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1、二 空间与图形 直角三角形 目录 一 中考目标 直角三角形了解直角三角形的概念a探索并掌握直角三角形的性质c探索并掌握掌握一个三角形是直角三角形的条件c体验勾股定理的探索过程b会用勾股定理解决简单问题c会用购股定理的逆定理判定直角三角形b 二 知识概要 1 概念 直角三角形 购股定理及其逆定理2 性质 直角三角的性质两锐角互余斜边上的中线等于斜边的一半30 角所对的直角边是斜边的一半ch ab 2S h为斜边上的高 S为面积 购股定理及其逆定理直角三角形两条直角边并的平方和等于斜边的平方 如果三角形中较小两边的平方和等于较大边的平方 那么这个三角形是直角三角形 较大边所对的角是直角 三 基本练
2、习填空题 在 ABC中 A B C的度数值之比为1 2 3 且AB 6cm 则AB边上的中心长为 cm 已知直角三角形的两条直角边为3和4 那么该直角三角形斜边上的高线长为 3 12 5 如图 若直角三角形的周长为2 斜边上的中线长为l 那么这个直角三角形的面积是 三 基本练习选择题 如果三角形的三条边上的高线的交点在此三角形的一个顶点上 那么这个三角形为 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形某区在旧城改造中要将一块如图所示的三角形空地上种植草皮 已知这种草皮每平方米售价为10元 则购买这种草皮至少要 A 4500元 B 2250元 C 1500元 D 3000元 B
3、 C 若 ABC的三条边a b c满足 a b a2 b2 c2 0 则 ABC是 A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰或直角三角形 C 如图 已知在 ABC中 高线BD和CE相交于点H BHC 120 HD 1 HE 3 求BD和CE的长 如图 在 ABC中 BAC 75 B 45 AB cm 求 ABC的面积 四 范例精析 B C A D 四 范例精析 如图 已知在 ABC中 AB AC A点在DE上 CD DE BE DE 垂足分别是D E 且AD BE 求证 ABC是等腰直角三角形 A 四 范例精析 如图 已知在 ABC中 AB AC BAC 90 AD BC于点D E F分别为AB AC上的两个动点 且满足 EDF 90 请找出图中相等的线段 写出其中三组 请找出图中相等的角 对其中一种给予证明 还能找出图中的全等三角形吗 请写出图中所有全等的三角形 四 范例精析 已知等腰三角形一边上的高是另一边的一半 求顶角的度数 结束 全国中小学最大最全的教学课件资源网
