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1、本章总结【知识建构】关于三角形边的性质三角形线段垂直平分线的性质角平分线的性质概念和表示法概念和表示法三角形的内角和外角三角形的角平分线、中线和高三角形按内角的类型分类全等三角形三角形全等的条件“边边边”（SSS）基本尺规作图“边角边”（SAS）“角边角”（SSS）“角角边”（AAS）给定三边作三角形作一个角等于已知角已知两个内角和夹边作三角形已知一个内角和夹角两边作三角形作角平分线作线段的垂直平分线【数学趣闻】拿破仑三角形法国皇帝拿破仑行伍出身，当过炮兵军官，使他对射击和测量中用到的几何和三角知识有所接触.由于他后来兴趣的增加，理论的提高，对几何学的研究达到了很深的造诣，在几何学的趣题中，冠
2、上了他的名字，给后人留下了脍炙人口的“拿破仑三角形”.拿破仑三角形指的是在一个三角形三边的外侧，分别作三个等边三角形，以它们的中心为顶点所构成的三角形，称为外拿破仑三角形；若在一个三角形三边的内侧，分别作三个等边三角形，以它们的中心为顶点所构成的三角形，称为内拿破仑三角形.拿破仑证明了在今天也并非容易的事实这两个三角形都是等边三角形.同学们，请你根据上面的描述画一画，认真分析，说不定自己也能得到自己的特征三角形.【本章测评】（单元活页卷）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列长度的四根木棒中，能与4cm，9cm长的两根木棒首尾相接，钉成一个三角形的是（ ）A.4cm B.5cm C.9cm
3、D.13cm答案：C2. ABC的三个内角A、B、C满足A：B：C=2：3：4，则这个三角形是（ ） A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 任意三角形 D. 锐角三角形答案：D3. 下面四个图形中，线段BE是ABC的高的图是( )答案：D4. 下列说法中错误的是（ ） A.三角形三条角平分线都在三角形的内部 B.三角形的三条中线都在三角形的内部ABCDEC.三角形的三条高都在三角形的内部 D.三角形三条高至少有一条在三角形的内部答案：C5. 如图，已知ABCCDE，其中AB=CD，那么下列结论中，不正确的是( )A.AC=CE B.BAC=DCE C.ACB=ECD D.B=D答案：C6.
4、 下列条件中，不能判定三角形全等的是( )A.三条边对应相等 B.两边和一角对应相等ABCED C.两角和其中一角的对边对应相等 D.两角和它们的夹边对应相等答案：C7. 如图，D、E分别是AB，AC上一点，若B=C，则在下列条件中，无法判定ABEACD是( ) A.AD=AE B.AB=AC C.BE=CD D.AEB=ADC答案：D8. 如图，在ABC中，ABC与ACB的角平分线交于点O，且A，则BOC的度数是（ ）A. B. C. D.答案：B9. 如图，将两根钢条AA、BB的中点O连在起，使AA、BB可以绕着点O自由转动，这样就做成了个测量工具，则AB的宽等于内槽宽AB，那么判定OAB
5、OAB的理由是()A.边边边 B.角边角 C.边角边 D.角角边答案：C10. 如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）A.B. C.D.解析：由题意1+2AED=180，2+2ADE=180，故1+2=360-2(AED+ADE)= 360-2(180-A)=2A.CBA答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11.(2008赤峰中考)如图，是一块三角形木板的残余部分，量得，这块三角形木板另外一个角是 度答案：4012.(2008桂林中考)如图，ACD155，B35，则A度.答案：1
6、2013.如图，ABC中，BE平分ABC，EDAB，垂足为D，如果CE=3cm，那么DE=_cm.答案：314.如图，点C、D在BE上，12，BDEC，请补充一个条件： ，使ABCFED.答案：A=F或B=E或AC=DF15.如图，ABC的高AD、BE、CF相交于点I，BIC的BI边上的高是_答案：CE16.如图，在ABC中，A44，B52，CD是高线，CE是角平分线，那么DCE= .答案：417.如图所示，已知ABCADE，C=E，AB=AD，则另外两组对应边为_ _，另外两组对应角为_ _.ABCED第19题第18题答案：AC=AE，BC=DE BAC=DAE，B=ADE第16题第15题第
7、17题图18. 如图，ABCAED，C=85，B=30，则EAD= .答案：6519. 如图，ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若EBC的周长为21cm，则BC= cm.解析：由DE是AB的垂直平分线得AE=BE，故21=BE+BC+CE=AE+BC+CE=AC+BC=13+ BC，即BC=8cm.答案：820.若三角形的周长是19，且其三边都是正整数，则满足这种条件的三角形的个数为 .解析：设三边长分别为abc，则a+b=19-cc，故c=7，8，9；当c=7时，b=7，a=5或b=6，a=6；当c=8时，b=8，a=3或b=7，a=4或b=6，a=5；
8、当c=9时，b=9，a=1或b=8，a=2或b=7，a=3或b=6，a=4或b=a=5.答案：9三、解答题（共40分）21. 如图，在ABC中，D是ABC与ACB的平分线的交点，BD的延长线交AC于E，且EDC50求A的度数.解：A+ABC+ACB=180，ABC+ACB=180-A.BD，CD分别是ABC与ACB的平分线，BDC=ABC，BCD=ACB.BDC+BCD =ABC+ACB=50，ABC+ACB=100，即A=80.22. 已知ABC如图，用三角尺和圆规画：(1)A的平分线；(2)BC边上的中线；(3)AC边上的高. 解：如图AD是所求的平分线，AE是所求的中线，AC是所求的高.
9、23.已知ABC，用直尺和圆规画DEF，使得ABCDEF.解：如图，DEF就是所求的三角形.24.如图在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件请你在其中选三个作为已知条件，余下的一个作为结论，写出个正确的结沦，并说明理由.ABDE；ACDF；ABCDEF；BECF已知：结沦：理由：解：已知：或结论：或理由：BE=CF，BC=EF.在ABC和DEF中，ABCDEF(SSS)，ABC=DEF.或在ABC和DEF中，ABCDEF(SAS)，AC=DF.25.如图，AB=AE，BC=ED，B=E，F为CD的中点. 说明AFCD的理由.解：连结AC，AD.在ABC和AED中，ABCAED(SAS)，AC=AD.F为CD的中点，CF=DF.在ACF和ADF中，ACFADF(SSS)，AFC=AFD.AFC+AFD=180，AFC=AFD-90，AFCD.7www.1230.org 初中数学资源网，我们一直在努力！
