《023.三角形全等（C）【工程类】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《023.三角形全等（C）【工程类】（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题1.2.3.4.5.67.8.910.11.12.13.14.15.1617.18.1920.21.22.23.24.25.2627.28.2930.31.32.33.34.35.3637.38.39 二、填空题1. （2014黑龙江省牡丹江市，11，3分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，BE=CF.请你添加一个条件 (只需添加一个即可)，使ABCDEF.【答案】AC=DF2. （2014年齐齐哈尔市，13，3分）如图，已知ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，要使ABDACE，则只需添加一个适当的条件：_.（只填一个即可）第13题图【答案】BD=CE或BAD=CA
2、E或ADB=AEC等3.4.5.67.8.910.11.12.13.14.15.1617.18.1920.21.22.23.24.25.2627.28.2930.31.32.33.34.35.3637.38.39 三、解答题1. （2014江苏省常州市，22，5分）已知：如图,点C为AB中点,CD=BE,CDBE.求证:ACDCBE.【答案】证明：CDBE，ACD=B点C为AB中点,AC=CB又CD=BE, ACDCBE（SAS）2. （2014内蒙古赤峰市，19，10分）如图（8），已知ABC中AB=AC（1）作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE=AB，连AE，
3、作EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）条件下，连接CF，求证：E=ACF【答案】解：（1）作图正确（5分） （2）证明：在ACF和AEF中AE=AB=AC （6分） EAF=CAF （7分） AF=AF （8分）ACFAEF （9分）E=ACF （10分）3.（2014黑龙江省龙东地区，26，8分）已知ABC中，M为BC的中点，直线m绕点A旋转，过B、M、C分别作BDm于D，MEm于E，CFm于F。（1）当直线m经过B点时，如图1，易证EMCF。（不需证明）（2）当直线m不经过B点，旋转到如图2、图3的位置时，线段BD、ME、CF之间有怎样
4、的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况加以证明。 （D）BFAEMCDBFAEMCDBFAEMCmmm图1图2图3第26题图【答案】（2）图2的结论为: ME= (BD+CF)2分图3的结论为: ME= (CF-BD)2分 图2的结论证明如下：连接DM并延长交FC的延长线于K 又BDm,CFmBDCFDBM=KCM又DMB=CMKBM=MCDBMKCM1分DB=CK DM=MK由易证知:EM=FK1分 ME= (CF+CK)= (CF+DB) 2分图3的结论证明如下：连接DM并延长交FC于K 又BDm,CFmBDCFMBD=KCM又DMB=CMKBM=MCDBMKCM1分DB=CK D
5、M=MK由易证知:EM=FK1分 ME= (CF-CK)= (CF-DB) 2分22. 4. (2014年黑龙江省大庆市，22，7分)（本题7分）如图，点D为锐角ABC内一点，点M在边BA上，点N在边BC上且DM=DN，BMD+BND=180.求证：BD平分ABC.【答案】证明：过D点作DPAB，DQBC，垂足分别为P,Q BMD+BND=180 而BMD+PMD=180（邻补角互补） BND=PMD （等量代换） 在DPM与DQN中 DPM DQN DP=DQ D在ABC内部， D在ABC的角平分线上 即：BD平分ABC.5. （2014年吉林省 18，5分）如图，ABC和ADE中，BAC=
6、DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：ABDAEC.(第18题)EACFB （第18题） 【答案】（1）证明：C是线段AB的中点，AC=BCAEAB，BFAB， EAC=FBC=90 又ACE=BCF ACEBCF CE=CF （2分）（2）解：F=45，FBC=90 BCF=9045= 45 BC=BF （3分） AB=2BF= 4 ACEBCF AE=BF= 2 （4分） 在RtABE中 （5分）6（2014年齐齐哈尔市，26，8分）在等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC，直线MN过点A且MNBC.以点B为一锐角顶点作RtBDE，BDE=90，且点D在直线MN上
7、（不与点A重合）.如图1，DE与AC交于点P，易证：BD=DP.(无需写证明过程)（1）在图2中，DE与CA延长线交于点P，BD=DP是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；（2）在图3中，DE与AC延长线交于点P，BD与DP是否相等？请直接写出你的结论，无需证明.【答案】解：（1）在图2中BD=DP成立. -（2分）证明：过点D作DFAD交AB延长线于点F. ADBC，ABC=45BAD=PAD=45ADF是等腰直角三角形AD=DF，F=45BDP=ADF=90ADP =FDBADPFDBDP =BD-（4分）（2）图3中BD=DP -（2分）7. （2014贵州省铜仁市，21，10分）如图所示，已知1=2，请你添加一个条件，证明：AB=AC.（1）你添加的条件是 ；（2）请学出证明过程答案：（1）添加ADB=ADC （2）在ABD和ACD中，1=2，AD=AD，ADB=ADCABDACDAB=AC8.910.11.12.13.14.15.1617.18.1920.21.22.23.24.25.2627.28.2930.31.32.33.34.35.3637.38.39
