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1、2018年河北保定市博野县中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共16个小题，16小题，每小题2分；716小题，每小题2分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1（2分）已知：a=b1=c，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数是（）AaBbCcDa和c2（2分）如图，ABCD，EFAB于E，若1=60，则2的度数是（）A35B30C25D203（2分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（）Aa+b0Bab=0Ca+b0Dab04（2分）不等式x+20的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5（2分）在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子
2、，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是，则原来盒中有白色棋子（）A8颗B6颗C4颗D2颗6（2分）如图，ABCD，ABK的角平分线BE的反向延长线和DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，KH=27，则K=（）A76B78C80D827（2分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）来源:学*科*网来源:学。科。网Z。X。X。KA棱柱B正方形C圆柱D圆锥8（2分）若|a4|+（b+1）2=0，那么a+b=（）A5B3C3D59（2分）如图，四边形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形AB
3、CD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）Ay=By=Cy=Dy=10（2分）如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=，将ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，连结BM，则BM的长是（）A4BCD11（2分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）Aa=bB2ab=1C2a+b=1D2a+b=112（2分）如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EFAC分别交DC于F，交AB于E，点G是AE中点且AOG
4、=30，则下列结论正确的个数为（）（1）DC=3OG；（2）OG=BC；（3）OGE是等边三角形；（4）SAOE=SABCDA1个B2个C3个D4个13（2分）若自然数n使得三个数的加法运算“n+（n+1）+（n+2）”产生进位现象，则称n为“连加进位数”例如：2不是“连加进位数”，因为2+3+4=9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4+5+6=15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51+52+53=156产生进位现象如果从0，1，2，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（）A0.88B0.89C0.90D0.9114（2分）已知函数y=x22mx+20
5、16（m为常数）的图象上有三点：A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），其中x1=+m，x2=+m，x3=m1，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y3y2By3y1y2Cy1y2y3Dy2y3y115（2分）如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且COA=60，设扇形AOC、COB、弓形BmC的面积为S1、S2、S3，则它们之间的关系是（）AS1S2S3BS2S1S3CS1S3S2DS3S2S116（2分）如图，放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为2的等边三角形，边AO在Y轴上，点B1、B2、B3都在直线y=x上，则点A2016的坐标为（）A（2016
6、，2018）B（2016，2016）C（2016，2016）D（2016，2018） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 17（3分）的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 18（3分）已知a是整数，一次函数y=10x+a的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积数为质数，则这个质数等于 19（3分）线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为（3，2），点B的坐标为（3，x），则点B的坐标为 20（3分）如图，ABC内接于O，D是弧BC的中点，OD交BC于点H，且OH=DH，连接AD，过点B作BEAD于点E，连接EH，BFAC于M，若AC=5，EH=，则AF= 三、解答题：（本大题共
7、6小题，共66分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤） 21（8分）（1）计算：2cos45（+1）0（2）解方程：x（2x5）=4x1022（10分）如图：在ABC中，ACB=90，AC=BC，PCQ=45，把PCQ绕点C旋转，在整个旋转过程中，过点A作ADCP，垂足为D，直线AD交CQ于E（1）如图，当PCQ在ACB内部时，求证：AD+BE=DE；（2）如图，当CQ在ACB外部时，则线段AD、BE与DE的关系为 ；（3）在（1）的条件下，若CD=6，SBCE=2SACD，求AE的长来源:Zxxk.Com23（10分）松山区种子培育基地用A，B，C三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽
8、试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，C型号种子的发芽率为80%，根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图：（1）求C型号种子的发芽数；（2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？（3）如果将所有已发芽的种子放在一起，从中随机取出一粒，求取到C型号发芽种子的概率24（12分）理解：数学兴趣小组在探究如何求tan15的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：思路一 如图1，在RtABC中，C=90，ABC=30，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD设AC=1，则BD=BA=2，BC=tanD=tan15=2思路二 利用科普书上的和（差）角正切公式：tan（）=假设=60，=4
9、5代入差角正切公式：tan15=tan（6045）=2思路三 在顶角为30的等腰三角形中，作腰上的高也可以思路四 请解决下列问题（上述思路仅供参考）（1）类比：求出tan75的值；（2）应用：如图2，某电视塔建在一座小山上，山高BC为30米，在地平面上有一点A，测得A，C两点间距离为60米，从A测得电视塔的视角（CAD）为45，求这座电视塔CD的高度；（3）拓展：如图3，直线y=x1与双曲线y=交于A，B两点，与y轴交于点C，将直线AB绕点C旋转45后，是否仍与双曲线相交？若能，求出交点P的坐标；若不能，请说明理由25（12分）已知二次函数y1=x2+mx+n的图象经过点P（3，1），对称轴是
10、经过（1，0）且平行于y轴的直线（1）求m，n的值（2）如图，一次函数y2=kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，点B在点P的右侧，PA：PB=1：5，求一次函数的表达式（3）直接写出y1y2时x的取值范围26（14分）如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，小圆直径AE的延长线与大圆交于点B，点D在大圆上，BD与小圆相切于点F，AF的延长线与大圆相交于点C，且CEBD找出图中相等的线段并证明参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，16小题，每小题2分；716小题，每小题2分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1（2分）已知
11、：a=b1=c，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数是（）AaBbCcDa和c【解答】解：a=b1=c，a=b1=c，1，bca，来源:学_科_网a、b、c中最小的数是b故选：B2（2分）如图，ABCD，EFAB于E，若1=60，则2的度数是（）A35B30C25D20【解答】解：ABCD，来源:学+科+网Z+X+X+K3=1=60，EFAB，2+3=90，2=9060=30故选B3（2分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（）Aa+b0Bab=0Ca+b0Dab0【解答】解：a1，0b1，a+b0，选项A不符合题意； a1，0b1，ab0选项B不符合题意；
12、 a1，0b1，a+b0，选项C符合题意； a1，0b1，ab0，选项D不符合题意故选：C4（2分）不等式x+20的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【解答】解：移项得，x2，不等式两边都乘1，改变不等号的方向得，x2；在数轴上表示应包括2和它左边的部分；故本题选B5（2分）在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是，则原来盒中有白色棋子（）A8颗B6颗C4颗D2颗【解答】解：设原来盒中有白棋x颗，黑棋y颗取得白色棋子的概率是，再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是，联立方程组解得x=4，y=6经检验，x=4，y=6是原方程组的解原来盒中有白色棋子4颗故选：C6（2分）如图，ABCD，ABK的角平分线BE的反向延长线和DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，KH=27，则K=（）A76B78C80D82【解答】解：如图，分别过K、H作AB的平行线MN和RS，ABCD，ABCDRSMN，
