,再根据抛物线y=ax2+bx的对称轴为直线x=即可求解解答:解:一次函数y=ax+b(a0)的图象与x轴的交点坐标为(2,0),2a+b=0,即b=2a,抛物线
8、y=ax2+bx的对称轴为直线x=1故选C点评:本题考查了一次函数图象上点的坐标特征及二次函数的性质,难度适中用到的知识点:点在函数的图象上,则点的坐标满足函数的解析式;二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=9(3分)(2013嘉兴)如图,O的半径OD弦AB于点C,连结AO并延长交O于点E,连结EC若AB=8,CD=2,则EC的长为()A2B8C2D2考点:垂径定理;勾股定理;圆周角定理专题:探究型分析:先根据垂径定理求出AC的长,设O的半径为r,则OC=r2,由勾股定理即可得出r的值,故可得出AE的长,连接BE,由圆周角定理可知ABE=90,在RtBCE中,根据勾股定理即可求出CE的
9、长解答:解:O的半径OD弦AB于点C,AB=8,AC=AB=4,设O的半径为r,则OC=r2,在RtAOC中,AC=4,OC=r2,OA2=AC2+OC2,即r2=42+(r2)2,解得r=5,AE=2r=10,连接BE,AE是O的直径,ABE=90,在RtABE中,AE=10,AB=8,BE=6,在RtBCE中,BE=6,BC=4,CE=2故选D点评:本题考查的是垂径定理及勾股定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键10(3分)(2013舟山)对于点A(x1,y1),B(x2,y2),定义一种运算:AB=(x1+x2)+(y1+y2)例如,A(5,4),B(2,3),AB=
10、(5+2)+(43)=2若互不重合的四点C,D,E,F,满足CD=DE=EF=FD,则C,D,E,F四点()A在同一条直线上B在同一条抛物线上C在同一反比例函数图象上D是同一个正方形的四个顶点考点:一次函数图象上点的坐标特征专题:新定义分析:如果设C(x3,y3),D(x4,y4),E(x5,y5),F(x6,y6),先根据新定义运算得出(x3+x4)+(y3+y4)=(x4+x5)+(y4+y5)=(x5+x6)+(y5+y6)=(x4+x6)+(y4+y6),则x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6,若令x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k,则C(x3,y3),D(x
11、4,y4),E(x5,y5),F(x6,y6)都在直线y=x+k上解答:解:对于点A(x1,y1),B(x2,y2),AB=(x1+x2)+(y1+y2),如果设C(x3,y3),D(x4,y4),E(x5,y5),F(x6,y6),那么CD=(x3+x4)+(y3+y4),DE=(x4+x5)+(y4+y5),EF=(x5+x6)+(y5+y6),FD=(x4+x6)+(y4+y6),又CD=DE=EF=FD,(x3+x4)+(y3+y4)=(x4+x5)+(y4+y5)=(x5+x6)+(y5+y6)=(x4+x6)+(y4+y6),x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6,令x3+
12、y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k,则C(x3,y3),D(x4,y4),E(x5,y5),F(x6,y6)都在直线y=x+k上,互不重合的四点C,D,E,F在同一条直线上故选A点评:本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,以及学生的阅读理解能力,有一定难度二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)11(4分)(2013嘉兴)二次根式中,x的取值范围是x3考点:二次根式有意义的条件分析:根据二次根式的性质,被开方数大于或等于0,可以求出x的范围解答:解:根据题意得:x30,解得:x3故答案是:x3点评:本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数12(4分)(2013嘉兴)一个布
13、袋中装有3个红球和4个白球,这些除颜色外其它都相同从袋子中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为考点:概率公式分析:根据概率的求法,找准两点:全部情况的总数;符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率解答:解:布袋中装有3个红球和4个白球,从袋子中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为:=故答案为:点评:此题考查概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=13(4分)(2010鞍山)因式分解:ab2a=a(b+1)(b1)考点:提公因式法与公式法的综合运用分析:首先提取公因式a,再运用平方差公式继续分解因式解答:解:ab2a,=a(b21),=a(b+1)(b1)点评:本题考查了提公因式法与公式法分解因式,关键在于提取公因式后要进行二次因式分解,因式分解一定要彻底,直到不能再分解为止14(4分)(2013嘉兴)在同一平面内,已知线段AO=2,A的半径为1,将A绕点O按逆时针方向旋转60得到的像为B,则A与B的位置关系为外切考点:圆与