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1、 姓名 考号 试卷类型试卷类型 A 2014 年呼伦贝尔市初中毕业生学业考试 数 学 温馨提示 1 本试卷共 6 页 满分 120 分 考试时间 120 分钟 2 答卷前务必将自己的姓名 考号 座位号 试卷类型 A 或 B 涂写在答题卡上 选择题答案选出后 请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 ABCD 涂黑 如需改 动 请先用橡皮擦拭干净 再改涂其他答案 非选择题 请用 0 5 毫米的黑色字迹签字笔直 接答在答题卡上 在试卷上作答无效 3 请将姓名与考号填写在本试卷相应位置上 4 考试结束 将试卷 答题卡和草纸一并交回 一 选择题 下列各题的四个选项中只有一个正确 共 12小题 每小
2、题 3 分 共 36 分 1 1 3 的倒数是 A 3 B 3 C 1 3 D 1 3 2 用 3 个相同的立方块搭成的几何体如图所示 它的主视图是 3 下列各式计算正确的是 A 532 xxx B 3 36 mnmn C 222 baba D 624 ppp 0 p 4 在正方形 等腰三角形 矩形 菱形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 A B C D 正面 5 下列事件是随机事件的是 A 通常情况温度降到 0 以下 纯净的水结冰 B 随意翻到一本书的某页 这页的页码是偶数 C 度量三角形的内角和 结果是 360 D 测量某天的最低气温 结
3、果为 180 6 如图 已知 AB CD 2 120 则 1 的度数是 A 30 B 60 C 120 D 150 7 一个多边形的每个内角均为 108 则这个多边形是 A 七边形 B 六边形 C 五边形 D 四边形 8 九年级某班十名同学进行定点投篮测试 每人投篮六次 投中的次数统计如下 5 4 3 5 5 2 5 3 4 1 这组数据的中位数 众数分别为 A 4 5 B 5 4 C 4 4 D 5 5 9 将点A 2 3 向右平移 3 个单位长度得到点B 则点B所处的象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 10 一元二次方程 2 20 xx 的解是 A 12 21x
4、x B 12 21xx C 12 21xx D 12 21xx 来源 学科网 11 如图 在水平地面上 由点 A 测得旗杆 BC 顶点 C的仰角为 60 点 A 到旗杆的距离 AB 12 米 则旗杆的高度为 A 6 3米 B 6 米 C 12 3米 D 12 米 12 如图 三个小正方形的边长都为 1 则图中阴影部分面积的和是 A 3 4 B 3 8 C 3 2 D 3 16 60 11题图 C BA 6 题图 2 1 D C B A 12 题图 15题图 O D C B A 二 填空题 本题 5 个小题 每小题 3 分 共 15 分 13 在函数 3 24 y x 中 自变量x的取值范围是
5、14 分解因式 2 93025aa 15 如图 矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 6AC 则OD 16 用一个圆心角为120 半径为 4 的扇形作一个圆锥的侧面 则这个圆锥底面圆的周长 为 17 一组等式 2222 1223 2222 2367 2222 341213 2222 452021 请观察它 们的构成规律 用你发现的规律写出第 9 个等式 三 解答题 本题 4 个小题 每小题 6 分 共 24 分 18 计算 20 1 122tan60 3 2 19 先化简 再求值 2 11 1 22 x xx 其中3x 20 把形状 大小 质地完全相同的 4 张卡片分别标上数字 1 4
6、0 2 将这 4 张卡片 放入不透明的盒子中搅匀 求下列事件的概率 1 从中随机抽取一张卡片 卡片上的数字是负数 2 先从盒子中随机抽取一张卡片不放回 再随机抽取一张 两张卡片上的数字之积为 0 用列表法或树形图 21 如图 在平面直角坐标系中 已知一次函数ykxb 的图象经过点A 1 0 与反比 例函数 m y x x 0 的图象相交于点B 2 1 1 求m的值和一次函数ykxb 的解析式 2 结合所给图象直接写出 当x 0 时 不等 式kxb m x 的解集 y x 1 21题图 O B A 1 2 四 本题 7 分 22 某中学九 2 班同学为了了解 2013 年某小区家庭月均用水情况
7、随机调查了该小区的 部分家庭 并将调查数据进行如下整理 请解答以下问题 1 把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整 2 求被调查的家庭中 用水量不超过 15 吨的家庭占总数的百分比 3 若该小区有 1000 户家庭 根据调查数据估计 该小区月均用水量超过 20 吨的家庭 大约有多少户 五 本题 7 分 23 从甲地到乙地的路有一段上坡 一段下坡 如果上坡平均每分钟走 50 米 下坡平均每 分钟走 100 米 那么从甲地走到乙地需要 25 分钟 从乙地走到甲地需要 20 分钟 甲地 到乙地上坡与下坡的路程各是多少 六 本题 8 分 24 如图 在ABC 中 以AB为直径的 O交AC于点M 弦
8、MN BC交AB于点E 且 1 2 3MEAMAE 1 求证 BC是 O的切线 2 求 O的半径 月均用水量x 吨 频数 频率 0 x 5 6 0 12 5 x 10 0 24 10 x 15 16 0 32 15 x 20 10 0 20 20 x 25 4 25 x 30 2 0 04 N A BC M E O 24题图 月均用水量 吨 频数 5 10 15 20 25 30 16 12 8 4 0 D C F E F 图2 图1 D C A O E AB O B 七 本题 10 分 25 某商品的进价为每件 20 元 售价为每件 25 元时 每天可卖出 250 件 市场调查反映 如果调整
9、价格 一件商品每涨价 1 元 每天要少卖出 10 件 1 求出每天所得的销售利润w 元 与每件涨价x 元 之间的函数关系式 2 求销售单价为多少元时 该商品每天的销售利润最大 3 商场的营销部在调控价格方面 提出了A B两种营销方案 方案A 每件商品涨价不超过 5 元 方案B 每件商品的利润至少为 16 元 请比较哪种方案的最大利润更高 并说明理由 八 本题 13 分 26 以AB为直径作半圆O AB 10 点C是该半圆上一动点 连接AC BC 延长BC至 点D 使DC BC 过点D作DE AB于点E 交AC于点F 在点C运动过程中 来源 Z xx k Com 1 如图1 当点E与点O重合时
10、连接OC 试判断COB 的形状 并证明你的结论 2 如图 2 当DE 8 时 求线段EF的长 3 当点E在线段OA上时 是否存在以点E O F为顶点的三角形与ABC 相似 若存在 请求出此时线段OE的长 若不存在 请说明理由 2014 年呼伦贝尔市初中毕业生学业考试 数学答案及数学答案及评分标准评分标准 试卷类型试卷类型 A 一 选择题 每小题 3 分 共 36 分 试卷类试卷类型型 B 一 选择题 每小题 3 分 共 36 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D 来 源 Z xx k Com C B A C B D A D D C 二 填空题 每小题 3
11、 分 共 15 分 13 2 x 14 2 35 a 15 3 16 3 8 17 2222 9190109 三 解答题 每小题 6 分 共 24 分 18 解 原式132324 4 分 5 6 分 19 解 原式 2 1 1 2 12 x xx x x 2 分 1 1 2 2 1 xx x x x 3 分 1 1 x 4 分 当3 x时 原式 4 1 13 1 6 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D C B B C A D C C B 20 解 1 设抽到卡片上的数字是负数记为事件 A 则 21 42 P A 2 分 2 依题意列表 树形图 如下
12、 4 分 故所有等可能结果有 12 种 其中两张卡片上的数字之积是 0 的结果有 6 种 设两 张卡片上的数字之积是 0 为事件 B 则 61 122 P B 6 分 21 解 1 反比例函数 0 x x m y的图象经过点B 2 1 1 2 m 2 m 1 分 又 一次函数bkxy 的图象经过A 1 0 B 2 1 bk bk 21 0 3 分 解得 1 1 b k 一次函数的解析式为 1yx 4 分 2 2 x 6 分 1 4 0 2 1 4 0 2 4 4 0 8 0 0 0 0 2 2 8 0 8 2 84 2 0 00 4 积 第二张 1 122 12000 000 4 4 4 2
13、0 4 1 第一张 第一张 第二张 四 本题满分 7 分 22 解 1 3 分 2 68 100 241016126 16126 答 被调查的家庭中 用水量不超过 15 吨的家庭占总数的百分比是 68 5 分 3 1201000 241016126 24 户 答 该小区月均用水量超过 20 吨的家庭大约有 120 户 7 分 五 本题满分 7 分 23 解 设甲地到乙地上坡路x米 下坡路y米 1 分 根据题意 得 25 50100 20 50100 xy yx 5 分 解得 1000 500 x y 6 分 答 甲地到乙地上坡路 1000 米 下坡路 500 米 7 分 月均用水量x吨 频数
14、频率 0 x 5 6 0 12 5 x 10 12 0 24 10 x 15 16 0 32 15 x 20 10 0 20 20 x 25 4 0 08 25 x 30 2 0 04 六 本题满分 8 分 24 1 证明 在AME 中 AM2 ME 1 3 AE 222 AEMEAM AME 是直角三角形 90AEM 2 分 来源 Zxxk Com 又 MN BC 90ABC 3 分 BCAB 又 AB是直径 BC是 O的切线 4 分 2 解 连接OM 设 O的半径是r 5 分 在OEMRt 中 3OEr 6 分 222 3 1rr 7 分 2 3 3 r 8 分 七 本题满分 10 分 2
15、5 解 1 根据题意得 2520 250 10 wxx 2 分 即 250 125020010 2 xxxw 或 2 10 10 2250 025 wxx 3 分 2 010 综上所述 方案B最大利润更高 10 分 八 本题满分 13 分 26 1 答 COB 是等边三角形 分 证明 ABDE 90DOB 又 DCBC BCOC 2 分 OBBCOC COB 是等边三角形 3 分 2 解 连接AD 4 分 AB为圆O的直径 90ACB 又 DCBC 10 ABAD 6810 2222 DEADAE 4EB 5 分 又 90 90BDEBBACB BDEBAC AEF DEB 6 分 DE AE EB EF 7 分 F 图1 D C O E AB B O A 图2 E F C D 8 6 4 EF 3 EF 8 分 3 答 存在 当OEF 和ABC 相似时 如图 3 若FOECAB 则AFOF 又 ABDE 2 5 2 OA AEOE 10 分 如图 4 若CBAEOF 则OF BD 2 1 BC OF 11 分 4 1 BD OF 来源 学科网 ZXXK 4 1 BD OF BE OE 12 分 4 1 5 OE OE 3 5 OE 综上所述 OE的长为 2 5 或 3 5 13 分
