《江西逝校2019届高三数学联合考试试题理2019032201155》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西逝校2019届高三数学联合考试试题理2019032201155（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 江西省九校江西省九校 20192019 届高三数学联合考试试题届高三数学联合考试试题 理理 注意事项 1 1 本试卷分第本试卷分第 卷卷 选择题 选择题 和第和第 卷卷 非选择题 非选择题 两部分两部分 满分满分 150150 分分 考试时间为考试时间为 120120 分钟分钟 2 2 本试卷分试题卷和答题卷本试卷分试题卷和答题卷 第第 卷卷 选择题 选择题 的答案应填在答题卷卷首相应的空格内的答案应填在答题卷卷首相应的空格内 做在做在 第第 卷的无效卷的无效 3 3 答题前 考生务必将自己的姓名 准考证号填涂在答题卡相应的位置 答题前 考生务必将自己的姓名 准考证号填涂在答题卡相应的位
2、置 第 卷 一 选择题 一 选择题 本题共本题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只有一分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求 项是符合题目要求 1 已知集合 则 0 1 x x xA 12lg xyxB BA A B C D 1 0 1 0 1 2 1 2 1 2 已知复数 则复数的虚部为 i ii z 1 31 z A B C D 11 ii 3 抛物线的焦点是直线与坐标轴交点 则抛物线准线方程是 2 axy 01 yx A B C D 4 1 x1 x 4 1 y1 y 4 下列命题中正确的是 A 若为真命
3、题 则为真命题 qp qp B 是 的充要条件 0 ab2 b a a b C 命题 则或 的逆否命题为 若或 023 2 xx1 x2 x1 x2 x 则 023 2 xx D 命题 使得 则 使得 pRx 01 2 xxp Rx 01 2 xx 5 等差数列前项和为 则 n an n S5 43 aa 6 S A 15 B 20 C 25 D 30 6 某程序框图如图所示 则该程序运行后输出的值是 A 2019 B 2018 C 2017 D 2016 7 设 则 0 1 0 1 2 xx xx xf 5 0 7 0 a7 0log 5 0 b5log 7 0 c A B cfbfaf c
4、fafbf C D bfafcf afbfcf 8 函数 其中 的图象如图所示 为了得到的图象 只 sin xxf 2 xfy 需把的图象上所有点 xy sin 开始 2017 i 2017 s 1 ii ss i 1 结束 0 i s输出 是 否 第 6 题 2 A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 6 12 C 向右平移个单位长度 D 向左平移个单位长度 6 12 9 某几何体的三视图如右图所示 则该几何体外接球表面积为 A B 11 3 14 C D 3 28 16 10 已知双曲线 过原点作一条倾斜角为 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 直线分别交双曲线左 右
5、两支 两点 以线段为直径 3 PQPQ 的圆过右焦点 则双曲线离心率为 F A B C 12 13 2 D 5 11 已知三棱锥的 6 条棱代表 6 种不同的化工产品 有公共顶点的 两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的 没有公共顶点的 两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的 现用编号为 1 2 3 的三个仓库存放这 6 种化工产品 每个仓库放 2 种 那么安全存放的不同方法种数为 A 12 B 24 C 36 D 48 12 设为不超过的最大整数 为 可能取到所有值的个数 是数 xx n a xx 0 nx n S 列前项的和 则下列结论正确个数的有 2 1 nan n 190是数列中的
6、项 4 3 a n a 当时 取最小值 6 5 10 S7 n n an21 A 1个 B 2个 C 3个 D 4 第第 卷卷 二 二 填空题填空题 本题共本题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 13 设向量 满足 且 则向量在向量方向上的投影ab2 a1 b bab ab 为 14 已知实数 满足约束条件 则的最大值为 xy 1 1 22 yx yx yx xy 15 已知的展开式中含项的系数为 则 42 1 xxxa 3 x14 2 0 22 dxxa 3 16 在棱长为1的正方体中 设以上 下底面各边中点为顶点的正四棱柱为 1111 DCBAAB
7、CD 以左 右侧面各边中点为顶点的正四棱柱为 则正方体体对角线在 公共部PQ 1 ACPQ 分的长度为 三 解答题 三 解答题 共共 7070 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 一 必考题 一 必考题 共共 6060 分 分 17 本小题满分12分 已知锐角面积为 所对边分别是 ABC SA B C abc 平分线相交于点 且 A C O32 b 4 3 222 bcaS 求 1 的大小 B 2 周长的最大值 AOC 18 本小题满分12分 某商场营销人员进行某商品M市场营销调查发现 每回馈消费者一定的 点数 该商品每天的销量就会发生一定的变
8、化 经过试点统计得到以下表 反馈点数t 1 2 3 4 5 销量 百件 天 0 5 0 6 1 1 4 1 7 1 经分析发现 可用线性回归模型拟合当地该商品销量 千件 与返还点数 之间的相yt 关关系 请用最小二乘法求关于 的线性回归方程 并预测若返回6个点时该商品ytabty 每天销量 2 若节日期间营销部对商品进行新一轮调整 已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大 经营销调研机构对其中的200名消费者的返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查 得到如 下一份频数表 返还点数预期值区间 百分比 1 3 3 5 5 7 7 9 9 11 11 13 频数 20 60 60 30 20 10 求
9、这200位拟购买该商品的消费者对返点点数的心理预期值的样本平均数及中位数的iX 估计值 同一区间的预期值可用该区间的中点值代替 估计值精确到0 1 将对返点点数的心理预期值在和的消费者分别定义为 欲望紧缩型 消费ii 3 1 13 11 者和 欲望膨胀型 消费者 现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机 抽取6名 再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查 设抽出的3人中 欲望膨胀型 消费者的 人数为随机变量 求的分布列及数学期望 XX 4 参考公式及数据 2 1 2 1 t n t y t n yt b n i i n i ii t b ya 5 ii i 1 t y 18 8 1
10、9 本小题满分12分 已知斜三棱柱的侧面 111 CBAABC 与底面垂直 侧棱与底面所在平面成角 11A ACCABC 60 CAAA 11 BCAC 4 AC2 BC 1 求证 平面平面 11A ABBBCA1 2 求二面角的余弦值 CBAB 11 20 本小题满分 12 分 已知椭圆 离心率 是椭圆的C 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 2 1 eA 左顶点 是椭圆的左焦点 直线 F1 AFm4 x 1 求椭圆方程 C 2 直线 过点与椭圆交于 两点 直线 分别与直线交于 两lFCPQPAQAmMN 点 试问 以为直径的圆是否过定点 如果是 请求出定点坐标 如果不是 请说明理
11、MN 由 21 本小题满分 12 分 已知函数 ln1 2 x f xaxb x 2 g xaxbx 1 当 时 求函数在处的切线方程 并求函数的最大值 2 a3 b f x1 x f x 2 若函数的两个零点分别为 且 求证 yf x 12 x x 12 xx 12 1 2 xx g 二 选考题 二 选考题 共共 1010 分 分 请考生在第请考生在第 2222 2323 题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题 计分 计分 22 选修 4 4 坐标系与参数方程 本 小 题 满 分 10 分 在 平 面 直 角 坐 标 系x xO Oy y中
12、已 知 曲 线与 曲 线 1 1 1 1C Cx xy y 为参数 以坐标原点为极点 x x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 2 2 2 22 2c co os s 2 2s si in n x x C C y y 5 1 写出曲线的极坐标方程 1 12 2 C CC C 2 在极坐标系中 已知与 的公共点分别为 当 0 0 l l 1 1 C C 2 2 C CA A B B 2 0 时 求的值 4 OB OA 23 选修 4 5 不等式选讲 本小题满分 10 分 已知函数 2 21 f xxx 1 求的解集 5 xf 2 若关于的不等式能成立 x 2 2 1 babaaxxm 0 a 求实数
13、的取值范围 m 6 江西省重点中学协作体 2019 届高三联考数学答案 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A D B A B A A C B D C 二 填空题 本大题共4小题 每小题5分 共20分 13 14 1 12 15 16 32 3 4 2 3 三 解答题 本大题共6小题 共70分 17 解 1 4 3 222 bcaS 4 3 sin 2 1 222 bcaBac 故 4分 BacBaccos2 4 3 sin 2 1 3tan B 3 B 2 设周长为 则 AOC lOAC 12
14、4 6分 OAOCAC 分别是 的平分线 3 B 2 3 AOC 由正弦定理得 2 3 2 sin sin sin 33 OAOC 4sin4sin 2 3 3 l 12 4 10分 4sin 2 3 3 4 12 12 7 12 5 3 当时 周长的最大值为 12分 6 AOC 324 18 1 易知 1 23450 50 6 1 1 4 1 7 3 1 04 55 ty 5 222222 1 1234555 i i t 7 则y关于t的线性回归方程为 当时 即返回6个点时该商品 0 320 08yt 6t 2 00y 每天销量约为2百件 6分 2 i 根据题意 这200位拟购买该商品的消费
15、者对返回点数的心里预期值X的平均值 x 及中位数的估计值分别为 2 0 1 4 0 36 0 3 8 0 15 10 0 1 12 0 056x 中位数的估计值为 8分 10020602 5255 7 603 ii 抽取6名消费者中 欲望紧缩型 消费者人数为 欲望膨胀型 消费者人数4 30 20 6 为 2 30 10 6 5 1 1 3 6 2 2 1 4 C CC XP 5 3 2 3 6 1 2 2 4 C CC XP 5 1 3 3 6 0 2 3 4 C CC XP 故随机变量的分布列为 X X 1 2 3 P 5 1 5 3 5 1 12分 2 6 4 3 XE 19 证明 1 1
16、111 ACC AABCACC AABC AC 平面平面且平面平面 且 BCAC 11 BCACC A 平面 又 CAAA 11 BCAAA 11 平面 平面平面 5分 111 AAABB A 平面 11 ABB A BCA1 2 已知斜三棱柱的侧面与底面垂直 侧棱与底面所在平面成 111 ABCABC 11 ACC AABC 60 1 60A AC 又 11 AAAC 1 2A A 如图建立空间直角坐标系 1 30 3 A 0 0 0 C 0 2 0 B 4 0 0 A 由 得 11 ABAB 1 12 3 B 设平面 平面的法向量分别为 11 BAB 11 CAB 1 BCAA 8 1111 nx y z 2222 nxy z 1 3 2 3 BA 1 1 0 3 BB 1 3 0 3 CA 1 1 2 3 CB 得 得 11 11 0 0 nBA nBB 1 3 6 3 n 21 21 0 0 nCA nCB 2 1 2 3 n 12 12 6 cos 4 n n n n 二面角的余弦值为 12分 11 BABC 6 4 20 解 1 得 1 2 1 c a ac 2 3 a b
