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1、2103年中考特殊三角形1.（南平）如图，在ABC中，AB=AC，DEBC，ADE=48，则下列结论中不正确的是（）AB=48BAED=66CA=84DB+C=962.（漳州）用两种不同的方法，将下图中一个等腰三角形分割成四个等腰三角形.解：（第20题图1）（第20题图2）3.（龙岩）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（）A2B3C4D54.（杭州）如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，线段AG，BG分别交CD于点E，F，DE=CF。求证：GAB是等腰三角形。5.（宁波）如图，梯形ABCD
2、中，ADBC，AB=，BC=4，连结BD，BAD的平分线交BD于点E，且AECD，则AD的长为（）ABCD26.（衢州）如图1，在等边ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边AMN，连结CN. 求证：ABC=ACN.类比探究 （2）如图2，在等边ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论ABC=ACN还成立吗？请说明理由. 拓展延伸（3）如图3，在等腰ABC中， BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰AMN，使顶角AMN =ABC. 连结CN. 试探究ABC与ACN的数量关系，
3、并说明理由.图1图3图2第6题7.（滨州）在ABC中，C=90，AB=7，BC=5，则边AC的长为_8.（滨州）在等腰ABC中，AB=AC，A=50，则B=_ABC第9题图19.（德州）如图1，已知ABC，以AB、AC为边向ABC外做等边ABD和等边ACE连接BE，CD请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）ABCFDGE第23题图2（2）如图2，已知ABC，以AB、AC为边向外做正方形ABFD和正方形ACGE连接BE，CDBE与CD有什么数量关系？简单说明理由（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离
4、，已经测得ABC=45，EABC第9题图3CAE=90，AB=BC=100米，AC=AE求BE的长10.（东营）(1)如图(1)，已知：在ABC中，BAC90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m, CE直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.(2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有BDA=AEC=BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.(3) 拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为BAC平
5、分线上的一点,且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若BDA=AEC=BAC，试判断DEF的形状.（第10题图）ABCEDm（图1）（图2）（图3）mABCDEADEBFCm11.（莱芜）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1），M为坐标轴上一点，且使得MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（ ）A.4 B. 5 C. 6 D.812.（烟台）如图，ABC中，AB=AC，BAC=54，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC为108度第13题图13.（枣庄）如图，中，AB=AC=10，BC=8，
6、AD平分交 于点，点为的中点，连接，则的周长为（ ）A.20 B.18 C.14 D.1314.（枣庄）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点和点在小正方形的顶点上（1）在图1中画出，使为直角三角形（点在小正方形的顶点上，画出一个即可）；（2）在图2中画出，使为等腰三角形（点在小正方形的顶点上，画出一个即可） (1) (2)第14题图ABAB15.（威海）如图，在ABC中，A=36，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（）AC=2ABBD平分ABCCSBCD=SBODD点D为线段AC的黄金分割点16.
7、（巴中）方程x29x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为1517.（巴中）若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为518.（成都）如图，在中，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 519.（广安）等腰三角形的一边长为6，另一边长为13，则它的周长为（ ） A. 25 B. 25或32 C. 32 D. 1920.（乐山）已知一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0 .(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5. 当ABC是等腰三角形时，求k的值.21
8、.（南充）如图，ABC中，AB=AC,B=70，则A的度数是（ ）ABC第21题目题目题同，题A.70 B. 55 C. 50 D. 4022.（攀枝花）如图，分别以直角ABC的斜边AB，直角边AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，ACB=90，BAC=30给出如下结论：EFAC；四边形ADFE为菱形；AD=4AG；FH=BD其中正确结论的为（请将所有正确的序号都填上）23题图23.（绵阳）如图，AC、BD相交于O，AB/DC，AB=BC，D=40，ACB=35，则AOD= 。24.（雅安）若（a1）2+|b2|=0，则以a、b为边
9、长的等腰三角形的周长为525.（梅州）如图，已知ABC是腰长为1的等腰直角三形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，依此类推，则第2013个等腰直角三角形的斜边长是（）201326.（上海）如图8，在中， ，点为边的中点，交于点，图8交的延长线于点（1）求证：；（2）联结，过点作的垂线交的延长线于点，求证：27.（淮安）若等腰三角形有两条边的长分别是3和1，则此等腰三角形的周长是（ ）A、5 B、7 C、5或7 D、628.（无锡）如图，ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BEAC，AFBC，则EFC= .（第1
10、6题）29.（重庆）如图，在中，,垂足为D，CD=1，则AB的长为A.2 B. C. D.30.（湘西自治州）如图，中，平分，于，若，。求的长；求的面积。31.（永州）如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN（2）求ABC的周长.32.（张家界）如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC. 设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F.(1) 求证：OE=OF（2）若CE12，CF5，求OC的长；(3) 当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说
11、明理由.33.（黄冈）已知ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE= .34.（黄冈）已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则SAOB= .35.（恩施州）如图所示，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（6，0），反比例函数的图象经过点C（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式（2）将等边ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双曲线上，求n的值36.（襄阳）襄阳市辖区内旅游景点较多，李老师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩。如果他们各自在
12、这三个景点中任选一个作为游玩的第一站（每个景点被选为第一站的可能性相同），那么他们都选择古隆中为第一站的概率是 。17、在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图8所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是 。37.（襄阳）如图12-1，点A是线段BC上一点，ABD和ACE都是等边三角形。（1）连结BE，CD，求证：BE=CD；（2）如图12-2，将ABD绕点A顺时针旋转得到ABD。当旋转角为 度时，边AD落在AE上；在的条件下，延长DD交CE于点P，连接BD，CD。当线段AB，AC满足什么数量关系时，BDD与CPD全等？并给予证明。38.（十堰）如图，点D，E在ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE求证：AD=AE39.（抚顺）如图，等边OAB的边OB在x轴的负半轴上，双曲线过OA的中点，已知等边三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为（）ABCD40.（锦州）在ABC中，A
