《江苏省公道中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省公道中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 20182018 20192019 学年度第一学期期末调研测试试题学年度第一学期期末调研测试试题 高高 二二 数数 学学 2019 01 全卷全卷满分满分 160160 分 分 考试时间考试时间 120120 分钟分钟 注意事项 1 答卷前 请考生务必将自己的学校 姓名 考试号等信息填写在答卷规定的地方 2 试题答案均写在答题卷相应位置 答在其它地方无效 一 填空题 一 填空题 本大题共本大题共 1414 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 7070 分 请将答案填写在答题卷相应的位置分 请将答案填写在答题卷相应的位置 上 上 1 命题 0 2 x sin1x 的否定是 2
2、已知直线 过点 则直线 的斜率为 l 112 0A B l 3 一质点的运动方程为 位移单位 时间单位 则该质点在时 2 10St ms3t 的瞬时速度为 m s 4 课题组进行城市空气质量调查 按地域把 24 个城市分成甲 乙 丙三组 对应的城市数分 别为 若用分层抽样的方法抽取6个城市 则丙组中应抽取4 12 8 的城市数为 个 5 在平面直角坐标系中 抛物线的准线方程为 xOy 2 8yx 6 执行如图所示的伪代码 若输出的的值为 则输入的的值 y10 x 是 7 若Ra 则 是 直 线 1 l 与 2 l 3a 10axy 垂直 的 条件 注 在 充要 既不 1240axay 充分也不
3、必要 充分不必要 必要不充分 中选填一个 8 函数的单调递减区间为 3 32f xxx 9 已知椭圆左焦点为F1 左准线为 若过F1且垂直于轴的弦的 22 22 10 xy ab ab lx 长等于点F1到 的距离 则椭圆的离心率是 l 10 有一个质地均匀的正四面体木块4个面分别标有数字 将此木块在水平桌面上 1 2 3 4 抛两次 则两次看不到的数字都大于2的概率为 11 在平面直角坐标系中 已知双曲线的一个焦点为 则双曲线 xOy 22 1 1 xy mm 3 0 的渐近线方程为 Read x If Thenx 3 2yx Else 2 1yx End If Print y 第 6 题
4、2 12 已知可导函数的定义域为 其导函数满足 则不 f xR 12f fx 2 3fxx 等式的解集为 3 281fxx 13 已知圆 为圆上的两个动点 且 为弦 2 2 16C xy ABC2 2AB GAB 的中点 直线上有两个动点 且 当在圆上运动时 20l xy PQ2PQ ABC 恒为锐角 则线段中点的横坐标取值范围为 PGQ PQM 14 函数在上单调递增 则实数的取值范围是 x f xx ea 1 2 a 二 二 解答题解答题 本大题共本大题共 6 6 道题 道题 计计 9090 分分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步 骤 骤
5、 15 本小题满分 14 分 已知为实数 命题 方程表示双曲线 命题 对任意 mp 22 1 313 xy mm qxR 恒成立 2 9 2 0 4 xmx 1 若命题为真命题 求实数的取值范围 pm 2 若命题 或 为真命题 且 为假命题 求实数的取值范围 pqpqm 16 本小题满分 14 分 某商场亲子游乐场由于经营管理不善突然倒闭 在进行资产清算时发现有 3000 名客户办理的 充值会员卡上还有余额 为了了解客户充值卡上的余额情况 从中抽取了 300 名客户的充值卡 余额进行统计 其中余额分组区间为 500 600 600 700 700 800 800 900 其频率分布直方图如图所
6、示 请你解答下列问题 900 1000 1 求的值 a 2 求余额不低于元的客户大约为多少人 900 3 根据频率分布直方图 估计客户人均损失多少 用组中值代替各组数据的平均值 3 17 本小题满分 14 分 在平面直角坐标系中 直线 xOy 420l kxyk kR 1 直线 是否过定点 若过定点 求出该定点坐标 若不过定点 请说明理由 l 2 已知点 若直线 上存在点满足条件 求实数的取值范围 2 0 1 0 AB lP2PAPB k 18 本小题满分 16 分 2019 年扬州市政府打算在如图所示的某 葫芦 形花坛中建一喷泉 该花坛的边界是两个 半径为 12 米的圆弧围成 两圆心 之间的
7、距离为米 在花坛中建矩形喷泉 四个顶 1 O 2 O12 点 均在圆弧上 于点 设 ABCD 12 OOAB M 2 AO Mq 时 求喷泉的面积 1 4 当 p q ABCDS 2 求为何值时 可使喷泉的面积最大 cos ABCDS 4 19 本小题满分 16 分 已知椭圆的长轴长为 离心率为 22 22 1 0 xy Cab ab 2 2 2 2 1 求椭圆的方程 C 2 过动点的直线交轴于点 交椭圆于点 在第一象限 0 0 Mm m xNCAPP 且是线段的中点 过点作轴的垂线交椭圆于另一点 延长交椭圆于点MPNPxCQQMC B 设直线 的斜率分别为 证明为定值 PMQM k k k
8、k 求直线斜率取最小值时 直线的方程 ABPA 20 本小题满分 16 分 5 已知函数 ln 1 x f x x 1 xm xf xx mR 1 求在处的切线方程 f x1 x 2 当时 求在上的最大值 0m x 1 2 3 求证 的极大值小于 1 f x 6 扬州市 2018 2019 学年度第一学期期末调研测试试题 高二高二 数数 学学 参参 考考 答答 案案 一 填空题 一 填空题 1 2 1 3 6 4 2 5 6 3 0 2 x sin1x 2x 7 充 分 不 必 要 8 写 成也 算 对 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 10 11 12 1 4 5 2 yx 1 2
9、 13 14 03 U 2 3 ee U 二 解答题 二 解答题 15 解 1 若命题为真命题 则 即的取值范围是 p 3130mm m 1 3 3 m 4 分 2 若命题为真命题 则 解得 即 7 分 q0 15m 1 5m 命题 或 为真命题 且 为假命题 和中有且仅有一个正确 pqpqpq 若真假 则 解得 10 分 pq 1 3 3 15 m mm 或 m 若假真 则 解得或 13 分 pq 1 3 3 15 mm m 或1 1 3 m 35m 所以 综上所述 的取值范围为 14 分 m 1 1 3 5 3 16 解 1 由 解得 4 分 1000 00050 0020 0040 00
10、11a 0 0025a 2 余额在之间的频率为 故可估计余额不低于 900 元的客户大约为 900 10000 1 人 8 分 3000 0 1300 3 客户人均损失的估计值为 元 14 分 550 0 05650 0 2750 0 4850 0 25950 0 1765 注注 若仅有列式若仅有列式 没有前面文字说明没有前面文字说明 必需要答必需要答 否则扣否则扣 1 1 分分 17 解 1 解 假设直线 过定点 l a b 则 420 k 2 40kabkab 即 关于 恒成立 2 分 kR 7 4 分 20 40 a b 2 4 a b 所以直线 过定点 定点坐标为 6 分 l 2 4
11、2 已知点 设点 2 0 1 0 AB P x y 则 222222 2 1 PAxyPBxy 2PAPB 22 4PAPB 2222 2 4 1 xyxy 所以点的轨迹方程为圆 10 分 P x y 22 2 4xy 又点在直线上 P x y 420l kxyk 所以直线与圆有公共点 12 分 420l kxyk 22 2 4xy 设圆心到直线的距离为 则 d 2 2042 2 1 kk dr k 解得实数的范围为或 14 分 k3k 3k 18 解 1 在直角中 2 AO M 12sin 6 2 4 AM 2 12cos 12cos 6 2 4 O M 则 2 分 12 212AD B2A
12、M 12 2A 所以 平方米 3 分 AB AD 12 2 12 2 12 288 144 2S 答 矩形的面积为平方米 4 分 ABCDS288 144 2 2 在直角中 则 2 AO M 12sinAM 2 12cosO M 24cos12AD 所以矩形的面积 8 分 ABCD24sin 24cos12 288 2sincossin S 10 分 0 3 p q 令 2sincossinf 0 3 p q 则 12 分 2 2cos2cos4coscos2f 令 得 设 且 0f 331 cos 8 0 331 cos 8 0 0 3 p q 8 列表如下 0 0 0 0 3 f 0 f
13、极大值 所以当时 最大 即最大 0 f S 此时 15 分 0 331 cos 8 答 当时 喷泉的面积最大 16 分 331 cos 8 为ABCDS 19 解 解 1 由题意得 2 22 2 2 c a a 2 分 22 2 1 2 11acbac 所以 4 分 2 2 1 2 x y 故椭圆方程为 2 设 由 M 0 m 可得 0000 0 0 P xyxy 00 2 2 P xm Q xm 所以直线 PM 的斜率 直线 QM 的斜率 6 分 00 2mmm k xx 00 23 mmm k xx 此时 所以为定值 8 分 1 3 k k k k 1 3 设 直线的方程为 直线的方程为
14、1122 A x yB xyPAykxm QB 3ykxm 联立 整理得 2 2 1 2 ykxm x y 222 2 14220kxkmxm 由 可得 2222 2 01 2 168 1 21 0 22 21 k mmk m x x k 2 1 2 0 22 21 m x kx 2 11 2 0 22 21 m ykxmkm kx 同理 10 分 2 2 2 0 22 181 m x kx 2 22 2 0 22 33 181 m ykxmkm kx 9 所以 22 12 22 0 32 1 21181 km xx kkx 22 12 22 00 2222 3 18121 mm yykk k
15、xkx 22 22 12 2222 00 24461 2 1 8 1 2118121181 kk yyk mk m kkxkkx 所以 12 分 2 12 12 6111 6 44 AB yyk kk xxkk 由 可知 所以 当且仅当时取得等号 0 0 0mx 0k 1 62 6k k 6 6 k 由 在椭圆 上得 0 2 P xm 0 0 0mx C 2 2 1 2 x y 2 0 28xm 2 028 mm k x m 此时 即 14 分 2 6 6 28 m m 7 7 m 由得 所以 符号题意 0 22 21mk 6 6 k 7 7 m 所以直线AB 的斜率的最小值 直线的方程为PA
16、 16 分 67 67 yx 法 2 同上可得 10 分 2 1 2 0 22 21 m x kx 2 2 2 0 22 181 m x kx 因为 12 1122 12 y 3 AB yy kkxm ykxm xx 所以 12 12 1212 33 AB kxmkxmxkx k xxxx 22 22 00 22 22 00 2222 3 21181 2222 211 mm kk kxkx mm kxkx 18 12 分 22 22 3 21181 11 21181 kk kk kk 2 6111 6 44 k k kk 10 下面同解法 1 20 解 2 分 22 11 1 ln1ln 1 1 xxx xx fx xx 在处的切线方程为 1 1 2 f f x 1 x 1 1 1 2 yfx 即 4 分 210 xy 2 令 得 lnxmxx 0m 10 m x x xm 在区间上 函数是增函数 0 m 0 x x 在区间 函数是减函数 6 分 m 上 0 x x 故当 max 0 1 x 1 2 1 1 mx 时在上递减 当 max 1 2 ln mxxmmmm 时先增后减 故 当
