《吉林省辽源高中2019届高三数学第二次模拟考试题文2019031401111》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省辽源高中2019届高三数学第二次模拟考试题文2019031401111（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 吉林省辽源高中吉林省辽源高中 20192019 届高三数学第二次模拟考试题届高三数学第二次模拟考试题 文文 注意事项注意事项 1 答题前 先将自己的姓名 准考证号填写在试题卷和答题卡上 并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置 2 选择题的作答 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3 非选择题的作答 用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 4 考试结束后 请将本试题卷和答题卡一并上交 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 小题小题 每小题每小题 5
2、 5 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一项是符只有一项是符 合题目要求的合题目要求的 1 2019 乐山调研 若 i i ab a b R与 2 1i 互为共轭复数 则ab 的值为 A 2 B 2 C 3 D 3 2 2019 济南外国语 已知集合 2Ax x 2 20 xBxx 则AB A 22xx B 12xx C 21xx D 12xx 3 2019 九江一模 2 lncos x f xx 的部分图像大致为 A B C D 4 2019 榆林一模 已知向量a b满足1 a 2 b 6 ab 则 ab A 2 B 2 C 3 D 5 5 2019 湘潭一模 以双
3、曲线 22 1 45 xy 的焦点为顶点 且渐近线互相垂直的双曲线的标准方程为 A 22 1xy B 2 2 1 9 x y C 22 1 93 xy D 22 1 99 xy 6 2019 武邑中学 在ABC 中 角A B C的对边分别为a b c 若1a 2b 45B 则角A A 30 B 60 C 30 或150 D 60 或120 7 2019 新乡调研 某医院今年 1 月份至 6 月份中 每个月为感冒来就诊的人数如下表所示 上图是统计该院这 6 个月因感冒来就诊人数总数的程序框图 则图中判断框 执行框依次应填 A 6i i ssa B 6i i sa C 6i i ssa D 6i
4、12i saaa 8 2019 优创名校联考 袋子中有四个小球 分别写有 美 丽 中 国 四个字 有放回地从中 任取一个小球 直到 中 国 两个字都取到就停止 用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止 的概率 利用电脑随机产生 0 到 3 之间取整数值的随机数 分别用 0 1 2 3 代表 中 国 美 丽 这四个字 以每三个随机数为一组 表示取球三次的结果 经随机模拟产生了以下 18 组随机数 232 321 230 023 123 021 132 220 001 231 130 133 231 031 320 122 103 233 由此可以估计 恰好第三次就停止的概率为 A 1 9 B 3 1
5、8 C 2 9 D 5 18 9 2019 成都一诊 在各棱长均相等的四面体ABCD 中 已知M是棱AD的中点 则异面直线BM 2 与AC所成角的余弦值为 A 2 3 B 2 5 C 3 6 D 2 6 10 2019 长沙一模 已知 1 2P是函数 sin0 0f xAxA 图象的一个最高点 B C是与P相邻的两个最低点 设BPC 若 3 tan 24 则 f x的图象对称中心可以是 A 0 0 B 1 0 C 3 0 2 D 5 0 2 11 2019 湖北联考 已知偶函数 f x满足 20f xfx 现给出下列命题 函数 f x是 以 2 为周期的周期函数 函数 f x是以 4 为周期的
6、周期函数 函数 1f x 为奇函数 函数 3f x 为偶函数 则其中真命题的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 12 2019 宜昌调研 已知椭圆C 22 22 10 xy ab ab 上存在A B两点恰好关于直线l 10 xy 对称 且直线AB与直线l的交点的横坐标为 2 则椭圆C的离心率为 A 1 3 B 3 3 C 2 2 D 1 2 二二 填空题填空题 本大题共本大题共 4 4 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 2020 分分 13 2019 泉州质检 若函数 lnf xxxa 的图象在点 1 1f处的切线过点 2 2 则a 14 2019 湖北联考 设x y满足约束条件
7、 230 10 1 xy xy y 则34zxy 的最大值为 15 2019 镇江期末 若 2cos2sin 4 2 则sin2 16 2019 遵义联考 已知三棱锥SABC 中 SA 面ABC 且6SA 4AB 2 3BC 30ABC 则该三棱锥的外接球的表面积为 三三 解答题解答题 本大题本大题共共 6 6 大题大题 共共 7070 分分 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 17 12 分 2019 潍坊期末 已知数列 n a的前n项和为 n S 且2 n a n S成等差数列 1 求数列 n a的通项公式 2 数列 n b满足 21222 logl
8、oglog nn baaa 求数列的 1 n b 前n项和 n T 18 12 分 2019 惠州调研 随着 互联网 交通 模式的迅猛发展 共享自行车 在很多城市 相继出现 某运营公司为了了解某地区用户对其所提供的服务的满意度 随机调查了 40 个用户 得 到用户的满意度评分如下 用户编号 评分 用户编号 评分 用户编号 评分 用户编号 评分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 78 73 81 92 95 85 79 84 63 86 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 88 86 95 76 97 78 88 82 76 89 21 22 23 24 25 2
9、6 27 28 29 30 79 83 72 74 91 66 80 83 74 82 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 93 78 75 81 84 77 81 76 85 89 用系统抽样法从 40 名用户中抽取容量为 10 的样本 且在第一分段里随机抽到的评分数据为 92 1 请你列出抽到的 10 个样本的评分数据 2 计算所抽到的 10 个样本的均值x和方差 2 s 3 3 在 2 条件下 若用户的满意度评分在 xs xs 之间 则满意度等级为 A级 试应用 样本估计总体的思想 根据所抽到的 10 个样本 估计该地区满意度等级为 A级 的用户所占的百 分比是多
10、少 参考数据 305 48 335 74 355 92 19 12 分 2019 揭阳毕业 如图 在三棱锥PABC 中 正三角形PAC所在平面与等腰三角形 ABC所在平面互相垂直 ABBC O是AC中点 OHPC 于H 1 证明 PC 平面BOH 2 若3OHOB 求三棱锥ABOH 的体积 20 12 分 2019 河北联考 在直角坐标系xOy中 直线4yx 与抛物线 2 20C xpy p 交 于A B两点 且OAOB 1 求C的方程 2 试问 在x轴的正半轴上是否存在一点D 使得ABD 的外心在C上 若存在 求D的坐标 若不存在 请说明理由 4 21 12 分 2019 遵义联考 已知函数
11、 2 1ln1f xa xx 1 当 1 4 a 时 求函数 f x的极值 2 若函数 f x在区间 2 4上是减函数 求实数a的取值范围 请考生在请考生在 2222 2323 两题中任选一题作答两题中任选一题作答 如果多做如果多做 则按所做的第一题记分则按所做的第一题记分 22 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 2019 九江一模 在直角坐标系xOy中 曲线 1 C的参数方程为 1cos sin x y 为参数 以坐标原 点O为极点 以x轴正半轴为极轴 建立极坐标系 0 0 2 点A为曲线 1 C上的动点 点B在线段OA的延长线上 且满足8OAOB 点B的轨迹为 2 C 1 求 1
12、C 2 C的极坐标方程 2 设点C的极坐标为 2 2 求ABC 面积的最小值 23 10 分 选修 4 5 不等式选讲 2019 湘潭一模 设函数 1f xxxa 1 当1a 时 求关于x的不等式 3f x 的解集 2 若 4f x 在 0 2上恒成立 求a的取值范围 2019 届高三第二次模拟考试卷 文科文科数学数学 二二 答答 案案 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一项是符只有一项是符 合题目要求的合题目要求的 1 答案 A 解析 2 iii i ii abab ba 2 1i2i
13、又 i i ab 与 2 1i 互为共轭复数 0b 2a 则2ab 故选 A 2 答案 C 解析 集合 2Ax x 2 20 xBxx 22Axx 12Bx xx 或 21AxxB 故选 C 3 答案 B 解析 fxf x 则函数 f x是偶函数 图象关于y轴对称 排除 A D ln cos ln 10f 排除 C 故选 B 4 答案 A 解析 根据题意得 2 22 2 ababa b 又 2 22 21426 abaa bba b 21 a b 2 1414 ab 2 ab 故选 A 5 答案 D 解析 由题可知 所求双曲线的顶点坐标为 3 0 又 双曲线的渐近线互相垂直 3ab 则该双曲线
14、的方程为 22 1 99 xy 故选 D 6 答案 A 解析 1a 2b 45B 由正弦定理可得 2 1 sin1 2 sin 22 aB A b 12ab 由大边对大角可得045A 解得30A 故选 A 7 答案 C 解析 要计算 1 月份至 6 月份的 6 个月的因感冒来就诊的人数 该程序框图要算出 126 saaa 所得到的和 当1i 时 1 sa 没有算出 6 个月的人数之和 需要继续计算 因此i变成 2 进入下一步 当2i 时 用前一个s加上 2 a 得 12 saa 仍然没有算出 6 个月的人数之和而需要继续计算 因此i变成 3 进入下一步 当3i 时 用前一个s加上 3 a 得
15、123 saaa 仍然没有算出 6 个月的人数之和而需要继续计算 因此i变成 4 进入下一步 当4i 时 用前一个s加上 4 a 得 1234 saaaa 仍然没有算出 6 个月的人数之和而需要继续计算 因此i变成 5 进入下一步 当5i 时 用前一个s加上 5 a 得 12345 saaaaa 仍然没有算出 6 个月的人数之和而需要继续计算 因此i变成 6 进入下一步 当6i 时 用前一个s加上 6 a 得 123456 saaaaaa 刚好算出 6 个月的人数之和 因此结束循环体 并输出最后的s值 由以上的分析 可得图中判断框应填 6i 执行框应填 i ssa 故选 C 8 答案 C 解析
16、 随机模拟产生 18 组随机数 由随机产生的随机数可知 恰好第三次就停止的有021 001 031 130共 4 个基本事件 根据古典概型概率公式可得 恰好第三次就停止的概率为 42 189 故选 C 9 答案 C 解析 设各棱长均相等的四面体ABCD 中棱长为 2 取CD中点N 连结MN BN M是棱AD的中点 MNAC BMN 是异面直线BM与AC所成角 或所成角的补角 413BMBN 1MN 222 3133 cos 2623 1 BMMNBN BMN BMMN 异面直线BM与AC所成角的余弦值为 3 6 故选 C 10 答案 D 解析 结合题意 绘图 又 1 3 2 tan 244 BC 6BC 周期 2 6T 解得 3 sin1 3 2 2 236 kk 令0k 得到 6 2sin 36 yx 令 36 xm m Z 得对称中心 1 3 0 2 m 令1m 得到对称中心坐标为 5 0 2 故选 D 11 答案 B 解析 偶函数 f x满足 20f xfx 即有 2fxf xfx 即为 2f xf x 42f xf xf x 可得 f x的最小正周期为 4 故 错误 正确 由
