《北师大版数学九年级下册3.5《确定圆的条件》培优训练（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学九年级下册3.5《确定圆的条件》培优训练（含答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版数学九年级下册 3.5确定圆的条件培优训练（含答案）一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列命题中不正确的是( )A过一点有无数个圆 B过两点有无数个圆C过三个点可以作一个圆 D直径是圆中最长的弦2如图所示，点A，B，C在直线l上，点D在l外，过这四点中的任意3个点，则能画圆的个数是( )A. 3个 B.4个 C.6个 D.不确定3一个三角形的外心在其内部，则这个三角形是( )A任意三角形 B直角三角形C锐角三角形 D钝角三角形4. 如图，已知O的半径为2，ABC内接于O，ACB135，则AB( )A. B. 2 C. D. 25如图，AD是ABC的高，AE是ABC的外
2、接圆O的直径，且AC5，DC3，AB4，则O的直径AE等于( )A5 B5 C4 D36. 如图，ABC的外接圆的圆心坐标是( )A. (6，2) B. (2，6) C. (3，2) (2，3)7有下列四个命题：等边三角形是中心对称图形；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；三角形有且只有一个外接圆；垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧其中是真命题的有( )A1个B2个C3个D4个8. 如图，AD为ABC的外接圆O的直径，若BAD50，则ACB( )A20B30C40D509已知a，b，c为ABC三边长，外接圆的圆心在ABC一条边上的是( )Aa15，b12，c5 Ba5，b12，c12Ca5
3、，b12，c13 Da5，b12，c1410如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中点E在ABC的外部，下列说法正确的是( )AO是AEB的外心，O是AED的外心BO是AEB的外心，O不是AED的外心CO不是AEB的外心，O是AED的外心DO不是AEB的外心，O不是AED的外心二填空题（共8小题，3*8=24）11(泸州测试)小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃片应该是_12. 如图，若ABC内接于半径为R的O，且A60，连接OB，OC，则边BC的长为_13. 如图，ABC内接于O，AB为O的直径，
4、CAB60，弦AD平分CAB，若AD6，则AC_.14 如图，将ABC放在每个小正方形的边长均为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 15边长为6 cm的等边三角形的外接圆的半径是 16直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形外接圆的半径是_.17. 如图，ABC内接于O，AHBC于点H，若AC24，AH18，O的半径OC13，则AB_.18. 如图，在ABC中，A60，BC5 cm，能够将ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是 _ cm.三解答题（共7小题，46分）19(6分)如图，将ABC放在每个小正方形的边长均为1的网
5、格中，请你画一个最小的圆将ABC完全盖住(保留作图痕迹)，并简要说明画图的方法(不要求证明)20(6分) 如图，D是ABC的BC边上的一点，连接AD，作ABD的外接圆，将ADC沿直线AD折叠，使点C的对应点E落在O上求证：AEAB.21(6分)如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知AB24 cm，CD8 cm.(1)求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹)；(2)求(1)中所作圆的半径22(6分) 如图，在ABC中，ABAC10，BC12，求ABC的外接圆的周长23(6分) 如图，AD为ABC外接圆的直径，ADBC，垂足为F，ABC的平分线交AD
6、于点E，连接BD, CD. 请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB长为半径的圆上？请说明理由24.(8分) 在ABC中，ABAC10，BC12，求ABC的外接圆半径25(8分)如图，已知ABC内接于O，且ABAC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CFBD.(1)求证：BECE；(2)试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；参考答案：1-5CACBA 6-10 ABCCB11第块12.R13. 214. 15. 216. 10或817. 18. 19. 解：如答图，分别作出线段AB，BC的垂直平分线，以它们的交点O为圆心，以OA，OB或OC长为半径画圆，即O为最小的能将ABC完全
7、盖住的圆20.证明：由折叠知，ADEADC，AEDACD，AEAC.AEDABD，ABDACD，ABAC，AEAB.21. 解：(1)如图所示(2)连接OA，设OAOCx cm，则OD(x8) cm.CD垂直平分AB，ADAB2412(cm)，ODA90.在RtODA中，OA2AD2OD2，即x2122(x8)2，解得x13.即所作圆的半径为13 cm22. 解：如图，作ADBC于点D，ABAC10，BC12，BDCD，AD8，AD经过圆心O，连接BO，设BOx，在RtBOD中，BO2OD2BD2，即x2(8x)262，解得x，ABC外接圆的周长为223. 解：B，E，C三点在以D为圆心，AD
8、为直径，ADBC，.BDCD.BADCBD.DBECBDCBE，DEBBADABE，CBEABE，DBEDEB.DBDE.又BDCD，DBDEDC.B，E，C三点在以D为圆心，以BD长为半径的圆上24. 解：如图，过A作ADBC，垂足为D，在AD上取一点O，连接OB，设O为ABC的外接圆的圆心，并设其外接圆半径为x，则OAOBx，ABC为等腰三角形，且ADBC，BDBC126，AD8，OD8x，在RtODB中，OB2OD2BD2，即x2(8x)262，解得x，ABC的外接圆半径为25. 解：(1)AD是O的直径，ABDACD90.ABAC，ADAD，RtABDRtACD.BDCD.ABAC，BDCD，点A，D都在线段BC的垂直平分线上AD垂直平分BC，BECE(2)四边形BFCD是菱形理由：AD垂直平分BC，BFCF.CFBD，DBEFCE，BDECFE.又BECE，BDECFE，BDCF.BDCD，BFCF，BDCF，BDCDCFBF，四边形BFCD是菱形
