《河北省大名县一中2019届高三数学上学期11月月半考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省大名县一中2019届高三数学上学期11月月半考试题文（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 河北省大名县一中河北省大名县一中 20192019 届高三数学上学期届高三数学上学期 1111 月月半考试题月月半考试题 文文 一 选择题一 选择题 1 已知集合 2 13Ax xBxx 则AB 等于 A 21xx B 23xx C 23xx D 12xx 2 i为虚数单位 复数 2 1 i z i 在复平面内对应的点所在象限为 A 第二象限 B 第一象限 C 第四象限 D 第三象限 3 已知 a bR 则 1ab 是 直线10axy 和直线10 xby 平行 的 A 充分不必要条件 B 充要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分又不必要条件 4 下列函数中 既是偶函数又在 0 上单调递
2、增的是 A 1yx B 1yx C 2 1yx D 1 2 x y 5 已知实数 x y满足 24 24 0 xy xy y 则32zxy 的最小值是 A 4 B 5 C 6 D 7 6 如图是一容量为 100 的样本的重量的频率分布直方图 则由图可估计样本的平均重量与中 位数分别为 A 13 12 B 12 12 C 11 11 D 12 11 7 阅读如图的程序框图 若输出的 S 的值等于 16 那么在程序框图中的判断框内应填写的 条件是 2 A i 5 B i 6 C i 7 D i 8 8 设的内角的对边分别为 若 且 则 A B 2 C D 4 9 某棱锥的三视图如图所示 则该棱锥的
3、体积为 A 1 6 B 1 3 C 1 4 D 1 12 10 设数列满足 则 A B 2 C D 3 11 抛物线的焦点为 是 上一点 若 到 的距离是 到 轴距离的两倍 且 三角形的面积为 为坐标原点 则 的值为 3 A B C D 12 已知定义在R上的函数 f x满足 316f 且 f x的导函数 41fxx 则不 等式 2 21f xxx 的解集为 A 33xx B 3x x C 3x x D 33x xx 或 二 填空题二 填空题 13 已知 则 在 方向上的投影为 14 已知圆柱的高为 1 它的两个底面的圆周在直径为 2 的同一个球的球面上 则该圆柱的体 积为 15 不论 k 为
4、何实数 直线 y kx 1 与曲线 x2 y2 2ax a2 2a 4 0 恒有交点 则实数 a 的取 值范围是 16 椭圆 1 a b 0 的一个焦点为 F1 若椭圆上存在一个点 P 满足以椭圆短轴为直径 的圆与线段 PF1相切于该线段的中点 则椭圆的离心率为 三 解答题三 解答题 17 在ABC 中 角 A B C的对边分别是 a b c sinsinsinsinbcBCaAC 1 求B的值 2 若3b 求ac 的最大值 18 已知等差数列的前 项和为 且满足 1 求的通项公式 2 记 求的前 项和 19 为了解一家企业生产的某类产品的使用寿命 单位 小时 现从中随机抽取一定数量的 产品进
5、行测试 绘制频率分布直方图如图所示 1 假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替 估算这批产品的平均使用寿命 2 已知该企业生产的这类产品有甲 乙两个系列 产品使用寿命不低于 60 小时为合格 合 格产品中不低于 90 小时为优异 其余为一般 现从合格产品中 用分层抽样的方法抽取 70 件 4 其中甲系列有 35 件 1 件优异 请完成下面的列联表 并根据列联表判断能否有95 的把握 认为产品优异与系列有关 甲系列 乙系列 合计 优异 一般 合计 参考数据 2 P Kk 0 10 0 050 0 025 0 010 0 001 k 2 706 3 841 5 024 6 635 10 8
6、28 参考公式 2 2 n adbc K abcdacbd 其中nabcd 20 如图 在四棱锥PABCD 中 PA 底面ABCD 2ADAB ABDC ADDCAP 1AB 点E为棱PC的中点 1 证明 BE面APD 2 求三棱锥PBDE 的体积 5 21 已知椭圆G 22 22 1 xy ab 0ab 的离心率为 6 3 右焦点为 2 2 0 斜率为 1 的直线l与椭圆G交于A B两点 以AB为底边作等腰三角形 顶点为 3 2P 1 求椭圆G的方程 2 求 PAB的面积 22 已知函数 2x f xxmx e 其中e为自然对数的底数 1 当2m 时 求函数 f x的单调递增区间 2 若函数
7、 f x在区间 1 3上单调递减 求m的取值范围 6 参考答案参考答案 一 单项选择一 单项选择 1 答案 D 解析 集合 2Ax x 22Axx 集合 13Bxx 12ABxx 故选 D 2 答案 C 解析 2 i 12i i 1i 1 i 1i 1 z 复数 2 1 i z i 在复平面内对应坐标为 1 1 所以复数 2 1 i z i 在复平面内对应的点在第四象限 故选 C 3 答案 C 解析 由题意可知 充分性 若 1 1abb a 则直线10 xby 可变形为 1 100 xyaxya a 当1ab 时 两直线重合 所以充分性不具备 必要性 若两直线平行 则1 11a bab 所以必
8、要性具备 故选C 4 答案 B 解析 A 由 3 yf xx 得 3 3 fxxxf x 是奇函数 不合题意 B 由 1yf xx 得 11fxxxf x 是偶函数且定义域是R 当 0 x 由1yx 得 10y 函数为增函数 符合题意 C 是偶函数又在 0 上单调递减 不合题意 D 是偶函数又在 0 上单调递减 不合题意 5 答案 C 解析 分析 题设中给出的是二元一次不等式组 要求的是线性目标函数的最小值 可以 先画出不等式组对应的可行域 再把目标函数看成一条动直线即可判断出目标函数的最小值 详解 不等式组对应的可行域如图所示 7 由当动直线 3 22 z yx 过 2 0时 z取最小值为
9、6 选 C 点睛 当题设条件给出的是关于 x y的二元一次不等式组时 我们可考虑利用线性规划来求 目标函数的最值 6 答案 B 解析 平均重量为 中位数为 选 B 点睛 频率分布直方图中小长方形面积等于对应区间的概率 所有小长方形面积之和为 1 频 率分布直方图中组中值与对应区间概率乘积的和为平均数 频率分布直方图中小长方形面积 之比等于对应概率之比 也等于对应频数之比 平均数等于组中值与对应概率乘积的和 7 答案 A 解析 解 S 1 1 2 i 2 不满足条件 执行循环 S 2 2 4 i 3 不满足条件 执行循环 S 4 3 7 i 4 不满足条件 执行循环 S 7 4 11 i 5 不
10、满足条件 执行循环 S 11 5 16 i 6 满足条件 退出循环体 输出 S 16 故判定框中应填 i 5 或 i 6 故选 A 本题主要考查了直到型循环结构 循环结构有两种形式 当型循环结构和直到型循环结构 当型循环是先判断后循环 直到型循环是先循环后判断 算法和程序框图是新课标新增的内 容 在近两年的新课标地区高考都考查到了 这启示我们要给予高度重视 属于基础题 8 答案 B 解析 分析 首先由余弦定理得将 代入即可求 出 的值 然后结合 对 的值进行取舍 从而可得结果 详解 根据余弦定理可得 8 整理可得 解之可得 或 故选 B 点睛 本题主要考查余弦定理解三角形 属于简单题 对余弦定
11、理一定要熟记两种形式 1 2 同时还要熟练掌握运用两种形式的条件 另外 在解与三角形 三角函数有关的问题时 还需要记住等特殊角的三角函数值 以便 在解题中直接应用 9 答案 A 解析 由三视图可知该棱锥是如图所示的三棱锥PABC 图中 1 ABAC ABACP 到平 面ABC的 距 离 为1 所 以 由 棱 锥 的 体 积 公 式 可 得 该 棱 锥 的 体 积 为 111 1 1 1 326 V 故选 A 10 答案 A 解析 数列中 所以可得数列 是周期为 的周期数列 所以 故选 A 11 答案 B 解 析 设 点 根 据 已 知 可 知 解 得 所 以 解得 故选 B 9 点睛 本题考查
12、了抛物线的方程和几何性质 属于基础题型 抛物线的最重要的几何性质 就是抛物线上任一点到焦点的距离和到准线的距离相等 这样就可以得到抛物线的焦半径公 式 这样抛物线的焦半径和坐标建立起联系 如果题设倾向于用平面几何知识解决 问题 那有焦半径 也一定需做出到准线的距离 然后再用平面几何解决问题 12 答案 C 解析 令 2 21g xf xxx 则 2 410gxfxx g x在R上单调递减 又 2 332 33 10gf 原不等式等价于 3g xg 3x 不等式 2 21f xxx 的解集为 3x x 选 C 二 填空题二 填空题 13 答案 解析 分析 利用向量 在 方向的投影的计算公式 即可
13、得到结果 详解 由 根据向量的投影可得 点睛 本题考查了平面向量的投影的计算 熟记向量 在 方向的投影的计算公式是解答的关 键 着重考查了推理与运算能力 14 答案 解析 设圆柱的底面圆的半径为 R 则 故填 15 答案 1 a 3 解析 直线 y kx 1 与曲线 x2 y2 2ax a2 2a 4 0 恒有交点 说明直线系过的定点必在圆 上或圆内 10 解 直线 y kx 1 恒过 0 1 点的直线系 曲线 x2 y2 2ax a2 2a 4 0 表示圆圆心 a 0 半径为 直线与曲线 x2 y2 2ax a2 2a 4 0 恒有交点 必须定点在圆上或圆内 即 所以 1 a 3 故答案为
14、1 a 3 本题考查直线与圆的位置关系 点与圆的位置关系 两点间的距离公式 直线系等知识是中 档题 16 答案 解析 设线段的中点为 另一个焦点 由题意知 又是的中位线 由椭圆的定义知 又 又 直角三角形中 由勾股定理得 又 可得 故有 由此可求得离心率 故答案为 方法点睛 本题主要考查椭圆的定义及离心率 属于难题 离心率的求解在圆锥曲线的考查 中是一个重点也是难点 一般求离心率有以下几种情况 直接求出 从而求出 构造 的齐次式 求出 采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解 根据圆锥曲线的统一定 义求解 本题中 根据椭圆的定义及勾股定理 可以建立关于焦半径和焦距的关系 从而找 出之间的关系
15、求出离心率 三 解答题三 解答题 17 答案 1 3 B 2 6 6 解析 1 第一问 直接利用正弦定理边化角 再利用余弦定理即可得到 B 的值 2 第二 问利用余弦定理和基本不等式求出 a c 的最大值 试题解析 1 在ABC 中 由正弦定理得 bcbca ac 11 即 222 bacac 由余弦定理 得 222 1 cos 22 acb B ac 0 3 BB 2 由 1 知 22 9acac 2 3acac 于是 2 2 9 32 acac ac 解得 当且仅3ac 时 取等号 所以的最大值为 6 6 18 答案 试题分析 1 由题意 根据等差数列前 项和公式 求出数列公差 再由等差数
16、列的通项 公式进行求解 从而问题可得解 2 由 1 可得数列的通项 根据绝对值式的运算特 点 将其进行分段求解 从而问题可得解 试题解析 设等差数列的公差为 则 解得 故 当时 当时 所以 12 解析 19 答案 1 67 2 答案见解析 解析 1 第一问 直接利用频率分布图中求平均数的公式求解 2 第二问先根据题意 完成表格 再利用公式求出 2 K 根据临界值表作出判断 试题解析 1 由题意 45 0 01 1055 0 02 1065 0 03 1075 0 025 10 x 85 0 01 1095 0 005 10 67 2 产品使用寿命处在 60 70 70 80 80 90 90 100 的频率之比为 因此 产品使用寿命处于 90 100 的抽样件数为 1 705 14 依题意 可得列联表 22 2 70 4 3431 1 1 9383 841 35 35 65 5 n adbc K abcdacbd 对照临界值表 没有 95 的把握认为产品优异与产品系列有关 20 答案 1 证明见解析 2 2 3 试题分析 1 由题意可得 BEAF 然后利用线面平行的判断定理可得 BEP
