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1、 2013年文伟中学九年级（一模）试题数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分考试时间120分钟注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的班级、姓名、座位号；填写考号，再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指
2、定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1四个数5，0.1 为无理数的是（ ）A、5 B、0.1 C、12 D、32下列运算正确的是（ ）A B C D3如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是( ).4把抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ * ）（A） （B）（C） D）5下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）. A B C D6如图，BD为O
3、的直径，点A、C均在O上，CBD60，则A的度数为（ * ）（A）60（B）30（C）45（D）20ABCDO第6题第7题DCABE7如图，在ABCD中，已知AD8， AB6， DE平分ADC交BC边于点E，则BE等于 （ ）（A）2cm （B）4cm （C）6cm（D）8cm8五箱苹果的质量分别为（单位：千克）：18，20，21，22，19则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为（ ）A. 19和20 B. 20和19 C. 20和20 D. 20和21ABCDE第10题图9. 把半径为10，面积为的扇形做成圆锥的侧面，则圆锥的高是（ ）（A）10（B）8（C）6（D）410.如图所示，已知在
4、三角形纸片ABC中，BCA=90，BAC=30，AB=6，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（ ） A6 B3 C D第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）119的算术平方根是 12因式分解: 13. 函数中的取值范围是 14如图，在中，为O的直径， （第14题）则AOD的度数是_*_度第15题15如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_.16. 如图，每个图案都由若干个棋子摆成依照此规律，第个图案中棋子的总个数可用含的代数式表示为_三、解答题（本大题共9小题，共102 分
5、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分9分）解方程组ABCDEF18题18（本小题满分9分）已知，如图，、分别为矩形的边和上的点，求证：19（本小题满分10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出和：（1）将先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到；（2）以图中的为位似中心，将作位似变换且放大到原来的两倍，得到20（本小题满分10分）广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整
6、理如下表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数40120364频率0.2m0.180.02（1）本次问卷调查取样的样本容量为_，表中的m值为_（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图6所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？来源:Z*xx*k.Com21（本小题满分12分）已知反比例函数y(m为常数)的图象经过点A（1，6）（1）求m的值；（2）如图9，过点A作直线AC与函数y的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB2BC，求点C的坐标第21题第22题图22（本小题满分1
7、2分） 如图,AB是O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切O于点C,连结AC,过点O作AC的垂线交AC于点D,交O于点E.已知AB8,P=30.(1) 求线段PC的长；（2）求阴影部分的面积.23（本小题满分12分）广州市某楼盘准备以每平方米35000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米28350元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套80平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月4元请
8、问哪种方案更优惠？24（本小题满分14分）来源:Z,xx,k.Com来源:Zxxk.Com如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80，C岛在B岛的北偏西40，A、B两岛相距100km.（1）求从C岛看A、B两岛的视角ACB的度数；来源:学科网ZXXK（2）已知海洋保护区的范围设在以C点为圆心，40km(第24题) 为半径的圆形区域内.如果一艘轮船从A岛直线航行到B岛，那么它会不会穿越保护区.为什么？25（本小题满分14分）(第25题)如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）. 已知点坐标为（，）.（1）求此抛物线的解析式；（2）过点作线
9、段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.答案：一、选择题：DBACC BACBC二、填空题11、_3_ 12、（x+3）(x-3) 13、x2 14、80 15、 16、n+n 17、 18、证明：矩形ABCD中 AB=CD，A=C； 又AE=CF BAEDCF （SAS） BE=CF （全等三角形对应边相等）19、画一个图5分，没有总结性语言总共扣1分20： （1） 180、 、 0.6 4分 （2）360
10、20%=72 5分 3600.6=216 6分 画图 8分 （3）15000.6=900 10分21、解：（1）把A(-1、6)代入得 m=2 4分 (2) C（-4,0） 8分22（1）连结OC PC切O于点C 1分来源:学科网ZXXK 2分 4分（2）， ， 7分 10分 12分23、（1）设平均每次下调的百分率为x，则 1分 35000（1-x）=28350 4分解得： 、 （舍去） 5分答： 6分（2） 28350800.98=2222640（元） 8分 2835080-48024=2260320(元) 10分 2222640 2260320 11分 选择方案更优惠 12分 24、（1）ACB=90 4分（2）不会穿越保护区 5分 求解过程酌情给分，总分 12分一模（25题答案及评分标准）：(第25题)25（1）解：设抛物线为.抛物线经过点（0，3），.抛物线为：.4分 (2) 答：与相交. 5分证明：当时，. 为（2，0），为（6，0）.设与相切于点，连接，则.，.又，.8分抛物线的对称轴为，点到的距离为2.抛物线的对称轴与相交. 9分(3) 解：如图，过点作平行于轴的直线交于点.可求出的解析式为.11分设点的坐标为（，），则点的坐标为（，）. . , 当时，的面积最大为. 此时，点的坐标为（3，）.
