《江西省2018_2019学年高二数学下学期月考试题（重点班）理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2018_2019学年高二数学下学期月考试题（重点班）理（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 玉山一中玉山一中 20182018 20192019 学年度第二学期高二第一次月考学年度第二学期高二第一次月考 理科数学试卷 理科数学试卷 1010 1919 班 班 考试时间 考试时间 120120 分钟分钟 总分 总分 150150 分分 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只有分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 一项是符合题目要求的 1 复数 满足 为虚数单位 则复数 的虚部为 A B C D 2 若a b 0 则下列结论中不恒成立的是 A a b B C
2、a2 b2 2ab D 2 3 若命题 为假命题 则m的取值范围是 2 000 220 xR xmxm A B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 4 在棱长为 1 的正方体中 分别为和的中点 那么直线 1111 ABCDABC D MN 11 AB 1 BB 与所成角的余弦值是 AMCN A B 3 2 10 10 C D 3 5 2 5 5 设函数在上可导 其导函数 且函数在处取得极小值 则函数 f xR fx f x2x 的图象可能是 yxfx A B C D 6 用数学归纳法证明不等式 时的过程中 由到 11113 2 12224 n nnn nk 时 不等式的左边 1nk 2 A
3、 增加了一项 B 增加了两项 1 21k 11 2121kk C 增加了两项 又减少了 D 增加了一项 又减少了一 11 2121kk 1 1k 1 21k 项 1 1k 7 设 0 方程表示焦点在x轴上的椭圆 则 A 0 B C 0 D 8 将函数的图象向左平移个单位长度后 得到函数的图象 则 sin 3 yx 9 f x 6 是 是偶函数 的 f x A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必 要条件 9 若实数满足约束条件 目标函数 仅在点处取得最小值 则 x y 1 1 33 xy xy xy 2zaxy 1 0 实数 a 的取值范围是 A B C D
4、 6 2 6 2 3 1 3 1 10 给出下列关于互不重合的直线和平面的三个命题 l m n 若 与为异面直线 则 lml m 若 则 l m lm 若 则 l m n l mn 其中真命题的个数为 A 3 B 2 C 1 D 0 3 11 给出命题 若是正常数 且 则 当且仅当 a bab 0 x y 222 abab xyxy 时等号成立 根据上面命题 可以得到函数的最小 ab xy 291 0 1 22 f xx xx 值及取最小值时的值分别为 x A B C D 2 116 2 13 1 116 2 5 2 25 13 1 25 5 12 已 知 函 数的 导 函 数 为 若 则 不
5、 等 式 f x fx 2 0 5f xfxf 的解集为 32 x f xe A B C D 0 0 0 1 1 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 13 已知向量在向量方向上的投影为 向量在向量方向上的投影为 且 a b 1 b a 1 2 1b 则 ab 14 定积分 4 2 0 1 16 2 xx dx 15 已知椭圆 1 a b 0 的左焦点为F 左顶点为A 上顶点为B 若点F到直线AB 的距离为 则该椭圆的离心率为 16 已知点P在曲线y 上 a为曲线在点P处的切线的倾斜角 则a的取值范围 是 三 解答题
6、 三 解答题 共共 7070 分 分 17 10 分 已知函数 且在处取得极值 32 1 2 f xxxbxc f x1x 1 求的值 2 若当时 恒成立 求的取值范围 b 1 2x 2 f xc c 4 18 12 分 设命题p 函数的定义域为 R R 命题q 不等式 3x 9x a 对一切x R R 均成立 1 如果p是真命题 求实数a的取值范围 2 如果命题 p q 为真命题 p q 为假命题 求实数a的取值范围 19 12 分 某校开展学生社会法治服务项目 共设置了文明交通 社区服务 环保宣传和中 国传统文化 宣讲四个项目 现有该校的甲 乙 丙 丁 4 名学生 每名学生必须且只能选择
7、1 项 1 求恰有 2 个项目没有被这 4 名学生选择的概率 2 求 环保宣传 被这 4 名学生选择的人数 的分布列及其数学期望 20 12 分 在如图所示的几何体中 四边形 ABCD 是正方形 PA 平面 ABCD E F 分别是线 段 AD PB 的中点 PA AB 1 1 求证 EF 平面 DCP 2 求平面 EFC 与平面 PDC 所成锐二面角的余弦值 5 21 21 12 12 分 已知椭圆离心率为 22 22 1 0 xy ab ab 2 2 1 椭圆的左 右焦点分别为F1 F2 A是椭圆上的一点 且点A到此两焦点的距离之和 为 4 求 椭圆的方程 2 求b为何值时 过圆x2 y2
8、 t2上一点M 2 处的切线交椭圆于Q1 Q2两点 且OQ1 OQ2 22 12 分 已知函数 l ln n x x f f x xe eg g x xx x 1 求函数在点处的切线方程 y yg g x x 1 0 A 2 已知函数区间上的最小值为 1 求实数 0 0 h h x xf f x xa ag g x xa a a a 0 a 的值 6 玉山一中 2018 2019 学年度第二学期高二第一次月考 理科数学答案 10 19 班 一 选择题 一 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D D C D C C B A B C D A 二 填空题 二 填空题 本大题
9、共本大题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 13 14 15 16 7 1 3 3 4 三 解答题 三 解答题 共共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 1 bxxxf 2 3 在处取得极值 xf1 x 0131 bf 经检验 符合题意 2 b 2 12323 2 xxxxxf x 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 2 1 2 x f 0 0 xf 1 f c 27 22 c 2 3 2f 当时 有极大值 3 2 x xfc 27 22 又 ccfccf 27 22 2 1 1
10、27 22 22 时 最大值为 2 1 x xf cf 22 故 cc 2 2 21 cc或 18 解 1 若p为真 即恒成立 则 有 a 2 2 令 由x R R 得 3x 0 y 3x 9x的 值 域 是 7 若q为真 则 1 4 a 由命题 p q 为真命题 p q 为假命题 知p q 一真一假 当p真q假时 a不存在 当p假q真时 19 解 某校开展学生社会法治服务项目 共设置了文明交通 社区服务 环保宣传和中国传统文化宣讲四个项目 现有该校的甲 乙 丙 丁 4 名学生 每名学生必须且只能选择 1 项 基本事件总数n 44 256 恰有 2 个项目没有被这 4 名学生选择包含的基本事件
11、个数m 84 恰有 2 个项目没有被这 4 名学生选择的概率p 环保宣传 被这 4 名学生选择的人数 的可能取值为 0 1 2 3 4 P 0 P 1 P 2 P 3 P 4 的分布列为 0 1 2 3 4 P E 4 1 8 20 证明 取 PC 中点 M 连接 DM MF M F 分别是 PC PB 中点 E 为 DA 中点 ABCD 为正方形 MF DE MF DE 四边形 DEFM 为平行四边形 3 分 EF DM EF平面 PDC DM平面 PDC EF 平面 PDC 5 分 解 PA 平面 ABC 且四边形 ABCD 是正方形 AD AB AP 两两垂直 以 A 为 原 点 AP
12、AB AD 所 在 直 线 为 x y z 轴 建 立 空 间 直 角 坐 标 系 A xyz 6 分 则 P 1 0 0 D 0 0 1 C 0 1 1 设平面EFC法向量为 则 即 取 8 分 则设平面 PDC 法向量为 则 即 取 10 分 11 分 平面 EFC 与平面 PDC 所成锐二面角的余弦值为 12 分 21 解 1 椭圆 1 a b 0 离心率为 椭圆上的一点A到两焦点的距离之和为 4 9 解得a 2 b 椭圆的方程为 2 过圆x2 y2 t2上一点M 2 处切线方程为 令Q1 x1 y1 Q2 x2 y2 则 化为 5x2 24x 36 2b2 0 由 0 得b y1y2
13、2x1x2 6 x1 x2 18 由OQ1 OQ2 知x1x2 y1y2 0 解得b2 9 即b 3 b b 3 22 解析解析 1 则函数在点处的切线方程为 1 1 g g x x x x 1 1 1 1g g y yg g x x 1 0 A1 1y yx x 2 l ln n 0 0 x x a a h h x xf f x xa ag g x xa ae ex xa a a a 1 1 x x a a h h x xe e x xa a 在区间上单调递增 在区间上单调递减 存在唯一的 x x a a e e Q Q 0 1 1 x xa a 0 使得 即 0 0 0 0 x x 0 0
14、 0 0 0 0 1 1 0 0 x xa a h h x xe e x xa a 0 0 0 0 1 1 x xa a e e x xa a 函数在上单调递增 单调递 1 1 x x a a h h x xe e x xa a 0 0 0 0 0 0 0 x xx xh h x x 时时 h h x x 减 单调递增 由 0 0 0 0 x xx xh h x x 时时 0 0 m mi in n0 00 0 l ln n x xa a h h x xh h x xe ex xa a 式得 m mi in n0 00 0 0 0 1 1 l ln n h h x xh h x xx xa a x xa a 显然是方程的解 又是单调减函数 方程 0 0 0 0 1 1 l ln n 1 1x xa a x xa a 0 0 1 1x xa a 1 1 l ln ny yx x x x Q Q 10 有且仅有唯一的解 把代入 式得 0 0 0 0 1 1 l ln n 1 1x xa a x xa a 0 0 1 1x xa a 0 0 1 1x xa a 所求实数的值为 1 1 2 2 1 1 a a e e 1 1 2 2 a a a 1 1 2 2
