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1、 九年级数学学业水平调研试卷(一) (满分:120分 时间:120分钟)一选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)1. 在1,0,2,3这四个数中,最小的数是()A1B0C2D32. 的平方根是() A. B C D 3. 不等式组的解集为()Ax2 Bx3 Cx2或 x3 D2x34. 一次数学测试后,随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下:91,78,98,85, 98关于这组数据说法错误的是()来源:学科网ZXXKA平均数是91 B极差是20 C中位数是91D众数是985. 已知两个变量x和y,它们之间的3组对应值如下表所示:x101y113则y与x之间的函数关系式可能是()Ay=x
2、 By=x2+x+1 Cy= Dy=2x+16如图,在Rt中,C=90,经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q,则线段PQ长度的最小值是( )AB C D二填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)7. 使二次根式有意义的x的取值范围是 .8. 如图,已知ab,1=45,则2= 9. 生物学家发现一种病毒的长度约为0000 043 mm,用科学记数法表示0000 043为 .10. 因式分解:2x28y2 = .11. 随机掷一枚均匀的硬币两次,两次都是正面的概率是 .12. 已知O的半径为5厘米,若O与O外切时,圆心距为8厘米,则O与O内切时,圆心距为 厘米.13.
3、 如果反比例函数y的图象经过点(1,3),那么它一定经过点(1, )14. 如图,四边形OABC为菱形,点A、B在以O为圆心的弧上,若OA=1,1=2,则扇形ODE的面积为 15. 某数学活动小组的30名同学站成一列做报数游戏,规则是:从前面第一位开始,每位同学依次报自己的顺序数的倒数加1,第一同学报(+1),第二位同学报(+1),第三位同学报(+1),这样得到的30个数的积为 .16. 在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的直角梯形,其中三边长分别为4、8、6,则原直角三角形纸片的斜边长是 .三解答题(本大题共12小题,共
4、88分)17. (本题4分)(1)018. (本题6分)解方程组:19. (本题7分)甲、乙两人共同加工同一种机器零件,6天可以完成任务. 如果甲单独完成,则完成这项任务所需的时间是乙单独完成所需时间的2倍. 求甲、乙两人单独完成这项任务各需多少天?20. (本题6分)“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物,它造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至要比沙尘暴更大.环境检测中心在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5检测,某日随机抽取25个监测点的研究性数据,并绘制成统计表和扇形统计图如下: 类别组别PM2.5日平均浓度值(微克/立方米)频数频率A11
5、530来源:学科网2来源:Z#xx#k.Com0.08来源:学_科_网来源:学_科_网2304530.12B34560ab4607550.20C575906cD69010540.16合计以上分组均含最小值,不含最大值251.00根据图表中提供的信息解答下列问题:(1)统计表中的a= ,b= ,c= ;(2)在扇形统计图中,A类所对应的圆心角是 度;(3)我国PM2.5安全值的标准采用世卫组织(WHO)设定的最宽限值:日平均浓度小于75微克/立方米请你估计当日环保监测中心在检测100个城市中,PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个?21. (本题6分)如图,点A、F、C、D在同一直线上
6、,点B和点E分别在AD的两侧,且AF=DC ,AB=DE, ABDE(1)求证:ABCDEF;(2)连接BF、CE ,求证:四边形BFEC是平行四边形.22. (本题8分)已知:二次三项式x24x+5.(1)求当x为何值时,此二次三项式的值为1.(2)证明:无论x取何值,此二次三项式的值都不大于9.23. (本题8分)某影视城同时放映三部不同的电影,分别记为A、B、C(1)若王老师从中随机选择一部观看,则恰好是电影A的概率是 ;(2)若小聪从中随机选择一部观看,小芳也从中随机选择一部观看,求至少有一人在看A电影的概率24. (本题8分)正方形ABCD的边长为3 ,E、F分别是AB、BC边上的点
7、,且EDF=45将DAE绕点D逆时针旋转90,得到DCM(1)求证:EF=FM;(2)当AE=1时,求EF的长25. (本题8分)如图,河流的两岸PQ、MN互相平行,河岸PQ上有一排小树,已知相邻两树之间的距离CD=40 m,某人在河岸MN的A处测得DAN = 35,然后沿河岸走了100 m到达B处,测得CBN=70求河流的宽度CE (精确到1m)(参考数据: sin35 0.57, cos35 0.82, tan35 0.70; sin 70 0.94, cos70 0.34, tan70 2.75).26. (本题8分)已知:如图,在ABC中,以AB为直径的O交AC于点D,且点D为AC的中
8、点,过D作DE丄CB,垂足为E(1)判断直线DE与O的位置关系,并说明理由;(2)已知CD=4,CE=3,求O的半径27. (本题8分)A、B两地相距630千米,客车、货车分别从A、B两地同时出发,匀速相向行驶(客车的终点站是C站,货车的终点站是A站)客车需9小时到达C站,货车2小时可到达途中C站(如图1所示)货车的速度是客车的,客车、货车到C站的距离分别为y1、y2(千米),它们与行驶时间x(小时)之间的函数关系(如图2所示)(1)客车的速度是 千米/小时,货车的速度是 千米/小时;(2)P点坐标的实际意义是 ;(3)求两小时后,货车与C站的距离y2与行驶时间x之间的函数关系式;(4)求客车
9、与货车同时出发后,经过多长时间两车相距360千米?28. (本题11分)如图1,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于点A、B,它的对称轴是过点(1,0)且与y轴平行的直线,点A的横坐标是-2.(1)求二次函数的关系式;(2)如图2,直线l过点C(2,0)且与y轴平行,现有点P由点A出发沿射线AO以每秒2个单位长度的速度运动,同时点Q从点C出发,沿直线l向上以每秒1个单位长度的速度运动,设运动的时间为t秒.当PQAQ时,求t的值;在二次函数的图象上是否存在点D,使得点P、D、C、Q围成的四边形是平行四边形?若存在求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.九年级数学学业水平模拟试卷参考答案(一
10、)2020.4 说明:本评分标准每题给出了一种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,参照本评分标准的精神给分一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)题号123456答案D C DADB二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)7x2 8. 1359. 4.3105 10. 2(x2y)(x+2y)11 1 4 12. 2133 14. 1 31531 16. 或20三、解答题(本大题共12小题,共88分)17(本题4分)解:18 6 2 (3 1)0=323213分 =14分18(本题6分)x+y=2,2x 13 y = 53 解:由得:6xy=5 +得:7x=7 x=1
11、3分 将x=1代入中得:y=15分则此方程组的解是:x1y16分19(本题7分)解:设乙单独完成任务需要x天,则甲单独完成任务需要2x天. 1分根据题意,得:6(1x + 12x )=1 4分 解这个方程,得 x=95分 经检验:x=9是原方程的解,且符合题意. 6分则2x=18答:甲单独完成任务需要18天,乙单独完成任务需要9天. 7分20(本题6分) 解:(1)a=5,b=0.2,c=0.243分 (2)724分 (3)1525 100=60(个) 答:PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有60个. 6分21(本题6分)(1)证明:AF=CDAC=DF1分ABDE AD2分 AB=DE ABCDEF. 3分(2)证明:ABCDEF BCEF,BCA=DFE4分 BCEF5分 四边形BFEC是平行四边形6分 22(本题8分)(1)解:由题意得:x24x+5=11分