《河南省正阳县高级中学2018_2019学年高二数学上学期第三次素质检测试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省正阳县高级中学2018_2019学年高二数学上学期第三次素质检测试题文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 河南省正阳县高级中学河南省正阳县高级中学 2018 20192018 2019 学年高二数学上学期第三次素质学年高二数学上学期第三次素质 检测试题检测试题 文文 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 1 设集合 M 则集合 A B C D 2 设命题 则是 A B C D 3 已知甲 或 乙 则甲是乙的 A 充要条件 B 必要不充分条件 C 充分不必要条件 D 既不充分也不必要条件 4 下列说法中正确的是 A 命题 若 则 的逆命题是真命题 B 命题 p 或 q 为真命题 则命题 p 和命题 q 均为真命题 C 命题 存在 的否定为 对 D 直线 l 不在平面 内 则 l 上有两个不同
2、的点到 的距离相等 是 的充要 条件 5 已知变量满足 则目标函数有 A B 无最小值 C 无最大值 D 既无最大值 也无最小值 6 椭圆的右焦点到双曲线的渐近线的距离是 A B C D 7 已知函数的导函数为 且满足 则 A B C D 8 椭圆的一个焦点与抛物线焦点重合 则椭圆的离心率是 2 A B C D 9 函数 y x2 ln x 的单调递减区间为 A 0 1 B 1 1 C 1 D 0 10 设等差数列的前 项和为 已知 则的最小值为 A 16 B 15 C 12 D 7 11 已知 a b 均为正数 则使的取值范围是 A B C D 12 数列满足点 在直线上 则前 5 项和为
3、A B C D 二 填空题 每小题 5 分 共 20 分 13 某汽车启动阶段的位移函数为 s t 2t3 5t2 s 的单位是 m 则 t 2 s 时 汽车 的瞬时速度是 14 在平面直角坐标系中 已知 为抛物线上一点 且 点纵坐标为 则 到 抛物线 焦点的距离为 15 已知命题方程表示焦点在 轴上的椭圆 命题双曲线的离心 率 若 为假命题 为真命题 则的取值范围是 16 已知数列是等差数列 前 项和为 满足 给出下列四个结论 最小 其中一定正确的结论是 只填序号 三 解答题 17 10 分 已知命题 p 指数函数 y 1 a x是 R 上的增函数 命题 q 不等式 ax2 2x 1 0 在
4、 R 上恒成立 若命题 p 是真命题 命题 q 是假命题 求实数 a 的取值范围 18 12 分 已知函数 1 求函数的单调区间 2 求在区间上的最大值和最小值 3 19 12 分 已知公差不为 0 的等差数列的前 n 项和为 且 成等比数列 求数列的通项公式 求数列的前 n 项和公式 20 12 分 在中 角所对的边分别为 已知 1 求角 2 若的面积为 求的值 21 12 分 1 求与椭圆有公共焦点 并且离心率为的双曲线方程 2 已知斜率为 1 的直线 l 过椭圆的右焦点 F 交椭圆于 A B 两点 求弦 AB 的长 22 12 分 已知函数 1 当时 求在处的切线方程 2 若在上恒成立
5、求实数 的取值范围 4 5 高二数学文科第三次质检参考答案 1 A 2 D 3 B 4 C 5 C 6 D 7 8 C 9 A 10 A 11 c 12 A 13 14 15 16 17 解析 p 真 即 解得 1 1 a0 a q 不等式 ax2 2x 1 0 在 R 上恒成立 当 a 0 时 不符合题意 当 a 0 时 ax2 2x 1 0 在 R 上恒成立 4 4a 0 a 1 命题 q 真时 a 1 又命题 q 是假命题 a 1 综上 命题 p 是真命题 命题 q 是假命题时 解得 实数 a 的取值范围为 1 0 a a 0 a 0 18 解 1 由 解得或 由 解得 所以的递增区间为
6、 递减区间为 2 由 1 知是的极大值点 是的极小值点 所以 极大值 极小值 又 所以 最大值 最小值 19 解 公差 d 不为 0 的等差数列的前 n 项和为 可得 且 成等比数列 可得 即 6 解得 则 则数列的前 n 项和为 20 1 法一 在中 由正弦定理得 又 故 法二 由余弦定理得 故 2 所以 又 由余弦定理得 又由正弦定理知 即 21 1 由椭圆方程为 知长半轴长 短半轴长 焦距的一半 7 焦点是 因此双曲线的焦点也是 设双曲线方程为 由题设条件及双曲线的性质 得 解得 故所求双曲线的方程为 2 设 A B 的坐标分别为 由椭圆的方程知 直线 l 的方程为 将 代入 化简整理得 22 1 所求切线方程为 即所求切线方程是 2 若 单调递减 在上 不合题意 若 由 单调递增 由于 那么 时 则 那么在上 单调递减 在上 不合题意 若 单调递增 单调递增 8 符合题意 综合上述得
