《一元一次不等式与一次函数图象的关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元一次不等式与一次函数图象的关系（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、游戏 说到1 男生就站起来 说到2 女生就站起来 说到3 男生就坐着 说到4 女生就坐着 北师大 八年级 数学 下 课首 北师大 八年级 数学 下 2 5一元一次不等式与一次函数 1 第二章一元一次不等式和一元一次不等式组 1 左右两边都是整式且只含有一个 并且未知数的最高次数是 像这样的不等式 叫做一元一次不等式 2 若关于两个变量x y的关系式可以表示为y 的形式 则称y是x的一次函数 3 作一次函数y kx b的图像 只需确定 点即可 即A 0 b B 0 4 一元一次不等式与一次函数图像的关系 一次函数y kx b k 0 的图像是 kx b 0时 表示直线在x轴 方 kx b 0时
2、表示直线与x轴 kx b 0时 表示直线在x轴 方 未知数 1 kx b 两 上 相交 下 一条直线 回顾与思考 北师大 八年级 数学 下 课首 北师大 八年级 数学 下 2 5一元一次不等式与一次函数 1 第二章一元一次不等式和一元一次不等式组 学习目标 1 一元一次不等式与一次函数的关系 2 会根据一次函数图像解决一元一次不等式的问题 课内点睛 1 一次函数y 2x 5的图像如图所示 观察图像回答问题 x取哪些值时 2x 5 0 2 x取哪些值时 2x 5 0 3 x取哪些值时 2x 53 2 x 2 5时 y 0 解 1 x 2 5时 y 0 3 x 2 5时 y 0 4 x 4时 y
3、3 2 已知一次函数y kx b的图像 如图所示 当x 0时 y的取值范围是 A y 0B y 0C 2 y 0D y 2 D 3 若一次函数y m 1 x m 4的图象与y轴的交点在x轴的上方 则m的取值范 清远马拉松比赛期间 兄弟俩参加赛跑 哥哥先让弟弟跑9米 然后自己才开始跑 已知弟弟每秒跑3米 哥哥每秒跑4米 列出函数关系式 画出函数图象 观察图象回答下列问题 1 何时弟弟跑在哥哥前面 2 何时哥哥跑在弟弟前面 3 谁先跑过20米 谁先跑过100米 解 设哥哥起跑后所用的时间为x s 哥哥跑过的距离为y哥 m 弟弟跑过的距离为y弟 m 则哥哥与弟弟每人所跑的距离y m 与时间x s 之
4、间的函数关系式分别是 y哥 4x y弟 3x 9 0 0 10 40 0 9 9 36 或 0 0 5 20 或 0 9 7 30 x y 2 0 10 8 6 4 2 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 s m y y y y 哥 哥 弟 弟 1 何时弟弟跑在哥哥前面 2 何时哥哥跑在弟弟前面 3 谁先跑过20m 谁先跑过100m 9 36 解 设哥哥起跑后所用的时间为x s 哥哥跑过的距离为y哥 m 弟弟跑过的距离为y弟 m 则哥哥与弟弟每人所跑的距离y m 与时间x s 之间的函数关系式分别是 y哥 4x y弟 3x 9 解法一 图象法 解 1 时 弟弟跑在哥哥
5、前面 2 时 哥哥跑在弟弟前面 3 先跑过20m 先跑过100m 哥哥 弟弟 x 9 s 0 s x 9 s 解法二 计算法 y哥 4x y弟 3x 9 1 何时弟弟跑在哥哥前面 2 何时哥哥跑在弟弟前面 3 谁先跑过20m 谁先跑过100m 4x 3x 9 x 9 4x 3x 9 x 9 4x 20 3x 9 20 x 5 4x 100 3x 9 100 x 25 弟弟先跑过20m 哥哥先跑过100m 以上讨论可知 我们既可以运用函数图象解不等式 也可以运用解不等式帮助研究函数问题 二者相互渗透 互相作用 1 已知y1 x 3 y2 3x 4 当x取何值时 y1 y2 A x 2B x 3C
6、 x 2D x 2 2 直线y kx b与两坐标轴的交点如图所示 当y2B x 1D x 1 y 2 1 x c B 3 如图 某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数 由图可知行李的重量只要不超过 千克 就可以免费托运 20 4 若一次函数y m 1 x m 4的图象与y轴的交点在x轴的上方 则m的取值范围 解 1 x 2 5 根据函数y1 2x 4与y2 2x 8的图象 回答下列问题 1 x取何值时 2x 4 0 2 x取何值时 2x 8 0 3 x取何值时 2x 4 0与 2x 8 0同时成立 2 x 4 3 2 x 4 C A B 课堂小结 畅谈收获 1 一元一次不等式与一次函数的关系 本节课你学会了什么 2 运用一次函数图象求解不等式 作业布置 1 课本P51知识技能第1题2 学考精练P29第7和第9题 谢谢
