《甘肃省兰州市2014年中考数学试题(含解析)（教与学）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省兰州市2014年中考数学试题(含解析)（教与学）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省兰州市2014年中考数学试卷一、选择题（共15小题，每小题4分，共60分）1（2014年甘肃省兰州市1，4分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD考点：轴对称图形分析：根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴解答：解：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意故选A点评：本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2（2014年甘肃省兰州市2，4分）下列说法中
2、错误的是（）A掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是必然事件B了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式C若a为实数，则|a|0是不可能事件D甲、乙两人各进行10次射击，两人射击成绩的方差分别为=2，=4，则甲的射击成绩更稳定考点：随机事件；全面调查与抽样调查；方差分析：利用事件的分类、普查和抽样调查的特点以及方差的性质即可作出判断解答：解：A掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是随机事件，故本项错误；B了解一批电视机的使用寿命，具有破坏性，适合用抽样调查的方式，故本项正确；C若a为实数，则|a|0，|a|0是不可能事件，故本项正确；D方差小的稳定，故本项正确故选：A点评：本题考查
3、了事件的分类、普查和抽样调查的特点以及方差的性质本题解决的关键是理解必然事件和随机事件的概念；用到的知识点为：具有破坏性的事要采用抽样调查；反映数据波动情况的量有极差、方差和标准差等3（2014年甘肃省兰州市3，4分）函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2考点：函数自变量的取值范围分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解解答：解：根据题意得，x+20，解得x2故选B点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数4（2014年甘肃省兰州市4，4分）期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的
4、7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映处的统计量是（）A众数和平均数B平均数和中位数C众数和方差D众数和中位数考点：统计量的选择分析：根据中位数和众数的定义回答即可解答：解：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，故选D点评：本题考查了众数及中位数的定义，属于统计基础知识，难度较小5（2014年甘肃省兰州市5，4分）如图，在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（）ABCD考点：锐角三角函数的定义；勾股定理分析：首先运用勾股定理求出斜边的长度，再利用锐角三角函数的定义求解解答：解：在RtABC中，C=90，AC
5、=4，BC=3，AB=cosA=，故选：D点评：本题主要考查了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，锐角的余弦为邻边比斜边6（2014年甘肃省兰州市6，4分）抛物线y=（x1）23的对称轴是（）Ay轴B直线x=1C直线x=1D直线x=3考点：二次函数的性质分析：根据二次函数的顶点式y=（xh）2+k，对称轴为直线x=h，得出即可解答：解：抛物线y=（x3）21的对称轴是直线x=3故选：C点评：本题考查了二次函数的性质，解答此题时要注意抛物线的对称轴是直线，这是此题易忽略的地方7（2014年甘肃省兰州市7，4分）下列命题中正确的是（）A有一组邻边相等的四边形是菱形B有一个角是直角的平行四边形是矩形
6、C对角线垂直的平行四边形是正方形D一组对边平行的四边形是平行四边形考点：命题与定理分析：利用特殊四边形的判定定理对个选项逐一判断后即可得到正确的选项解答：解：A、一组邻边相等的平行四边形是菱形，故选项错误；B、正确；C、对角线垂直的平行四边形是菱形，故选项错误；D、两组对边平行的四边形才是平行四边形，故选项错误故选B点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是牢记特殊的四边形的判定定理，难度不大，属于基础题8（2014年甘肃省兰州市8，4分）两圆的半径分别为2cm，3cm，圆心距为2cm，则这两个圆的位置关系是（）A外切B相交C内切D内含考点：圆与圆的位置关系分析：由两个圆的半径分别是3cm
7、和2cm，圆心距为2cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答：解：两个圆的半径分别是3cm和2cm，圆心距为2cm，又3+2=5，32=1，125，这两个圆的位置关系是相交故选B点评：此题考查了圆与圆的位置关系注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键9（2014年甘肃省兰州市9，4分）若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（）A0B1C2D以上都不是考点：反比例函数的性质专题：计算题分析：反比例函数的图象位于第二、四象限，比例系数k10，即k1，根据k的取值范围进行选择解答：解：反比例函数的图
8、象位于第二、四象限，k10，即k1故选A点评：本题考查了反比例函数的性质对于反比例函数（k0），（1）k0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k0，反比例函数图象在第二、四象限内10（2014年甘肃省兰州市10，4分）一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个不相等的实数根，则b24ac满足的条件是（）Ab24ac=0Bb24ac0Cb24ac0Db24ac0考点：根的判别式分析：已知一元二次方程的根的情况，就可知根的判别式=b24ac值的符号解答：解：一元二次方程有两个不相等的实数根，=b24ac0故选B点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（
9、2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根11（2014年甘肃省兰州市11，4分）把抛物线y=2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（）Ay=2（x+1）2+2By=2（x+1）22Cy=2（x1）2+2Dy=2（x1）22考点：二次函数图象与几何变换分析：根据图象右移减，上移加，可得答案解答：解：把抛物线y=2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为y=2（x1）2+2，故选：C点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，图象的平移规律是：左加右减，上加下减12（2014年甘肃省兰州市12，4分）如图，在ABC中，A
10、CB=90，ABC=30，AB=2将ABC绕直角顶点C逆时针旋转60得ABC，则点B转过的路径长为（）ABCD考点：旋转的性质；弧长的计算分析：利用锐角三角函数关系得出BC的长，进而利用旋转的性质得出BCB=60，再利用弧长公式求出即可解答：解：在ABC中，ACB=90，ABC=30，AB=2，cos30=，BC=ABcos30=2=，将ABC绕直角顶点C逆时针旋转60得ABC，BCB=60，点B转过的路径长为：=故选：B点评：此题主要考查了旋转的性质以及弧长公式应用，得出点B转过的路径形状是解题关键13（2014年甘肃省兰州市13，4分）如图，CD是O的直径，弦ABCD于E，连接BC、BD，
11、下列结论中不一定正确的是（）AAE=BEB=COE=DEDDBC=90考点：垂径定理；圆周角定理分析：由于CDAB，根据垂径定理有AE=BE，弧AD=弧BD，不能得出OE=DE，直径所对的圆周角等于90解答：解：CDAB，AE=BE，=，CD是O的直径，DBC=90，不能得出OE=DE故选C点评：本题考查了垂径定理解题的关键是熟练掌握垂径定理的内容14（2014年甘肃省兰州市14，4分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（）Ac0B2a+b=0Cb24ac0Dab+c0考点：二次函数图象与系数的关系专题：压轴题分析：本题考查二次函数图
12、象的相关知识与函数系数的联系需要根据图形，逐一判断解答：解：A、因为二次函数的图象与y轴的交点在y轴的上方，所以c0，正确；B、由已知抛物线对称轴是直线x=1=，得2a+b=0，正确；C、由图知二次函数图象与x轴有两个交点，故有b24ac0，正确；D、直线x=1与抛物线交于x轴的下方，即当x=1时，y0，即y=ax2+bx+c=ab+c0，错误故选D点评：在解题时要注意二次函数的系数与其图象的形状，对称轴，特殊点的关系，也要掌握在图象上表示一元二次方程ax2+bx+c=0的解的方法同时注意特殊点的运用15（2014年甘肃省兰州市15，4分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止设直线l扫过正方形OBCD的面积为S，直线l运动的时间为t（秒），下列能反映S与t之间函数关系的图象是（）ABCD考点：动点问题的函数图象分析：根据三角形的面积即可求出S与t的函数关系式，根据函数关系式选择图象解答：解：当0t4时，S=tt=t2，即S=t2该函数图象是开口向上的抛物线的一部分故B、C错误；当4t8时，S=16（t4）（t4）=t2，即S=t2+4t+8该函数图象是开口向下的抛物线的一部分故A错误故选：D点评：本题考查了动点问题的函数图象本题以动态的形式考查了分类
