《人教版高中数学课件补充2：一元二次不等式解法第一课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学课件补充2：一元二次不等式解法第一课时（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次不等式的解法第1课时 1 一次函数y ax b a 0 的图象是什么 2 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象是什么 怎样确定图像的开口方向 一 问题引入 一条直线 一条抛物线 a 0时 抛物线开口向上 a 0时 抛物线开口向下 一次函数y 2x 7 它的对应值表和图象如下 y x O 3 5 由左边的图象填空 当x 3 5时 y 0 即2x 7 0 当x3 5时 y 0 即2x 7 0 一元一次不等式可用图象法求解 二 基础知识讲解 练习 用图象法求一元一次不等式 2x 2 0的解集 已知一元一次方程ax b 0 a 0 的解为x0结合上图 请你归纳 1 一元一次不等式ax
2、b 0的解集 2 一元一次不等式ax b 0的解集 二 基础知识讲解 方程的解即函数图象与x轴交点的横坐标 不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围 思考 一元一次方程与一次函数的图象 一元一次不等式与一次函数的图象有什么关系 二 基础知识讲解 一元二次不等式的基本形式 ax2 bx c 0 a 0 ax2 bx c 0 a 0 ax2 bx c 0 a 0 ax2 bx c 0 a 0 二 基础知识讲解 思考 对二次函数y x2 x 6 当x为何值时 y 0 当x为何值时 y0 当时 y 0即x2 x 6 0 当时 y 0即x2 x 6 0 当时 y 0即x2 x 6 0 不
3、等式x2 x 6 0的解集为 不等式x2 x 6 0的解集为 二 基础知识讲解 x 2或x 3 2 x 3 x3 x 2 x 3 x x3 思考 方程ax2 bx c 0 不等式ax2 bx c0与函数y ax2 bx c的图象有什么关系 方程的解即函数图象与x轴交点的横坐标 不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围 利用二次函数图象能解一元二次不等式 二 基础知识讲解 练习 2004年江苏省高考试题 二次函数y ax2 bx c的对应值表如下 则ax2 bx c 0解集是 问 y ax2 bx c a 0 的图像与x轴的交点有几个 有哪几种情况 0 0 0 三种情况 二 基础
4、知识讲解 二次函数的图象 a 0 根 没有实根 等式的解集一元二次不 R 0 0 0 一元二次不等式的解集与一元二次方程的根以及二次函数的图象之间的关系 例1 解不等式2x2 3x 2 0 三 例题分析 例1 解不等式2x2 3x 2 0 三 例题分析 例2 解不等式4x2 4x 1 0 三 例题分析 三 例题分析 例2 解不等式4x2 4x 1 0 例3 解不等式 x2 2x 3 0 三 例题分析 1 化成标准形式ax2 bx c 0 a 0 ax2 bx c0 2 判定 与0的关系 并求出方程ax2 bx c 0的实根 3 画出y ax2 bx c的图象 4 根据图像写出不等式的解集 小结
5、 解一元二次不等式的步骤 也可先考虑是否能分解因式或配方 不行再判断 记忆口诀 大于取两边 小于取中间 前提a 0 四 课堂练习 练习 解下列不等式 1 x2 7x 6 0 2 2x2 x 5 0 3 x 2 1 x 0 x 1 x 6 R x x1 五 作业 习题1 51 四 课堂小结 这节课我们学习了二次项系数a 0的一元二次不等式的解法 其关键是抓住相应二次函数的图像与x轴的交点 再对照归纳出来的表格中的结论给出所求一元二次不等式的解集 高一年级数学 以下内容为高中数学如何学习探讨 序言 一 为什么要学数学 1 提高思维能力 增长聪明才智 2 学习与实践的基础 3 高考市场 的拳头产品
6、二 数学为什么难学 3 应用的广泛性 2 严密的逻辑性 1 高度的抽象性 三 高中学哪些数学 1 必修课程 5个模块 2 选修课程 4个系列 系列1 2个模块 文科选修 系列2 3个模块 理科选修 系列3 6个专题 自主选修 系列4 10个专题 自主选修 四 高中数学要获多少学分 文科学生 必修课程 10个学分 选修系列1 4个学分 选修系列3 2个学分 共16个学分 理科学生 必修课程 10个学分 选修系列2 6个学分 选修系列3 2个学分 选修系列4 2个学分 共20个学分 五 如何学好高中数学 8 优化心理品质 4 提高运算技能 3 把握主干问题 7 加强数学应用 6 勇于探索创新 5 注重理性思维 2 领悟思想方法 1 牢记基础知识 六 对数学学习有什么要求 6 反思评价 5 加强交流 4 规范作业 3 常做笔记 2 勤思多练 1 专注认真 是花就要绽放 是树就要撑出绿荫 是水手就要博击风浪 是雄鹰就要展翅飞翔 很难说什么事情是难以办到的 昨天的梦想就是今天的希望和明天的现实 我们要以坚定的信心托起昨天的梦想 以顽强的斗志 耕耘今天的希望 那我们一定能用我们的智慧和汗水书写明天的辉煌 老师寄语
