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1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(六)简单的逻辑联结词(25分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.命题“2是3的约数或2是4的约数”中，使用的逻辑联结词的情况是()A.没有使用逻辑联结词B.使用了逻辑联结词“且”C.使用了逻辑联结词“或”D.使用了逻辑联结词“非”【解析】选C.命题可改写为“2是3的约数或是4的约数”.2.命题p：将函数y=sin2x的图象向右平移3个单位得到函数y=sin(2x-3)的图象；命题q：函数y=sin(x+6)cos(3-x)的最小正周期是，则含有逻
2、辑联结词的命题“pq”“pq”“p”为真命题的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个【解析】选C.由于p假q真，所以“pq”真，“pq”假，“p”真.3.(2015厦门高二检测)命题“方程x2-4=0的解是x=2”中，使用的逻辑联结词的情况是()A.没有使用联结词B.使用了逻辑联结词“或”C.使用了逻辑联结词“且”D.使用了逻辑联结词“非”【解析】选A.注意到虽然x=2是x=2或x=-2的意思，但是“方程x2-4=0的解是x=2”是一个命题，不是由“或”联结的命题，故没有使用逻辑联结词.【拓展延伸】简单命题与复合命题的确定技巧应透彻理解“命题”“复合命题”的概念，并非含“或”的语句一定是“
3、p或q”形式的复合命题，当然更不能盲目用“p或q”的真值表判断命题的真假.4.(2015西安高二检测)p：点P在直线y=2x-3上，q：点P在曲线y=-x2上，则使“pq”为真命题的一个点P(x，y)是()A.(0，-3)B.(1，2)C.(1，-1)D.(-1，1)【解析】选C.点P(x，y)满足y=2x-3,y=-x2,验证各选项知，只有C正确.5.(2015长春高二检测)已知命题p1：函数y=2x-2-x在R上为增函数，p2：函数y=2x+2-x在R上为减函数，则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(p1)p2和q4：p1(p2)中，真命题是()A.q1，q3B.q2，q3C.q
4、1，q4D.q2，q4【解析】选C.函数y=2x-2-x是一个增函数与一个减函数的差，故函数y=2x-2-x在R上为增函数，p1是真命题；由于2x+2-x22x2-x=2，故函数y=2x+2-x在R上存在最小值，故这个函数一定不是R上的单调函数，故p2是假命题.由此可知，q1真，q2假，q3假，q4真.二、填空题(每小题5分，共15分)6.设命题p：2x+y=3；q：x-y=6.若pq为真命题，则x=_，y=_.【解析】因为pq为真，所以2x+y=3,x-y=6,解得x=3,y=-3.答案：3-37.设p：ABC是等腰三角形；q：ABC是直角三角形，则“p且q”形式的命题是_.【解析】由题意可
5、知“p且q”形式的命题为：ABC是等腰直角三角形.答案：ABC是等腰直角三角形8.(2015天津高二检测)已知p：x2-x6，q：xZ.若“pq”“q”都是假命题，则x的值组成的集合为_.【解析】若p真，则x2-x-60，解得x3或x-2，又因为“pq”“q”都是假命题.所以q为真命题，p为假命题，故有-2x0，知(ax-5)(x2-a)0.若3A，则(3a-5)(9-a)0，所以a-53(a-9)0，所以53a0，所以(a-1)(a-25)0，所以1a0；q：x1是x2的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是()A.pqB. pqC. pqD.pq【解析】选D.易知命题p为真命题，因为x1无
6、法推出x2成立，所以命题q为假命题，故pq为假命题，pq为假命题，pq为假命题，pq为真命题.【补偿训练】(2014合肥高二检测)“pq是真命题”是“p为假命题”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.pq是真命题p为真命题或q为真命题，不能得出p是假命题，即pq是真命题不能得出p是假命题；p是假命题p是真命题pq是真命题.由可知“pq是真命题”是“p为假命题”的必要不充分条件.二、填空题(每小题5分，共10分)3.已知p：不等式ax+b0的解集为x|x-ba，q：关于x的不等式(x-a)(x-b)0的解集为x|axb.若“pq”是假命题
7、，则a，b满足的条件是_.【解析】因为pq为假命题，所以p，q均为假命题，p假a0，q假ab，则ba0.答案：ba0【补偿训练】(2014清远高二检测)已知命题p：函数f(x)=log0.3(3-x)的定义域为(-，3)；命题q：若k0，得x3，故命题p为真，p为假.又由k0，得函数h(x)=kx在(0，+)上是增函数，故命题q为假，q为真，所以命题“p且q”为假，命题“p或q”为真，命题“p或q”为真，命题“p且q”为假.答案：4.(2015长沙高二检测)设有两个命题，命题p：关于x的不等式(x-2)x2-3x+20的解集为x|x2，命题q：若函数y=kx2-kx-1的值恒小于0，则-4k0
8、，那么下列说法中不正确的是_(填序号).“q”为假命题；“p”为真命题；“p或q”为真命题；“p且q”为真命题.【解析】因为x=1为不等式(x-2)x2-3x+20的解，所以p为假命题，所以“p”为真命题，命题q中k=0时yB”是“sinCsinB”的充分不必要条件：命题q：“ab”是“ac2bc2”的充分不必要条件，试判断命题p，q的真假，并指出pq，pq的真假.【解析】对于命题p，在ABC中，设角B，C的对边分别为b，c，因为CB，由于“大角对大边”定理知cb，由正弦定理得bsinB=csinC，所以sinCsinB=cb1，所以sinCsinB，故“CB”“sinCsinB”，同理，当s
9、inCsinB时，由正弦定理可得bsinB=csinC，于是cb=sinCsinB1，所以cb，再由“大边对大角”定理知CB，“sinCsinB”“CB”，故“CB”是“sinCsinB”的充分必要条件，故命题p是假命题.对于命题q，若c=0，当ab时，则ac2=0=bc2，故“ab”“ac2bc2”，当ac2bc2时，则必有c0，则c20，则有ab，所以“ac2bc2”“ab”，故“ab”是“ac2bc2”的必要不充分条件，故命题q也是假命题，易得pq为假命题，pq为假命题.6.(2015杭州高二检测)已知集合A=x|x2-3x+20，集合B为函数y=x2-2x+a的值域，集合C=x|x2-
10、ax-40，命题p：AB；命题q：AC.(1)若命题p为假命题，求实数a的取值范围.(2)若命题pq为真命题，求实数a的取值范围.【解题指南】由题意可得A=x|1x2，B=y|ya-1，C=x|x2-ax-40，(1)由命题p为假命题可得AB=可求a.(2)由题意可得AB且AC，结合集合之间的基本运算可求a的范围.【解析】因为y=x2-2x+a=(x-1)2+a-1a-1，所以A=x|x2-3x+20=x|1x2，B=y|ya-1，C=x|x2-ax-40，(1)由命题p为假命题可得AB=，所以a-12，所以a3.(2)因为命题pq为真命题，所以p，q都为真命题，即AB且AC.所以a-12,1-a-40,4-2a-40,解得关闭Word文档返回原板块
