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1、1 河南省南阳市第一中学河南省南阳市第一中学 20192019 届高三数学上学期第十次目标考试试题届高三数学上学期第十次目标考试试题 文 扫描版 文 扫描版 2 3 4 5 南阳市一中高三第十次目标考试南阳市一中高三第十次目标考试 文科答案文科答案 1 D 2 A 3 D 4 C 5 B 6 B 7 A 8 B 9 D 10 B 11 A 12 D 13 14 15 16 1 26 3 e e 3 17 且 2 分 1 sin 2 SabC 222 2cosabcabC 因为 所以 3 分 222 43 Sabc 1 4sin2 3cos 2 abCabC 所以 4 分因为 所以 6 分 ta
2、n3C 0C 3 C 由得 7 分即 8 tan2 1 tan Ac Bb cossinsincos2 cossin ABABc ABb sin2 cossin Cc ABb 又由正弦定理得 9 分 ABC 是等边三角形 10 分 1 cos 2 A 60A 11 分所以 12 分 cos1208AB BCcc 4c 18 解 由分组内的频数是 10 频率是 0 25 知 频数之和为 40 是对应分组的频率与组距的商 因为该校高三学生有 240 人 分组内的频率是 0 25 估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为 60 人 这个样本参加社区服务的次数不少于 20 次的学生共有 m
3、 2 6 人 设在区间内的人为a1 a2 a3 a4 在区间内的人为b1 b2 则任选 2 人共有 6 种情况 而两人都在内只能是一种 所求概率为 19 作 垂足为 依题意得平面 又 平面 SAD 利用勾股定理得 同理可得 SA SB2 AB2 4 2 2 在中 平面 又平面 SCD 所以平面平面 SCD 由 中可知 同理 则由勾股定理可得 SA SD 3 中 所以边上高 所以四棱锥的侧面积 S ABCD 20 1 设中点为 则由 可推得 这说明 且 和 三点共线 对 使用点差法 可得 即 同理 于是 即轴 所以为定值 2 由得到 设 联立 得 所以 点 到直线的距离公式知 P 到 AB 的距
4、离为 7 于是 令 x 则 令得 当时 函数为增函数 当时 函数为减函数 故当 即时 有最大值 21 解 f x 要使 f x 在定义域 0 内是增函数 只需 f x 0 在 0 内恒成立 即 ax2 x a 0 得恒成立 由于 f x 在 0 内为增函数 实数 a 的取值范围是 2 g x 在 1 e 上是减函数 x e 时 g x min 1 x 1 时 g x max e 即 g x 1 e f x 令 h x ax2 x a 当时 由 知 f x 在 1 e 上是增函数 f 1 0 1 又 g x 在 1 e 上是减函数 故只需 f x max g x min x 1 e 而 g x
5、min 1 即 解 得 所以实数 a 的取值范围是 22 1 为圆心是 半径是 1 的圆 为中心是坐标原点 焦点在 轴 长半轴长是 8 短半 轴长是 3 的椭圆 8 2 当时 故 的普通方程为 到的距离 所以当时 取得最小值 8 5 5 23 解析 1 当x 5 时 f x x 5 x 1 x 6 x 5 当 5 x 1 时 f x x 5 x 1 x 5 x 4 当x 1 时 f x x 5 x 1 x x 6 综上 不等式的解集为 x 6 x 4 或x 6 2 由f x x 5 x 1 x 5 x 1 6 得k 6 由 lg a lg 2b lg a 4b k 得 2ab a 4b 6 得 2ab 4 6 故ab 2 3 0 即 3 1 0 解得 3 故ab 9 所以ab的最小值为 9
