《湖北剩门市龙泉中学2019届高三数学11月月考试题理2019031402129》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北剩门市龙泉中学2019届高三数学11月月考试题理2019031402129（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 荆门市龙泉中学荆门市龙泉中学 20192019 年高三年级年高三年级 1111 月月考月月考 数学 理 试题数学 理 试题 考试时间考试时间 120120 分钟 分钟 全卷满分全卷满分 150150 分 分 祝考试顺利 祝考试顺利 注意事项 注意事项 1 答题前 考生务必将姓名 考号填写在答题卡上 2 回答选择题时 选出每小题答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需 改动 用橡皮擦擦干净后 再选涂其他答案标号 回答非选择题时 将答案写在答题卡上 写在本试卷无效 3 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 一 一 选择题选择题 本题共本题共 1212 个小题个小题 每小题每小题
2、5 5 分分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题 目要求的目要求的 1 集合 则等于 1 0 1 2 3A 2 log 1 2Bxx AB A B C D 1 0 1 2 2 1 0 3 2 1 0 1 3 2 1 0 2 已知复数满足 其中 是虚数单位 则的共轭复数为 z 21i zi iz A B C D 13 55 i 13 55 i 1 3 i 1 3 i 3 若 则的值为 1 cos 43 0 2 sin A B C D 42 6 42 6 7 18 2 3 4 在 吃鸡 游戏中 某玩家被随机降落在边长为 4 的正三角形绝地岛上 已知
3、在离三个顶 点距离都大于的区域内可以搜集枪支弹药 防弹衣 医疗包等生存物资 则该玩家能够获2 得生存物资的概率为 A B C D 6 3 1 4 3 6 3 4 1 5 下列说法正确的是 A 命题 x R 使得 的否定是 x R 032 2 xx032 2 xx 2 B 为真命题 是 为真命题 的必要不充分条件 qp qp C 是 的必要不充分条件 Ra 1 1 a 1 a D 命题 p 则 p 是真命题 2cossin xxRx 6 中国古代诗词中 有一道 八子分绵 的数学名题 九百九十斤绵 赠分八子做 盘缠 次第每人多十七 要将第 八数来言 题意是 把 996 斤绵分给 8 个儿子作盘 缠
4、 按照年龄从大到小的顺序依次分绵 年龄小的比年龄大的多 17 斤绵 那么第 8 个儿子分到的绵是 A 174 斤 B 184 斤 C 191 斤 D 201 斤 7 执行右图的程序框图 如果输入 则输出的 1a 1b S A 54 B 33 C 20 D 7 8 函数在区间的图象大致为 sinln yxx 3 3 9 已知函数的部分图象 sin f xAx 0 0 A 如图所示 则函数图象的一个对称中心可 cos g xAx 能为 B C D 0 2 5 A 1 0 6 1 0 2 0 6 1 10 在平面直角坐标系xOy中 点 3 0A 1 2B 动点P满足OP OAOB 其中 0 1 1
5、2 则所有点P 构成的图形面积为 A 1 B 2 C 3 D 2 3 11 已知抛物线 2 20ypx p 的焦点为F O为坐标原点 设M为抛物线上的动点 则 MO MF 的最大值为 3 A B C D 31 3 3 3 32 12 若 曲 线和上 分 别 存 在 点 2 1 11 ln1 f xexe ax 32 0 g xxxx 使得是以原点为直角顶点的直角三角形 A BAOB O 则实数的取值范围是 2 1 CBACCyAB 且轴于点交a A B C D 24 12 2 ee 12 24 2 ee 2 2 24ee 12 12 2 ee 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4
6、小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分分 13 已知平面向量若与的夹角为 且 则实数 2 1 2 abx a b 2 abab x 14 等 差数列的公差是 2 若成等比数列 的前项和 则的 n a 248 a a a是 n S n an n S 1 前项和是 n 15 过点作圆的两条相互垂直的弦和 则四边形的 114 2 22 yxC ABEFAEBF 最大面积 16 是上 可 导 的 奇 函 数 是的 导 函 数 已 知时 f xR fx f x0 x 不等式 的解集为 则在上 1 f xfxfe 2 2ln 1 0ln 1 xx fxxe MM 的零点的个数为 si
7、n6g xx 三三 解答题解答题 共共 7070 分分 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 第第 1717 题 题 2121 题为必考题题为必考题 每个试题考生都必须作答每个试题考生都必须作答 第第 2222 题和第题和第 2323 题为选考题 考生根据要求作答题为选考题 考生根据要求作答 17 本小题满分 12 分 在中 内角A B C所对的边长分别是a b c ABC 1 若 且的面积为 求a b的值 2 c 3 CABC 3 2 若试判断的形状 AsinABsinsinC2 ABC 4 18 本 小 题 满 分 12 分 如 图 所 示 在 四 棱
8、 锥中 平 面 PABCD PA ABCD 为的中点 90ABCBAD 4ADAP 2ABBC MPC 1 求异面直线 所成角的余弦值 APBM 2 点在线段上 且 若直线与平面所成 NADAN MNPBC 角的正弦值为 求的值 4 5 19 本小题满分 12 分 海康威视数字技术股份有限公司在 企业持续发展之基 市 场制胜之道在于创新 的号召下 研制出了一种新产品 该公司试制了一批样品分别在国内 和国外上市销售 并且价格根据销售情况不断进行调整 结果 40 天内全部销完 公司对销售 及销售利润进行了调研 结果如图所示 其中图 一条折线 图 一条抛物线段 分别是 国外和国内市场的日销售量与上市
9、时间的关系 图 是每件样品的销售利润与上市时间的关 系 1 分别写出国外市场的日销售量与上市时间 的关系及国内市场的日销售量与上 tft tg 市时间 的关系 t 2 该产品上市后 问哪一天这家公司的日销售利润最大 最大是多少 5 20 本小题满分 12 分 设椭圆 为左 右焦点 为短C 22 22 1 xy ab ab 21 F FB 轴端点 且 离心率为 为坐标原点 4 21 FBF S 2 2 O 1 求椭圆的方程 C 2 是否存在圆心在原点的圆 使得该圆的任意一条切线与椭圆 C 恒有两个交点 且MN 满足 若存在 求出该圆的方程 若不存在 说明理由 ONOMONOM 21 本小题满分
10、12 分 已知函数 2 1 2 f xx lng xa x 1 若曲线在处的切线与直线垂直 求实数的值 yf xg x 2x 370 xy a 2 设 若对任意两个不等的正数 都有恒成 h xf xg x 12 x x 12 12 2 h xh x xx 立 求实数的取值范围 a 3 若上存在一点 使得成立 求实数的取值 1 e 0 x 000 0 1 fxg xgx fx a 范围 选考题 选考题 共共 1010 分 分 请考生在第请考生在第 2222 2323 题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题计题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题计 分 分 6 22 本小题满分 10
11、分 4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标系中 直线的参数方程为 为参数 在以坐标原点为极xoyL ty tx 2 1 2 3 1 t 点 轴的正半轴为极轴的极坐标系中 曲线 x C cos2 1 判断直线与曲线的位置关系 LC 2 若是曲线上的动点 求的取值范围 yxM C 1 x y 23 本小题满分 10 分 选修 4 5 不等式选讲 已知函数 axxxf 2 1 当时 求的解集 1 a xxf4 2 若对使得成立 求的取值范围 21 RxRx 22 221 xxxf a 数学 理 试题参考答案数学 理 试题参考答案 1 12 BBAA CBCA CCDB 13 14 15 6 16 2
12、1 2 1 n n 17 1 c 2 C 由余弦定理 得 3 Cabbaccos2 222 4 22 abba 又 ABC 的面积为 4 3Cabsin 2 1 3ab 联立方程组 解得 2 2 4 4 222 ab cba ab 2 由 sin C sin B A sin 2A 得 sin A B sin B A 2sin Acos A 即 2sin Bcos A 2sin Acos A cos A sin A sin B 0 cos A 0 或 sin A sin B 0 7 当 cos A 0 时 0 A A ABC 为直角三角形 2 当 sin A sin B 0 时 得 sin B
13、sin A 由正弦定理得 a b 即 ABC 为等腰三角形 ABC 为等腰三角形或直角三角形 18 1 因为平面 且平面 PA ABCD AB AD ABCD 所以 PAAB PAAD 又因为 所以两两互相垂直 90BAD PA AB AD 分别以为轴建立空间直角坐标系 AB AD AP x y z 则由 可得 224ADABBC 4PA 0 0 0 A 2 0 0 B 2 2 0 C 0 4 0 D 0 0 4 P 又因为为的中点 所以 所以 MPC 1 1 2 M 1 1 2 BM 0 0 4 AP 所以 cos AP BM AP BM AP BM 0 1 0 1426 346 所以异面直
14、线 所成角的余弦值为 APBM 3 6 2 因为 所以 则 AN 0 0 N 04 1 1 2 MN 设平面的法向量为 0 2 0 BC 2 0 4 PB PBC x y z m 则即令 解得 0 0 BC PD m m 20 240 y xz 2x 0y 1z 所以是平面的一个法向量 因为直线与平面所成角的正弦值为 2 0 1 m PBCMNPBC 5 4 所以 解得 5 4 cos mMN mMN mMN 4 0 1 19 1 40302406 3002 tt tt xf 2 设每件产品 A 的销售利润为 则 tq 8 从而这家公司的日销售利润 Q t 的解析式为 时 当0 20 2748
15、20 48 20 27 200 2 tt tttQt 在区间 上单调递增 此时 tQ 20 0 600020 max QtQ 当 时 时3020 t NtttQ 6400 3 80 9 2 27 t 639927 max QtQ 当 综上所述 6300304030 QtQt 639927 max QtQ 20 解析 1 因为椭圆 由题意得 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x C 所以解得所以 2 2 8 4 a b 椭圆的方程为42 2 1 21 bcS FBF 2 2 a c e 222 cba C 22 1 84 xy 2 假设存在圆心在原点的圆 使得该圆的任意一条切线与椭圆
16、恒有两个交 222 ryx C 点 因为 所以有 NM ONOMONOM 0 ONOM 设 当切线斜率存在时 设该圆的切线方程为ykxm 解方程组 2211 yxNyxM 22 1 84 xy ykxm 得22 2 8xkxm 即 则 即 22 840km 9 21 2 82 21 4164 2 2222 2 1 k mkmkkm x 21 82 21 4 2 2 21 2 21 k m xx k km xx 要使 需 1212 0 x xy y 即 222 22 288 0 1212 mmk kk 0 ONOM 所以 22 3880mk 所以 2 2 38 0 8 m k 又 22 840km 所以 2 2 2 38 m m 所以 2 8 3 m 即 2 6 3 m 或 2 6 3 m 因为直线ykxm 为圆心在 原点的圆的一条切线 所以圆的半径为 2 1 m r k 2 6 3 r 所求的圆为 22 8 3 xy 此时圆的切线ykxm 都满足 2 6 3 m 或 2 6 3 m 而当切线的斜率不存在时切线为 2 6 3 x 与椭圆 22 1 84 xy 的两个交点 为 2 6
